1、课题5.1 反比例函数课型新授课课时1教师教学目标1从现实情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。2经历抽象反比例函数概念的进程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。重点理解和领会反比例函数的概念难点领悟反比例函数的概念教法合作探究学法合作交流时间2023年 月 日一、创设情景引入新课一、知识回忆：1、一般地.在某个变化中,有两个 x和y,如果给定一个x的值,相应地 ,那么我们称y是x的函数,其中x叫 ,y叫 。2、我们已经学过一次函数，还记得相关知识吗？形如y= 的函数，叫做一次函数；它的一般形式是 ，其中k ；图像的性质是：当k0时，图像经过第 象
2、限，y随x的逐渐增大而 ，这时图像是 图像（上升或下降）。当k0时，图像经过第 象限，y随x的逐渐增大而 ；当k=0时，它变成 函数，图像的性质与 的性质相同。二、创设情境、导入新课问题提出：电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U220V时，（1）你能用含有R的代数式表示I吗？（2）利用写出的关系式完成下表：R/20406080100I/A当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？（3）变量I是R的函数吗？为什么？学生小组合作讨论。概念：如果两个变量x,y之间的关系可以表示成的形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x不能为零。探究反比例函数变量的相依关系，领会其概念。学
3、习困惑记录二、讲授新课联系生活、丰富联想做一做1、 个矩形的面积为20，相邻的两条边长分别为xcm和ycm。那么变量y是变量x的函数吗？为什么？学生先独立思考，再进行全班交流。2.某村有耕地公顷，人数数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷/人）是全村人口数n的函数吗？为什么？学生先独立思考，再同桌交流，而后大组发言。是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x-2-113y2-1（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表。学生先独立练习，而后再同桌交流，上讲台演示。三、应用深化1 (k0)叫_函数.，的取值范围是_；2三角形的面积是定值S，那么三角形的高h与
4、底a的函数关系式是h =_,这时h是a的_；3如果与成反比例，z与成正比例，那么z与成_ _；4如果函数是反比例函数，那么k=_，此函数的解析式是_ _；三辨析题（1）兄弟二人分吃一碗饺子，每人吃饺子的个数如下表：兄（y）2928272625242322321逐渐减少弟（x）12345678272829逐渐增多写出兄吃饺子数与弟吃饺子数x之间的函数关系式（不要求写的取值范围）.虽然当弟吃的饺子个数增多时，兄吃的饺子数()在减少，但与x是成反例吗？（2）水池中有水假设干吨，假设单开一个出水口，水流速v与全池水放光所用时t如下表：用时t（小时）10521逐渐减少出水速度乙（吨/小时）1234581
5、0逐渐增大写出放光池中水用时t(小时)与放水速度v(吨/小时)之间的函数关系.这是一个反比例函数吗？与（1）的结论相比，可见并非反比例函数有可能“函数值随自变量增大而减小，反之，所有的反比例函数都是“函数值随自变量的增大而减小吗？这个问题，你可以提前探索、尝试，也可以预习下一课时反比例函数的图象和性质，也可以等到下一节课我们共同解决.随时纠错三、小结反响本节课你学到了什么？课后反思善国中学九年级数学导学案课题反比例函数的图象与性质（1）课型新授课课时2教师教学目标1进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象2体会函数的三种表示方法的互相转换，对函数进行认识上的整合3逐步提高从函数图象
6、小获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质重点画反比例函数的图象；并从函数图象中获取信息，探索并研究反比例函数的主要性质难点画反比例函数的图象；并从函数图象中获取信息，探索并研究反比例函数的主要性质教法合作探究学法合作交流时间2023年 月 日创设情景引入新课我们在前面学习了正比例函数和一次函数的图象，知道它们的图象都是一条直线，那么反比例yk/x（k0）的图象是直线呢？还是曲线，本节课就让我们一齐来实践吧学习困惑记录二、讲授新课1画反比例函数的图象下面大家试着作反比例函数y4/x的图象，在列表时x取值仿照以前，且要多取几点x8432112348y12488421描点：以表中各组对应值作
7、为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点连线：用光滑的曲线顺次连结各点，即可得到函数y4/x的图象（请画出图形）2议一议你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？与同伴进行交在列表时，自变量的值可以任意选，但如果选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值，这样既可以简化计算，又便于描点；列表、描点时，要尽量多取一些数值多描一些点，这样方便连线；在连线时要用“光滑的曲线，不能用折线3做一做请大家用同样的方法作反比例函数y4/x的图象（请在右侧画出图形）4想一想观察y4/x和y4/x的图象，它们有什么相同点和不同点？相同点：不同点三、应用深化一填空题：1反比例函数，当时，其图象的两个分支在第一、三象限内
8、；当时，其图象在每个象限内随的增大而增大；2假设直线和双曲线在同一坐标系内的图象无交点，那么 、的关系是_；3假设反比例函数的图象位于一、三象限内，正比例函数过二、四象限，那么的整数值是_；4反比例函数的图象经过点P（，），且为是一元二次方程的两根，那么点P的坐标是_ _，到原点的距离为_；5反比例函数的图象上有一点P（，），其坐标是关于t的一元二次方程的两个根，且点P到原点的距离为，那么该反比例函数解析式为_ _ 二选择题：6如果函数为反比例函数，那么的值是 （ ）A B C D 7如图，A为反比例函数图象上一点，AB轴与点B，假设，那么为（ ）A B C D 无法确定8假设与成反比例，那么
9、与的函数关系式是 （ ）A. 正比例B. 反比例 C. 一次函数 D. 二次函数9函数的图象经过（，那么函数的图象是 （ ）10在同一坐标系中，函数和的图像大致是 （ ）A B C D11反比例函数的图像上有两点A(，)B(，)，且，那么的值是 （ ）A 正数 B 负数 C 非正数 D 不能确定12李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校。在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程s千米与行进时间t的函数图像的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的选项是 （ ） A B C D三解答题
10、：如图1387一次函数和反比例函数图象在第一象限内有两个不同的公共点A、B（1）求实数的取值范围；（2）假设AOB的面积S24，求的值随时纠错三、小结反响本节课你学到了什么？课后反思善国中学九年级数学导学案课题反比例函数的图象与性质（二）课型新授课课时3教师教学目标1进一步稳固作反比例函数的图象2逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质重点通过观察图象，归纳概括反比例函数图象的共同特征，探索反比例函数的主要性质难点从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的主要性质教法合作探究学法合作交流时间2023年 月 日一、创设情景引入新课上节课我们学习了画反比例函数的图象，并从函
11、数的图象位于哪些象限来研究了反比例函数的我们知道在学习正比例函数和一次函数图象时，还研究了当k0时，y的值随x的增大而增大，当k0时，y的值随x值的增大而减小，即函数值随自变量的变化而变化的情况，以及函数图象与x轴，y轴的交点坐标本节课我们来研究一下反比例函数的有关性质学习困惑记录二、讲授新课观察反比例函数y，y，y的形式，它们有什么共同点？（1）函数图象分别位于哪几个象限？（请在下面画出这3各图像）（2）在每一个象限内，随着x值的增大y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？（3）反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？2议一议刚刚我们研究了y，y，y的图象的性质，下面用类推的方法来研究y，y，y的图象有哪些共同特征？3想一想（1）在一个反比例函数图象任取两点P、Q，过点Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1；过点Q分别作x轴y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2，S1与S2有什么关系？为什么？（2）将反比例函数的图象绕原点旋转180后，能与原来的图象重合吗？三、应用深化一选择题1以下不是反比例函数图象的特点的是 （ ）（A）图象是由两局部构成 （B）图象与坐标轴无交点（C）图象要么总向右上方，要么总向
