1、学科组研讨汇编根底解答特训10时间：40分钟分值：共50分，错_分17(8分)解不等式组：18(8分)如图，ABC为等边三角形，BDCF，EDF60.求证：BDAE.19(8分)先化简，再求值：，其中x2 1.20(8分)如图，矩形ABCD.(1)在线段AD上作点E，使得BEC90；(要求：只要作出满足条件的一个点即可，尺规作图，不写作法，保存作图痕迹)(2)在(1)的条件下，求证：ABEDEC.21(8分)在ABC中，ACB90，CAB30，ABD是等边三角形(1)如图，过点C作CFBD，交AB于点E，交AD于点F.求证：AEFBEC；(2)如图，将四边形ACBD折叠，使点D与点C重合，HK
2、为折痕，求sinACH的值22.(衡水中学2023中考模拟(10分)小明接到一批配件的生产任务，按要求必须在14天内(含14天)完成配件的售价为60元/个他第x天生产的配件数量为y个，y与x满足如下关系：y(1)小明第几天生产的配件数量为70个？(2)设第x天生产的配件本钱为P元/个，P与x的函数图象如图小明第x天创造的利润为M元，求M与x的函数关系式，并求出第几天时，利润最大，最大利润是多少？参考答案17解：解不等式得x2，解不等式得x1，不等式组的解集为1x2.18证明：ABC是等边三角形，ABBC，BC60.EDCEDFFDCBBED，EDF60，FDCBED.在EBD和DCF中，EBD
3、DCF，BECD.BCCDABBE，BDAE.19解：.当x2 1时，原式.20(1)解：如图，点E即为所求(2)证明：四边形ABCD是矩形，AD90.AEBABE90.BEC90，AEBDEC90.ABEDEC.ABEDEC.点拨：(1)答案不唯一(2)在(1)的条件下证明即可21(1)证明：在ABC中，ACB90，CAB30，ABC60，AB2BC.在等边三角形ABD中，BADABD60，BADABDABC.CFBD，ABDBEC，BECABC60，BCE是等边三角形，BECEBC，AEBE.在AEF和BEC中，AEFBEC.(2)解：BAD60，CAB30，CAH90.在RtABC中，C
4、AB30，设BCa，那么AB2BC2a，ADAB2a，设AHx，那么HCHDADAH2ax，在RtABC中，AC2(2a)2a23a2，在RtACH中，AH2AC2HC2，即x23a2(2ax)2，解得xa，即AHa，HC2ax2aaa，sinACH.22.(衡水中学2023中考模拟解：(1)令7.5x70，解得x4，不符合题意令5x1070，解得x12，符合题意答：小明第12天生产的配件数量为70个(2)由函数图象知，当0x4时，P40；当4x14时，设Pkxb，将(4，40)，(14，50)代入，得解得Px36.当0x4时，M(6040)7.5x150x.1500，M随x的增大而增大，当x4时，M最大600. 当4x14时，M(60x36)(5x10)5x2110x2405(x11)2845，当x11时，M最大845.845600，当x11时，M取得最大值，为845.综上，M第11天时，利润最大，最大利润是845元
