1、盐城市高三数学一、填空题：本大题共14小题，每题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上. 1. 复数，,那么=_。2. 向量满足，那么的夹角为3. 从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，那么以这三条线段为边可以构成三角形的概率是_。4. 点在终边上，那么 5. 将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是 6. .在R上定义运算: ,那么满足0的实数的取值范围为 7. 在等差数列中,那么.8. 某算法的程序框如右图所示，那么输出量y与输入量x满足的关系式是 9. .、是椭圆0的两个焦点，为椭圆上一点，且.假设的面积为9，那么=_.10. AB
2、C中，那么的最小值是 .11. 设和为不重合的两个平面，给出以下命题： 1假设内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，那么平行于；2假设外一条直线与内的一条直线平行，那么和平行；3设和相交于直线，假设内有一条直线垂直于，那么和垂直；4直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直。上面命题中，正确命题的个数是 个。12. 由线性约束条件所确定的区域面积为S,记，那么等于 13. 直线相离，那么以三条边长分别为 所构成的三角形的形状是 14. 曲线上的点到原点的距离的最小值为 .二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤. 15. 本小题
3、总分值14分 在锐角中，角、的对边分别为、，且满足1求角的大小；2设，试求的取值范围16. 本小题总分值14分如图，在长方体中，、分别为、的中点求证：平面；求证：平面 17. 本小题总分值14分是ABC的两个内角，其中是互相垂直的单位向量，假设。1试问是否为定值，假设是定值，请求出，否那么说明理由；2求的最大值，并判断此时三角形的形状。18. 本小题总分值16分圆：交轴于两点，曲线是以为长轴，直线：为准线的椭圆1求椭圆的标准方程；2假设是直线上的任意一点，以为直径的圆与圆相交于两点，求证：直线必过定点，并求出点的坐标；3如以下图，假设直线与椭圆交于两点，且，试求此时弦的长19. 本小题总分值1
4、6分 个正数排成一个n行n列的数阵：第1列 第2列 第3列 第n列第1行 第2行 第3行第n行其中表示该数阵中位于第i行第k列的数，该数阵中各行的数依次成等比数列，各列的数依次成公比为2的等比数列，a2,3=8，a3,4=20. 1求； 2设能被3整除.20. 本小题总分值16分二次函数的导函数的图像与直线平行，且在处取得极小值设1假设曲线上的点到点的距离的最小值为，求的值；2如何取值时，函数存在零点，并求出零点 盐城市高三数学参考答案与评分标准填空题 1. 2. 3. 0.75 4. 5 5. 6. (-2,1) 7. 13. 8. 9.3 10. 11.2 12. 3/4 13. 钝角三角
5、形 14. 解答题15. 1因为，所以，即 而 ，所以故 6分2因为 所以 由得 所以 10分 从而 故的取值范围是14分16. 解：证明：侧面，侧面，3分在中，那么有， ， 6分又平面 7分证明：连、，连交于，四边形是平行四边形，10分 11分又平面，平面，平面 14分17. 解：1：， 5分 定值 8分2由1可知A、B为锐角所以的最大值为，此时三角形ABC为钝角三角形。14分18. 解：设椭圆的标准方程为，那么：，从而：，故,所以椭圆的标准方程为。4分设，那么圆方程为 与圆联立消去得的方程为， 过定点。 8分 解法一：设，那么, ，即： 代入解得：舍去正值， ，所以，从而圆心到直线的距离，
6、从而。 16分解法二：过点分别作直线的垂线，垂足分别为，设的倾斜角为，那么：，从而， 由得：，故，由此直线的方程为，以下同解法一。 解法三：将与椭圆方程联立成方程组消去得：,设，那么。，所以代入韦达定理得：， 消去得：，由图得：， 所以，以下同解法一。 19. 解：1由题意，故第1行公差d=1，所以6分2同1可得，所以两式相减，得所以能被3整除. 16分20. 解：1依题可设 ()，那么； 又的图像与直线平行 3分， ， 设，那么6分当且仅当时，取得最小值，即取得最小值当时， 解得 8分当时， 解得9分2由()，得 当时，方程有一解，函数有一零点；当时，方程有二解，假设，函数有两个零点，即；12分假设，函数有两个零点，即；14分当时，方程有一解, , 函数有一零点 15分综上，当时, 函数有一零点；当()，或时，函数有两个零点；当时，函数有一零点.16分
