1、2023年高考物理难点突破一等效思想在物理解题中的应用 等效法亦称“等效替代法,是科学研究中常用的思维方法之一。掌握等效方法及应用,体会物理等效思想的内涵,有助于提高考生的科学素养。初步形成科学的世界观和方法论,为终身的学习、研究和开展奠定根底。一、遭遇难点1.2023年全国春考京、皖卷AB两地间铺有通讯电缆,长为L,它是由两条并在一起彼此绝缘的均匀导线组成的,通常称为双线电缆。在一次事故中经检查断定是电缆上某处的绝缘保护层损坏,导致两导线之间漏电,相当于该处电缆的两导线之间接了一个电阻。检查人员经过下面的测量可以确定损害处的位置:令B端的双线断开,在A处测出双线两端间的电阻RA ;令A端的双
2、线断开,在B处测出双线两端的电阻RB ;在A端的双线间加一电压UA ,在B端用内阻很大的电压表测出两线间的电压UB 。试由以上测量结果确定损害处的位置。图26-12.2023年上海如图26-1所示,半径为a的圆形区域内有匀强磁场,磁感应强度B = 0.2T ,磁场方向垂直纸面向里,半径为b的金属圆环与磁场同心地放置,磁场与环面垂直,其中a = 0.4m ,b = 0.6m 。金属环上分别接有灯L1 、L2 ,两灯的电阻均为R0 = 2 。一金属棒MN与金属环接触良好,棒与环的电阻均不计。1假设棒以v0 = 5m/s的速率在环上向右匀速滑动,求棒滑过圆环直径OO的瞬时,MN中的电动势和流过L的电
3、流。2撤去中间的金属棒MN,将右面的半圆环OL2以OO为轴向上翻转90,假设此时磁场随时间均匀变化,其变化率为=T/s ,求L1的功率。二、案例探究图26-2例1物理过程的等效如图26-2所示,盘旋加速器中,D形盒内匀强磁场的磁感应强度B = 1.5T ,盒的半径R = 60cm ,两盒间隙d = 1.0cm ,盒间电压U = 2.0104V ,今将粒子从近于间隙中心某点向D形盒内以近似于零的初速度垂直B的方向射入,求粒子在加速器内运行的总时间。命题意图:考查综合分析及推理能力。B级要求。错解分析:考生对粒子运动过程缺乏分解和总体把握,不能运用等效方法求解在电场中加速的时间,陷入逐段分析求和的
4、泥潭,导致错解。解题方法与技巧:带电粒子在盘旋加速器转第一周,经两次加速,速度为v1 ,那么根据动能定理得:2qU =m设运转n周后,速度为v ,那么:n2qU =mv2 由牛顿第二定律,qvB = m 由得粒子转动n =周。粒子在加速器内运行的总时间t = tB + tE ,在磁场中运动每周等时,那么在磁场中的总时间:tB = nT = n=而在间隙处电场中运动时间为tE ,因每次时间不等且次数又多,分段算将十分繁琐,我们可将各段间隙等效“衔接起来,展开成一准直线,那么粒子在电场中运动就可视作初速度为零的匀加速直线运动,由公式:tE =,且v0 = 0 ,vt =,a =得:tE =故:t
5、= tB + tE =(+ d) = 4.51050.94 + 0.01= 4.3105s 。例2物理模型的变换等效如图26-3所示的甲、乙两个电路中电源电动势E和内电阻r,定值电阻R,求电阻R调至多大时,R上获得的电功率最大,其最大值为多少?电源在什么条件下输出功率最大?命题意图:考查综合分析能力及运用已学知识灵活解决物理问题的能力。B级要求。图26-3错解分析:考生往往借助常规思路,据闭合电路欧姆定律及直流电路特点,写出R的功率表达式,讨论求解,繁杂易错,思维缺乏灵活性。解题方法与技巧:此题用隔离法分析比拟巧妙,设沿虚线将电路隔离成左、右两局部,左边局部可以看作一个新的电源,对甲图电路来说
6、,新电源的电动势为E= E ,而内电阻r= r + R0 ,对乙图来说,新电源的电动势为E=E ,而r=,如图26-4所示。虚线右边局部即为新电源的外电阻R。这种新电源又叫做等效电源。图26-4这样原来的甲乙电路就简化成了由等效电源E,r与电阻R连成的最简单电路。由电源的输出功率即外电路上R获得的电功率与外电阻R的关系知,在甲图中当R = r= r + R0时,R上获得的电功率最大,其最大功率为Pm =。对乙图中当R = r=时R上获得的功率最大,最大功率为:Pm =三、锦囊妙计一、高考走势新高考的选拔愈来愈注重考生的能力和素质,其命题愈加明显地渗透着物理思想、物理方法的考查,等效思想和方法作
7、为一种迅速解决物理问题的有效手段,仍将表达于高考命题的突破过程中。二、等效思想与方法1.等效法:等效方法是在保证某种效果特性和关系相同的前提下,将实际的、复杂的物理问题和物理过程转化为等效的、简单的、易于研究的物理问题和物理过程来研究和处理的方法。2.运用等效方法处理问题的一般步骤为:1分析原事物需研究求解的物理问题的本质特性和非本质特性。2寻找适当的替代物熟悉的事物,以保存原事物的本质特性,抛弃非本质特性。3研究替代物的特性及规律。4将替代物的规律迁移到原事物中去。5利用替代物遵循的规律、方法求解,得出结论。四、歼灭难点1.两个半球壳折成的球形容器内部已抽成真空,球形容器的半径为R ,大气压
8、强为p 。为使两个半球壳沿图26-5中箭头方向互相别离,应施加的力F至少为:图26-5A、4R2p B、2R2pC、R2p D、R2p2.(1999年上海)图26-6电路由8个不同的电阻组成,R1 = 12 ,其余电阻阻值未知,测得A 、B间的总电阻为4 。今将R1换成6的电阻,那么A 、B间的总电阻为_ 。(提示:用等效替代法)3.图形变换的等效一块均匀半圆薄片电阻合金片P ,先将它按图26-7方式接在A 、B之间,测得它的电阻为R ,然后按图26-8方式接在电极C 、D之间,这时P的电阻为_。图26-6图26-7图26-84.一双线摆如图26-9所示,当它在垂直于纸面方向做小角度的摆动时,
9、那么该双线摆的周期T =_。图26-9图26-10图26-115.如图26-10所示,在竖直平面内有一场强E = 104N/C的水平匀强电场,一质量m = 0.04kg ,带电量为q = 3105C的小球,用长l = 0.4m的细绳拴住悬于电场中O点,当小球平衡时,问在平衡位置以多大的线速度释放小球,那么能使之在电场中做竖直平面内的圆周运动?6.如图26-11所示,虚线框内各元件的参数均不知。在a 、b端接一只R1 = 10的电阻时,测得其中I1 = 1A ;假设在a、b间换接电阻R2 = 18时,测得I2 = 0.6A ;换接电阻R3时,测得其中电流I3 = 0.1A ,那么R3的阻值为多少?参考答案遭遇难点1、距A端距离x =2、10.4A 21.28102W歼灭难点1、C2、33、4R4、2s5、vA = 5m/s6、虚线框内元件的参数至少为三个电源内阻不计时,两次测量显然不能求解出各元件参数,因此,不可能用常规方法求解R3 。实际上,即使知道虚线框内各元件参数,利用串、并联电路及全电路欧姆定律求解R3也很复杂。对外接于a 、b端的电阻而言,虚线框内局部相当于一个电源,设等效电动势及等效内阻分别为E 、r ,那么:E = I1(R1 + r) E = I2(R2 + r) E = I3(R3 + r) 根据条件由解得:E = 12V ,r = 2 ,代入得:R3 =118