1、第三章 数系的扩充与复数的引入本大题共10小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1.是复数为纯虚数的 A充分条件 B.必要条件 条件 D.非充分非必要条件2.设，那么在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.3 ABCD4复数z满足，那么 A2i B2i C12i D12i5.如果复数的实部与虚部互为相反数，那么实数b等于 A.B.C.2D.6.集合ZZ，用列举法表示该集合，这个集合是 A0，2，2 B.0，2 C.0，2，2，2 D.0，2，2，2，27.设O是原点，向量对应的复数分别为，那么向量对应的复数是 8、复数，那么在复平面内
2、的点位于第 象限。A一 B.二 C.三 D .四9.复数不是纯虚数，那么有 10.设i为虚数单位，那么的值为 A4 B.4 C.4i D.4i二.填空题本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中的横线上。 11.设为虚数单位，那么z= ；|z|= . 12.复数的实部为 ，虚部为 。13.复数z与 (z +2)2-8i 均是纯虚数,那么 z = 14.设，复数和在复平面内对应点分别为A、B，O为原点，那么的面积为 。三.解答题本大题共6小题，每题74分，共80分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.本小题总分值12分复数z=(2+).当实数m取什么值时,复数z是:1零；2虚数
3、；3纯虚数；4复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数。 本小题总分值13分17本小题总分值13分设R，假设z对应的点在直线上。求m的值。18本小题总分值14分关于的方程组有实数，求的值。19. 本小题总分值14分20本小题总分值13分假设复数，求实数使。其中为的共轭复数第三章 数系的扩充与复数的引入1.解析：B2.解析：D 点拨：。3.解析：B 点拨：原式4.解析：B 点拨：化简得5.解析：D 点拨：，由因为实部与虚部互为相反数，即，解得。6.解析：A 点拨：根据成周期性变化可知。7.解析：B 点拨：8.解析：D 点拨：9.解析：C 点拨：需要，即。10.解析：B 点拨：=411.解析：， 点拨：12.解析：1， 点拨：13.解析： 点拨：设代入解得，故14.解析：1 点拨：16解： 将上述结果代入第二个等式中得20.解析：由，可知，代入得：，即那么，解得或。
