1、2023年湖南省湘西自治州初中毕业学业考试数学试卷本卷须知：1、本卷为试题卷，考生应在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效2、答题前，考生须先将自己的姓名、准考证号分别在试题卷和答题卡上填写清楚3、答题完成后，请将试题卷、答题卡、草稿纸放在桌上，由监考老师统一收回4、本试卷三大题，25小题，时量120分钟，总分值120分一、填空题本大题8小题，每题3分，共24分 将正确答案填在答题卡相应横线上1数3的绝对值是 2用代数式表示“a与b的和，式子为 3如果xy0，那么x与y的大小关系是x y 填或符号4一个圆的半径是4，那么圆的面积是 答案保存5一次函数的图像过坐标原点，那么b的值为 6长方形
2、一条边长为3cm，面积为12cm2，那么该长方形另一条边长为 cm7截止到2023年底，湘西州在校小学生中的少数民族学生数约为21.2万人，约占全州小学生总数的80%，那么全州的小学生总数大致为 万保存小数点后一位8对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算如下：ab=，如32=那么124= 二、选择题本大题8个小题，每题3分，共24分 将每个小题所给四个选项中惟一正确选项的代号在答题卡上填涂9一个角是80，它的余角是A10B100C80D12010要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，40是A个体B总体 C样本容量D总体的一个样本11在以下运算中，计算正
3、确的选项是A B CD 12在直角坐标系中，点Msin50，cos70所在的象限是A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限13在以下命题中，是真命题的是A两条对角线相等的四边形是矩形 B两条对角线互相垂直的四边形是菱形C两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形14的半径为10cm，弦AB12cm，那么圆心到AB的距离为A 2cm B 6cm C 8cm D 10cm15一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的3个红球和2个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是A B C D16如图，1=120，2=100，那么3= A20 B40C50 D60三、
4、 解答题本大题9小题，共72分，每个题目都要求在答题卡的相应位置写出计算或证明的主要步骤17此题5分先化简再计算：，其中=3，=218此题5分解方程： 19此题6分如图，在ABC中，DEBC，EFAB，求证：ADEEFC20此题6分吉首某中学九年级学生在社会实践中，向市区的中小学教师调查他们的学历情况，并将调查结果分别用以以下图的扇形统计图和折线统计图不完整表示 1 求这次调查的教师总数；2 补全折线统计图21此题6分在反比例函数的图像的每一条曲线上，都随的增大而减小1 求的取值范围； 2 在曲线上取一点A，分别向轴、轴作垂线段，垂足分别为B、C，坐标原点为O，假设四边形ABOC面积为6，求的
5、值 22此题6分如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30，此人以每秒0.5米收绳问：1未开始收绳子的时候，图中绳子BC的长度是多少米？2收绳8秒后船向岸边移动了多少米结果保存根号23此题8分2009年5月22日，“中国移动杯中美篮球对抗赛在吉首进行。为组织该活动，中国移动吉首公司已经在此前花费了费用120万元对抗赛的门票价格分别为80元、200元和400元2023张80元的门票和1800张200元的门票已经全部卖出那么，如果要不亏本，400元的门票最低要卖出多少张？24此题10分如图，等腰直角ABC腰长为a，现分别按图1、图2方式在ABC内内接一个正方形ADFE和正方形PMNQ设ABC的面积为S，正方形ADFE的面积为S1，正方形PMNQ的面积为S2， 1 在图1 中，求ADAB的值；在图2中，求APAB的值； 2 比拟S1+S2与S的大小25此题20分在直角坐标系xoy中，抛物线与x轴交于两点A、B，与y轴交于点C，其中A在B的左侧，B的坐标是3，0将直线沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过点B、C1求k的值；2求直线BC和抛物线的解析式；3求ABC的面积；4设抛物线顶点为D，点P在抛物线的对称轴上，且APD=ACB，求点P的坐标
