1、试卷使用说明1、此试卷完全按照2023年江苏高考数学考试说明命题，无超纲内容。2、此试卷成绩根本可以反映高考时的数学成绩，上下浮动15分左右。3、假设此试卷达120分以上，高考根本可以保底120分；假设达85分，只要在下一个阶段继续努力高考可以达96分。4、此试卷不含理科加试内容。5、如需要更多内部资料请以下方式联系！联系方式：邮箱：13770344566126 ：13770344566江苏省2023届高三数学综合检测卷一、填空题：（本大题共14小题，每题5分，共70分请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上）1 复数在复平面上对应的点在第 象限2 某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性
2、食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20 种，从中抽取一个容量为20的样本进行食品平安检测假设采用分层抽样的方法抽取样本，那么抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是 结束输出S否是开始江苏省南通市输入第6题图3 集合，集合，假设命题“是命题“的充分不必要条件，那么实数的取值范围是 4 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，BC=2，AC=，AA1=3，M为线段BB1上的一动点，那么当AMMC1最小时，AMC1的面积为 （第4题） 5 集合假设那么 6 阅读如下列图的程序框，假设输入的是100，那么输出的变量的值是 7 向量，= 8 方程有 个不同的实数根 9 设等差数列的前项和
3、为,假设，那么的取值范围是 10过双曲线的左焦点，作圆：的切线，切点为，直线交双曲线右支于点，假设，那么双曲线的离心率为 11假设函数在定义域内是增函数，那么实数的取值范围是 12如果圆上总存在两个点到原点的距离为1，那么实数的取值范围是 13实数满足，那么的最大值为 14当为正整数时，函数表示的最大奇因数,如, 设,那么 二、解答题：本大题共六小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（此题总分值14分）在锐角中，角，所对的边分别为，.（1）求；（2）当，且时，求.16（此题总分值14分）如图, 是边长为的正方形，平面，ABCDFE与平面所成角为.
4、(1)求证：平面；（2）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得平面，并证明你的结论.17（此题总分值14分）椭圆的中心为坐标原点，短轴长为2，一条准线方程为l： 求椭圆的标准方程； 设O为坐标原点，F是椭圆的右焦点，点M是直线l上的动点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,求证:线段ON的长为定值18（此题总分值16分） 如图，直角三角形ABC中，B，AB1，BC点M,N分别在边AB和AC 上(M点和B点不重合)，将AMN沿MN翻折，AMN变为MN，使顶点落 在边BC上(点和B点不重合).设AMN(1) 用表示线段的长度，并写出的取值范围；A AC NMq B(2) 求线段长度的
5、最小值 19（此题总分值16分）,函数.(1) 如果实数满足,函数是否具有奇偶性？如果有,求出相应的 值,如果没有，说明为什么(2) 如果判断函数的单调性； (3) 如果，且，求函数的对称轴或对称中心.20（此题总分值16分） 各项均不为零的数列an的前n项和为Sn，且满足a1c，2Snanan1r （1）假设r6，数列an能否成为等差数列？假设能，求满足的条件；假设不能，请说明理由 （2）设， 假设rc4，求证：对于一切nNx，不等式恒成立1. 四 2. 6 3. 4. 5. 2,3,4 6. 5049 7. 8. 2 9. 10. 11. 12. 13. 4 14. 二、解答题：本大题共六
6、小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（此题总分值14分）在锐角中，角，所对的边分别为，.（1）求；（2）当，且时，求.解：（1）由可得.所以. 2分因为在中，所以. 4分（2）因为，所以. 6分因为是锐角三角形，所以，. 8分所以. 11分由正弦定理可得：，所以. 14分说明:用余弦定理也同样给分.16（此题总分值14分）如图, 是边长为的正方形，平面，.ABCDFE(1)求证：平面；（2）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得平面，并证明你的结论.16.(1)证明：因为平面，所以. 2分因为是正方形，所以，因为4分从而平面. 6分（2）当
7、M是BD的一个三等分点，即3BMBD时，AM平面BEF 7分取BE上的三等分点N，使3BNBE，连结MN，NF，那么DEMN，且DE3MN，因为AFDE，且DE3AF，所以AFMN，且AFMN，故四边形AMNF是平行四边形 10分所以AMFN，因为AM平面BEF，FN平面BEF， 12分所以AM平面BEF 14分17（此题总分值14分）椭圆的中心为坐标原点，短轴长为2，一条准线方程为l： 求椭圆的标准方程； 设O为坐标原点，F是椭圆的右焦点，点M是直线l上的动点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,求证:线段ON的长为定值解：椭圆C的短轴长为2，椭圆C的一条准线为l：，不妨设椭圆C的
8、方程为（2分），（ 4分）即（5分）椭圆C的方程为（6分） F（1，0），右准线为l：， 设， 那么直线FN的斜率为，直线ON的斜率为，（8分） FNOM，直线OM的斜率为，（9分） 直线OM的方程为：，点M的坐标为（11分） 直线MN的斜率为（12分） MNON， ， ，即（13分）为定值（14分）说明:假设学生用平面几何知识（圆幂定理或相似形均可）也得分，设垂足为P，准线l与x轴交于Q，那么有，又，所以为定值18（此题总分值16分）如图，直角三角形ABC中，B，AB1，BC点M,N分别在边AB和AC 上(M点和B点不重合)，将AMN沿MN翻折，AMN变为MN，使顶点落在边BC上(点和B点不
9、重合).设AMN(1) 用表示线段的长度，并写出的取值范围；(2) 求线段长度的最小值 解：（1）设，那么（2分）在RtMB中， （4分） （5分） 点M在线段AB上，M点和B点不重合，点和B点不重合，（7分）A C NMAq B（2）在AMN中，ANM,（8分）,（9分）（10分）令（13分）， （14分） 当且仅当，时，有最大值，（15分）时，有最小值（16分）19（此题总分值16分）,函数.(1) 如果实数满足,函数是否具有奇偶性？如果有，求出相应的值；如果没有，说明为什么(2) 如果判断函数的单调性；(3) 如果，且，求函数的对称轴或对称中心.解：（1）如果为偶函数，那么恒成立，（1分
10、）即： （2分）由不恒成立，得（3分）如果为奇函数，那么恒成立，（4分）即：（5分）由恒成立，得（6分）（2）， 当时,显然在R上为增函数；（8分）当时，由得得得.（9分）当时, ,为减函数; （10分）当时, ,为增函数. （11分）(3) 当时，如果，（13分）那么函数有对称中心（14分）如果（15分）那么 函数有对称轴.（16分）20（此题总分值16分） 各项均不为零的数列an的前n项和为Sn，且满足a1c，2Snanan1r （1）假设r6，数列an能否成为等差数列？假设能，求满足的条件；假设不能，请说明理由 （2）设， 假设rc4，求证：对于一切nNx，不等式恒成立解：（1）n1时，
11、2a1a1a2r，a1c0，2cca2r， （1分）n2时，2Snanan1r， 2Sn1an1anr，得2anan(an1an1)an0，an1an12 （ 3分）那么a1，a3，a5，a2n1， 成公差为2的等差数列，a2n1a12(n1)a2，a4，a6，a2n， 成公差为2的等差数列， a2na22(n1)要使an为等差数列，当且仅当a2a11即rcc2 （ 4分）r6，c2c60，c2或3当c2，不合题意，舍去.当且仅当时，数列为等差数列 （5分）（2）a12(n1)a22(n1)a1a22a22(n1)（a12n）a2a12() （8分） （9分） （10分）（11分）rc4，4，201 （13分）且1 （14分）又rc4，那么011（15分）对于一切nNx，不等式恒成立（16分）
