1、本试卷分为第一卷选择题和第二卷非选择题两局部试卷总分值120分考试时间100分钟第一卷选择题 共36分本卷须知：1答第I卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号，用蓝、黑色墨水的钢笔签字笔或圆珠笔填写在“答题卡上，然后再将准考证号、考试科目用2B铅笔填涂在“答题卡相应的信息点上2答案答在本张试卷上无效每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡上对应题目的答案标号的信息点涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点一选择题:本大题共12小题，每题3分，共36分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的2.如图，点A、B、O是正方形网格上的三个格点，O的半径为OA，点P是优弧上的一
2、点，那么的度数是 A B C D不能确定 3一元二次方程的根的情况是A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根 DD没有实数根 4函数的图象在第一象限的一支曲线上有一点，点在该函数图象的另外一支上，那么关于一元二次方程的两根、判断正确的选项是ABCD与的符号都不确定5如图，ABC是O的内接三角形，AC是O的直径，的平分线交O于点，那么的度数是 A80 B85 C90 D95 第5题图第6题图 6.二次函数，是常数，且的图象如以下图，那么一次函数与反比例函数在同一坐标系内的大致图象是A BC.D7某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；假设每盆
3、增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利到达15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，那么可以列出的方程是 ABC D8二次函数，是常数，且中的与的局部对应值如下表：10131353以下结论：1；2当x1时，y的值随x值的增大而减小33是方程的一个根；4当时，其中正确的个数为 A4个B3个C2个D1个9. 假设从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条，那么能组成三角形的概率为 A B C D10如以下图，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路径线与x轴围成的面积为A B
4、 C DOAB第11题图11. 如图，扇形的半径为1，以为直径画半圆那么图中阴影局部的面积为 A B C D12二次函数 的图象如图，给出以下四个结论：；，其中正确结论的个数是 A4个B3个 C2个D1个第II卷非选择题 共84分二填空题：本大题共6小题，每题3分，共18分请将答案直接填在答题纸上13甲、乙两人玩猜数字游戏，游戏规那么如下：有四个数字0、1、2、3，先由甲心中任选一个数字，记为，再由乙猜甲刚刚所选的数字，记为假设、满足，那么称甲、乙两人“心有灵犀那么甲、乙两人“心有灵犀的概率是 .14如图，在平面直角坐标系xOy中，点，将绕坐标原点逆时针旋转90至，那么点的坐标是 16如图的一
5、座拱桥，当水面宽为时，桥洞顶部离水面，桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为轴，建立平面直角坐标系，假设选取点为坐标原点时的抛物线解析式是，那么选取点为坐标原点时的抛物线解析式是 第17题图第16题图 17如图，平行于轴的直线分别交抛物线与于B、两点，过点作轴的平行线交于点，直线，交于点，那么_18如图，有一张纸片，是由边长为的正方形、斜边长为的等腰直角三角形组成的，90，且边和在同一条直线上要通过适当的剪拼，得到一个与之面积相等的正方形该正方形的边长为 ；现要求只能用两条裁剪线，请你设计一种裁剪的方法，在图中画出裁剪线，并简要BCDEFA(第18题 ) 说明剪拼的过程： 三解答题：本大题共8小题，
6、共66分解容许写出文字说明、演算步骤或证明过程19本小题8分在以下网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位在中，1试在图中做出以为旋转中心，沿顺时针方向旋转90后的图形；2假设点B的坐标为，试在图中画出直角坐标系，并写出、两点的坐标；x_k_b_13根据2的坐标系作出与ABC关于原点对称的图形，并写出、两点的坐标20本小题8分关于x的一元二次方程，其中a、b、c分别为三边的长1如果是方程的根，试判断的形状，并说明理由；2如果方程有两个相等的实数根，试判断的形状，并说明理由；3如果是等边三角形，试求这个一元二次方程的根21本小题10分小明和小刚做纸牌游戏，如图，两组相同的纸牌，每组两张，牌面数字
7、分别是2和3，将两组牌反面朝上，洗匀后从每组牌中各抽取一张，称为一次游戏当两张牌的牌面数字之积为奇数，小明得2分，否那么小刚得1分，这个游戏对双方公平吗？请说明理由22本小题10分如图，为的直径，点为上一点，假设，过点作直线垂直于射线，垂足为点1试判断与的位置关系，并说明理由；2假设直线与的延长线相交于点，的半径为3，并且.第22题图AOBDClME求的长 23. 本小题10分某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次最低档次的产品一天能生产95件，每件利润6元每提高一个档次，每件利润增加2元 ，但一天产量减少5件1假设生产第x档次的产品一天的总利润为y元其中x为正整数，且1x10，求
8、出y关于x的函数关系式；2假设生产第x档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次24. 本小题10分如图1，在平面直角坐标系中，为坐标原点，是反比例函数图象上任意一点，以为圆心，为半径的圆与坐标轴分别交于点、1求证：线段AB为P的直径；2求的面积；3如图2，是反比例函数图象上异于点的另一点，以为圆心，为半径画圆与坐标轴分别交于点、 求证： 25本小题10分如图，在矩形中，把点沿AE对折，使点落在上的点，1求点的坐标；2如果一条不与抛物线对称轴平行的直线与该抛物线仅有一个交点，我们把这条直线称为抛物线的切线，抛物线经过点，且直线是该抛物线的切线，求抛物线的解析式；天津一中2023-2
9、023-1九年级二月考数学试卷答案13 144，315 16 BCDEFGHA17 18 ；如图，在上截取；画出两条裁剪线、;以点为旋转中心，把顺时针旋转90到的位置，以点为旋转中心，把逆时针旋转90到的位置此时，得到的四边形即为所求三解答题19 解：1如以下图；2如以下图，A0，1，C3，1；3如以下图，B23，5，C23，120解：1ABC是等腰三角形；理由：x=1是方程的根，a+c122b+ac=0，a+c2b+ac=0，ab=0，a=b，ABC是等腰三角形；2方程有两个相等的实数根，2b24a+cac=0，4b24a2+4c2=0，a2=b2+c2，ABC是直角三角形；3当ABC是等边
10、三角形，a+cx2+2bx+ac=0，可整理为：2ax2+2ax=0，x2+x=0，解得：x1=0，x2=121第20题答案图AOBDClME22 1解：直线CD与O相切. 1分理由如下：连接OC.OA=OC BAC=OCABAC=CAM OCA=CAMOCAM3分 CDAM OCCD直线与相切. 5分2解： COE=2CAB=在RtCOE中，OC=3，CE=OCtan=.23. 解：1第一档次的产品一天能生产95件，每件利润6元，每提高一个档次，每件利润加2元，但一天生产量减少5件第x档次，提高的档次是x1档y=6+2x1955x1，即y=10x2+180x+400其中x是正整数，且1x10
11、；2由题意可得：10x2+180x+400=1120整理得：x218x+72=0 解得：x1=6，x2=12舍去答：该产品的质量档次为第6档3证明：假设点Q为反比例函数y=x0图象上异于点P的另一点，参照2，同理可得：SCOD=DOCO=24，那么有：SCOD=SAOB=24，即BOOA=DOCO，DOOC=BOOA25解：1由折叠的性质得到：ADEAFE，那么AF=AD又AD=10，AO=8，F6，0；2依题意可设过点O、F的抛物线解析式为y=ax0x6，即y=axx6a0依题意知，抛物线与直线y=6x36相切，ax26a+6x+36=0 有两个相等的实数根，=6a+624a36=0，解得a=1，抛物线的解析式为 y=x26x；
