1、2023年甘肃省河西五市二十校高三第一次联考试题理科数学试卷命题学校：甘肃省张掖中学 命题教师：高三数学组本试卷分第一卷选择题和第二卷(非选择题)两局部。总分值共150分。考试时间为120分钟。 ks5u 第一卷选择题 共60分一、选择题每题5分，共60分。以下每题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填在答题卡上1. 向量， ，且，那么等于 ( )A B C D 2. 设集合，那么 =( ) A B C D3. 函数的反函数是，那么函数的图象必过定点 ( )A B C D 4. 假设实数满足那么的取值范围是 A B CD5. 函数的最小正周期为,那么该函数图象 ( ) A. 关于点对称
2、; B. 关于直线对称; C. 关于点对称; D. 关于直线对称;6. 那么为 ( )A.1 B.2 C.4 D.8 7. 那么 ( ) A. B. C. D. 0，的展开式中，的系数为，那么 16. 关于函数，有以下命题： 其最小正周期为； 其图像由个单位而得到； 其表达式写成 在为单调递增函数.那么其中真命题为 2023年甘肃省局部普通高中高三第一次联合考试理科数学答题卷一、选择题每题5分，共60分题号123456789101112答案二、填空题每题5分，共20分13. 14. 15. 16. 三解答题：本大题共6个小题，共70分。解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(此题总分值
3、10分)函数求的单调递增区间； ks5u 在锐角ABC中，角A、B、C的对边分别是、b、c满足，求的取值范围.18此题总分值12分袋中有3个白球，2个红球和假设干个黑球球的大小均相同，从中任取2个球，设每取得一个黑球得0分，每取得一个白球得1分，每取得一个红球得2分，得0分的概率为求袋中黑球的个数及得2分的概率；设所得分数为19. (此题总分值12分如图，四面体中，、分别是、的中点，求证：平面；求异面直线与所成角的大小；求点到平面的距离。20. (此题总分值12分)函数的图象在点处的切线方程为.求函数的解析式；求函数的单调区间.21. (此题总分值12分)在直角坐标系中，椭圆C1：=1b0的左
4、、右焦点分别为F1 、F2,F2也是抛物线C2：的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且求C1的方程；平面上的点N满足，直线，且与C1交于A、B两点，假设，求直线的方程 22. (此题总分值12分)定义在上的单调函数，当0时，1，且对任意的实数，有，求，并写出适合条件的的一个解析式。数列满足 求通项公式的表达式； 令试比拟与的大小，并加以证明。2023年甘肃省局部普通高中高三第一次联合考试理科数学参考答案一、选择题每题5分，共60分题号123456789101112答案DBADAACDCDAB二、填空题每题5分，共20分13. -1-3i 14. 15. 16.三解答题：本大题共6个小题，
5、共70分。解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤。17解：由 2分由 4分得f(x)的单调递增区间为kZ 5分由2a-ccosB=bcosC及正弦定理得2sinA-sinCcosB=sinBcosC2sinAcosB=cosBsinC+sinBcosC=sin(B+C) 6分又A+B+C=，sin(B+C)=sinA0cosB=,B=,A+C=-B=又A，C为锐角， 8分故的取值范围是10分18解：设黑球x个，那么，解得x=44分6分可取0,1,2,3,4 12分19. 方法一：I证明：连结OC在中，由可得而即平面 4分II解：取AC的中点M，连结OM、ME、OE，由E为BC的中点知直线OE与
6、EM所成的锐角就是异面直线AB与CD所成的角在中，是直角斜边AC上的中线，异面直线AB与CD所成角的大小为 8分III解：设点E到平面ACD的距离为在中，而点E到平面ACD的距离为 12分方法二：I同方法一。II解：以O为原点，如图建立空间直角坐标系，那么异面直线AB与CD所成角的大小为III解：设平面ACD的法向量为那么令得是平面ACD的一个法向量。又点E到平面ACD的距离20、解：1由函数f(x)的图象在点M1f(1)处的切线方程为x+2y+5=0，知 3分21解：由：知设，在上，因为，所以，得， 3分在上，且椭圆的半焦距，于是消去并整理得 ， 解得不合题意，舍去故椭圆的方程为 6分由知四
7、边形是平行四边形，其中心为坐标原点，因为，所以与的斜率相同，故的斜率设的方程为 8分由 消去并化简得 设，因为，所以 所以此时，故所求直线的方程为，或12分22解：2023年甘肃省河西局部普通高中高三第一次联考“内容目标双向细目表命题学校 张掖中学 学科 数学 填表时间 2023 年01月 8日序号考查知识点分值认知目标及分值题号识记理解应用综合1平面向量和三角函数的运算512集合运算523反函数的性质运用534线性规划545三角函数的对称性556函数求导567比拟数值的大小578直线和曲线的位置关系589数列的通项公式5910排列组合问题51011椭圆、抛物线定义的应用51112函数的恒成立问题51213复数的运算51314直线的方程51415二项式定理和极限51516三角函数的性质51617三角函数和解三角形101718概率统计121819线面关系的证明，角和距离的求法121920函数导数的应用122021圆锥曲线的方程，直线与它的位置关系122122函数和数列的综合1222合计15022要求46%平要求86备课袁吉凯命袁建喜教研袁吉凯及格率估计4550均估计8590题贾宏
