1、2023 2023学年度第一学期期末考试 九年级数学试卷 时间：90分钟 总分值：120分一、填空题(本大题共15小题，每空1分，共22分，把答案写在题中的横线上。)1当x_时，二次根式有意义。2计算：=_；=_；=_。3对于数据3、2、1、0、-1，它的极差是_ _，平均数是 _，方差是 。8cm,中位线长10cm,那么下底长为 cm。5.方程x2+2x-m=0的一个根是1，那么m = ；另一个根是 。6抛物线的顶点坐标是 ；当x_时，y随x增大而减小。7.将抛物线向下移动2个单位后，得到的抛物线解析式是 _ 。 8等边ABC的边长为2cm，那么它的外接圆的半径为 cm，内切圆的半径为 cm
2、.。9.如果两圆相切,圆心距为7cm,一个圆的半径为4cm,那么另一个圆的半径是 _ cm。10.在半径为12cm的圆中，一条弧长为cm，此弧所对的圆周角的度数是 度。11如图，点A、B、C是O上的三点，BAC=40，那么OBC的度数是_度。ABOC 题11图 题12图12如图，在O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，那么O的半径是_ cm。13.假设圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，那么它的侧面展开图的面积是_ cm2。14抛物线与轴只有一个公共点，那么的值为 。15.如图为二次函数y=ax2bxc的图象，在以下说法中：ac0； 方程ax2bxc=0的根是x1= 1,
3、x2= 3； abc0； 当x1时，y随x的增大而增大。正确的说法有_。(把正确的答案的序号都填在横线上) 二、选择题 (本大题共6小题，每题3分，共18分，每题都给出代号为的四个结论，其中只有一个结论是正确的，请将正确结论的代号填在题后的括号内。)16.以下根式中与是同类二次根式的是-( )A. B. C. D. 17二次函数的图象上有两点(3，8)和(5，8)，那么此拋物线的对称轴是直线- A B. C. D. 18甲、乙两组数据的平均数分别是，方差分别是，比拟这两组数据，以下说法正确的选项是-( )A甲组数据较好 B乙组数据较好 C甲组数据的极差较大 D乙组数据的波动较小19对角线相等，
4、并且互相垂直平分的四边形是- A等腰梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形20如图，AB是O的直径，BC，CD，DA是O的弦，且BC=CD=DA，那么BCD等于- A100 B110 C120 D13021以下说法中，正确的选项是- A等弦所对的弧相等B等弧所对的弦相等C圆心角相等，所对的弦相等D弦相等所对的圆心角相等三、解答题 (本大题共8小题，共80分，解容许写出必要的文字说明，证明步骤，推理过程。)22.解方程 (此题12分)(1) 2 23.计算此题12分1 224.此题6分如图，平原上有三个村庄A，B，C，现方案打一水井P，使水井到三个村庄的距离相等。在图中画出水井P的位置。尺规作图，
5、保存作图痕迹，不写作法。25.此题8分如图，是平行四边形的对角线上的点， 求证：四边形BFDE是平行四边形。26.(此题8分)如图，AB是O的直径，直线PQ过O上的点C，PQ是O的切线。求证：BCP=A27.(此题10分)如图，在矩形ABCD中，AB=6 cm，BC=9 cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，问：1几秒后PBQ的面积等于8 cm2？2几秒后PQDQ28(此题12分)二次函数的图象以A-1，4为顶点，且过B2，-51求该函数的关系式；2求该函数图象与坐标轴的交点坐标；3将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A
6、、B两点随图象移至点、，求的面积。29(此题12分)如图1，半圆O为ABC的外接半圆，AC为直径，D为弧BC上的一动点。1问添加一个什么条件后，能使得？请说明理由；2假设ABOD，点D所在的位置应满足什么条件？请说明理由；DBAOCE图2DBAOCE图13如图2，在1和2的条件下，四边形AODB是什么特殊的四边形？证明你的结论。 参考答案和评分标准 一 填空题1. 2 2. ，5 3. 4，1，2 4. 12 5. 3，-36.1，2，1 7. y=-3x2-2 8. ， 9. 3或11 10. 90 11. 50 12. 5 13. 15 14. 8 15. 二选择题三解答题22.(1) (
7、x-2)2=7 2分 (2) 3x-5(x+2)=0 2分 x-2= 4分 3x-5=0或x+2=0 4分 x=2 6分 x1= , x2=-2 6分 23.(1)原式= 2分 2原式=-+ 4分= 4分 = 6分= 6分24.每作出一条线段中垂线各得2分， 标出交点P得2分。25.证明：连结BD交AC于点O，四边形ABCD是平行四边形，BO=DO，AO=CO -3分又AE=CF EO=FO -6分四边形BFDE是平行四边形。 -8分26. 证明：连结OC， PQ是O的切线， OCP=90，BCP+BCO=90； -2分AB是O的直径，BCA=90，A+B=90； -4分又OB=OC，B=BC
8、O， -6分BCP=A . -8分27.解：1设秒t后PBQ的面积等于8cm2, 据题意有 ，-3分解得 t1=2, t2=4, -4分经检验都适合，答 2秒后或4秒后PBQ的面积等于8cm2。-5分2设秒t后PQDQ，证PBQQCD，得， -3分解得 t1=t2=3, -4分经检验都适合，答 3秒后PQDQ。-5分 28. 解：1顶点为-1，4,设所求函数关系式为y=a(x+1)2+4, -2分过点B2，-5，-5=a(2+1)2+4， a=-1， -4分所求函数关系式为y=-(x+1)2+4. -5分2与y轴交点0，3，与x轴交点-3，0，1，0, -8分3A(2,4), B(5,-5), -10分SOA B=15 -12分29.解：1添加 弧AB=弧BD-1分 可得 BDA=BCD, -2分 又DBC=DBC, BDCBED, -3分. -4分2D是弧BC的中点 -1分AC是直径，ABC=90 -2分又ABOD，ODBC， -3分D是弧BC的中点 -4分3 四边形AODB是菱形 -1分在半圆中，弧AB=弧BD=弧DC， AOB=BOD=60， -2分可证AOB，BOD是等边三角形，-3分 AO=OD=OB=BA， 四边形AODB是菱形 -4分双向细目表2023 2023学年度第一学期期末考试九年
