1、2023年山东省青岛市初级中学学业水平考试数学试卷考试时间：120分钟；总分值：120分真情提示：亲爱的同学，欢送你参加本次考试，祝你答题成功！1请务必在指定位置填写座号，并将密封线内的工程填写清楚。2本试题共有24道题。其中18题为选择题。请将所选答案的标号填写在第8题后面给出表格的相应位置上；914题为填空题，请将做出的答案填写在第14题后面给出表格的相应位置上；1524题请在试题给出的此题位置上做答。一、选择题此题总分值24分，共有8道小题，每题3分以下每题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的。每题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分。请将18各小题所选
2、答案的标号填写在第8小题后面给出表格的相应位置上。1以下四个数中，其相反数是正整数的是 A3BCD2如以下图的几何体是由一些小立方块搭成的，那么这个几何体的俯视图是 3在等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 A1种B2种C3种D4种4在一个不透明的袋子里装有两个红球和两个黄球，它们除颜色外都相同。随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到黄球的概率是 ABCD5如以下图，数轴上点所表示的可能是 ABCD6一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如以下图，其中有水局部水面宽0.8米，最深处水深0.2米，那么此输水管道的直径是
3、 A0.4米B0.5米C0.8米D1米7一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流A与电阻之间的函数关系如以下图，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么此用电器的可变电阻应 A不小于4.8B不大于4.8C不小于14D不大于148一艘轮船从港出发，以15海里/时的速度沿北偏东60的方向航行4小时后到达A处，此时观测到其正西方向50海里处有一座小岛B假设以港为坐标原点，正东方向为轴的正方向，正北方向为轴的正方向，1海里为1个单位长度建立平面直角坐标系如图，那么小岛B所在位置的坐标是 A BC D二、填空题此题总分值18分，共有6道小题，每题3分请将914各小题的答案填写在
4、第14小题后面给出表格的相应位置上9我国首个火星探测器“萤火一号已通过研制阶段的考核和验证，并将于今年下半年发射升空，预计历经约10个月，行程约380 000 000公里抵达火星轨道并定位将380 000 000公里用科学记数法可表示为 公里10在第29届奥林匹克运动会上，青岛姑娘张娟娟为中国代表团夺得了历史上首枚奥运会射箭金牌，为祖国争得了荣誉下表记录了她在备战奥运会期间的一次训练成绩单位：环：序号123456789101112成绩9910981010987109根据表中的数据可得：张娟娟这次训练成绩的中位数是 环，众数是 环11如以以下图，为的直径，为的弦，那么 12某公司2023年的产值
5、为500万元，2023年的产值为720万元，那么该公司产值的年平均增长率为 13如以以下图，边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转，那么这两个正方形重叠局部的面积是 14如以以下图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要 cm；如果从点A开始经过4个侧面缠绕圈到达点B，那么所用细线最短需要 cm三、作图题此题总分值4分用圆规、直尺作图，不写作法，但要保存作图痕迹15为美化校园，学校准备在如以下图的三角形空地上修建一个面积最大的圆形花坛，请在图中画出这个圆形花坛解：结论：四、
6、解答题此题总分值74分，共有9道小题16本小题总分值8分，每题4分1化简： 2解不等式组：17本小题总分值6分某中学为了解该校学生的课余活动情况，采用抽样调查的方式，从运动、娱乐、阅读和其他四个方面调查了假设干名学生的兴趣爱好情况，并根据调查结果制作了如下两幅统计图。根据图中提供的信息解答以下问题：1补全人数统计图；2假设该校共有1500名学生，请你估计该校在课余时间喜欢阅读的人数；3结合上述信息，谈谈你对该校学生课余活动的意见和建议字数不超过30字18本小题总分值6分在“六一儿童节来临之际，某妇女儿童用品商场为吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘如图，转盘被平均分成20份，并规定：顾客每购
7、物满100元，就能获得一次转动转盘的时机如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得80元、50元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物如果顾客不愿意转转盘，那么可直接获得15元的购物券。转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？请说明理由19本小题总分值6分在一次数学活动课上，老师带着同学们去测量一座古塔CD的高度。他们首先从A处安置测倾器，测得塔顶C的仰角，然后往塔的方向前进50米到达B处，此时测得仰角，测倾器高1.5米，请你根据以上数据计算出古塔CD的高度。参考数据：，20本小题总分值8分北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅
8、销，就用32023元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元1该商场两次共购进这种运动服多少套？2如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？利润率21本小题总分值8分：如图，在ABCD中，AE是BC边上的高，将沿方向平移，使点E与点C重合，得1求证：；2假设，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形是菱形？证明你的结论22本小题总分值10分某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查调查发现这种水产品的每千克
9、售价元与销售月份月满足关系式，而其每千克本钱元与销售月份月满足的函数关系如以下图。1试确定的值；2求出这种水产品每千克的利润元与销售月份月之间的函数关系式；3“五一之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？23本小题总分值10分我们在解决数学问题时，经常采用“转化或“化归的思想方法，把待解决的问题，通过某种转化过程，归结到一类已解决或比拟容易解决的问题譬如，在学习了一元一次方程的解法以后，进一步研究二元一次方程组的解法时，我们通常采用“消元的方法，把二元一次方程组转化为一元一次方程；再譬如，在学习了三角形内角和定理以后，进一步研究多边形的内角和问题时，我们通常借助添加辅助线，
10、把多边形转化为三角形，从而解决问题问题提出：如何把一个正方形分割成个小正方形？为解决上面问题，我们先来研究两种简单的“根本分割法根本分割法1：如图，把一个正方形分割成4个小正方形，即在原来1个正方形的根底上增加了3个正方形根本分割法2：如图，把一个正方形分割成6个小正方形，即在原来1个正方形的根底上增加了5个正方形问题解决：有了上述两种“根本分割法后，我们就可以把一个正方形分割成个小正方形1把一个正方形分割成9个小正方形一种方法：如图，把图中的任意1个小正方形按“根本分割法2”进行分割，就可增加5个小正方形，从而分割成个小正方形另一种方法：如图，把图中的任意1个小正方形按“根本分割法1”进行分
11、割，就可增加3个小正方形，从而分割成个小正方形2把一个正方形分割成10个小正方形方法：如图，把图中的任意2个小正方形按“根本分割法1”进行分割，就可增加个小正方形，从而分割成个小正方形3请你参照上述分割方法，把图给出的正方形分割成11个小正方形用钢笔或圆珠笔画出草图即可，不用说明分割方法4把一个正方形分割成个小正方形方法：通过“根本分割法1”、“根本分割法2”或其组合把一个正方形分割成9个、10个和11个小正方形，再在此根底上每使用1次“根本分割法1”，就可增加3个小正方形，从而把一个正方形分割成12个、13个、14个小正方形，依次类推，即可把一个正方形分割成个小正方形从上面的分法可以看出，解
12、决问题的关键就是找到两种根本分割法，然后通过这两种根本分割法或其组合把正方形分割成个小正方形类比应用：仿照上面的方法，我们可以把一个正三角形分割成个小正三角形。1根本分割法1：把一个正三角形分割成4个小正三角形请你在图a中画出草图。2根本分割法2：把一个正三角形分割成6个小正三角形请你在图b中画出草图。3分别把图c、图d和图e中的正三角形分割成9个、10个和11个小正三角形用钢笔或圆珠笔画出草图即可，不用说明分割方法4请你写出把一个正三角形分割成个小正三角形的分割方法只写出分割方法，不用画图24本小题总分值12分如图，在梯形ABCD中，点由B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交于Q，连接PE假设设运动时间为s解答以下问题：1当为何值时，？2设的面积为cm2，求与之间的函数关系式；3是否存在某一时刻，使？假设存在，求出此时的值；假设不存在，说明理由4连接，在上述运动过程中，五边形的面积是否发生变化？说明理由
