1、错车和超车问题总结 错车与超车问题总结 利用相对运动浅析错车与超车 错车与超车是生活中常见的物理现象，但很多同学遇到这样的问题时感到很困难。笔者利用相对运动的知识分析错车与超车，问题难度便大大降低。 1、错车： v甲图示： （s甲表示甲车长度，s乙表示乙车v乙甲的长度。） 分析：以甲车为参照物，那么乙车相乙乙对于甲车的速度为v乙。v甲，由图易知：错车时乙车相对于甲车行驶的路程为 s甲+s乙s甲。s乙，所以错车所用的时间可以表示为。t错。s甲。s乙v乙。v甲。 v甲甲乙v乙乙2、超车：图示： （s甲表示甲车长度，s乙表示乙车的长度。） 分析：以甲车为参照物，那么乙车相对于甲车的速度为v乙。v甲，
2、由图易知：超车时乙车相对于甲车行驶的路程为s甲表示为：t超。s甲。s乙v乙。v甲s甲+s乙。s乙，所以超车所用的时间可以 。 例。两列火车的长度分别为120m和80m，它们的错车时间为4s，乙车超甲车时间为20s，试求这两列火车的平均速度各是多少m/s。 当然，用上面的错车和超车公式就不难列出方程组：解：由题意可列方程组： 4s。20s。120m。80mv乙。v甲120m。80mv乙。v甲 解之得。v甲。20m/s，v乙。20m/s。 答。甲车的平均速度为20m/s，乙车的平均速度为30m/s。 错车和超车问题习题 两车错车所用的时间为：（甲车身长乙车身长）（甲车速度乙车速度）两车超车所用的时
3、间为：（甲车身长乙车身长）（甲车速度乙车速度） 1、一列客车长190米，一列货车长240米，两车分别以每秒20米和23米的速度相向行进，在双轨铁路上，交会时从车头相遇到车尾离开共需多少时间。 2、长135米的列车，以每秒12米的速度行驶，后面开来长126米的另一列车，每秒行驶17米。这列列车从车头遇到前面的车，到完全超过前面的车用了多少秒。 3、一列客车以每小时72千米的速度行驶，行驶中，客车司机发现对面开来一列货车，速度是每小时54千米，这列货车从他身年驶过共用8秒钟，求这列货车的车长。 4、长90米的列车速度是每小时54千米，它追上并超过50的列车用了14秒，如果这两列列车相向而行，从相遇
4、到完全离开要用多少时间。 5、快车每秒行18米，慢车每秒行2023米，现有快、慢两列火车同时同方向齐头行进，行2023秒钟后，快车超过慢车；如果两车车尾相齐行进，那么7秒钟后，快车超过慢车，求两列火车的车身长 6、长72米的列车，追上长12023米的货车到完全超过用了2023秒，如果货车速度为原来速度的1.4倍，那么列车追上到超过货车就需要15秒，货车的速度是每秒多少。火车过桥问题 火车过桥问题中的根本关系式为：火车通过的时间=（列车长度桥的长度）列车速度火车通过的隧道，车头走过的长度=隧道长火车长 1、一列火车经过一座长944米长的桥需要112秒，用同样的速度经过一座长为1343米长的桥需要
5、154秒，火车长多少米。 2、某次列车通过450米长的山洞用了23秒，经过站在铁路边的一位扳道工人用了8秒，求列车每小时的速度和车身长度 3、少先队员346人排成两路纵队去参观科技馆，队伍行进速度是每分23米，前后两人都相距1米，现在通过一座702米的大桥，整个队伍从上桥到离开共用多少时间。 4、长120米的列车，以每小时72千米的速度往东行驶，长300米的货车往西行驶，它们在长125米的铁桥的西端相遇，在桥的东端离开，求货车每小时行驶多少千米。（精确到十分位）5、某人沿着铁路边的便道步行，一列火车从他身后开来，在其身旁通过的时间是15秒钟，货车长20235米，每小时速度为28.8千米，求步行
6、每小时多少千米。 6、某列车通过一条342米的隧道用23秒，接着通过234米的隧道用17秒，这一列车与另一长75米、速度为24米的列车错车而过，从车头相遇到车尾相离共需多少秒。 超车问题错车问题人车交错问题车桥交错问题 （超车问题中，路程差车身长的和超车时间车身长的和速度差）例1一列慢车车身长125米，车速是每秒17米；一列快车车身长140米，车速是每秒22米。慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过需要多少秒。 思路点拨：快车从追上到超过慢车时，快车比慢车多走两个车长的和，而每秒快车比慢车多走（2217）千米，因此快车追上慢车并且超过慢车用的时间是可求的。（125140）（2217）53（秒
7、）答：快车从后面追上到完全超过需要53秒。例2甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了12023秒，甲火车身长120米，车速是每秒20米，乙火车车速是每秒18米，乙火车身长多少米。（2018）1202312020230（米） 例3甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了31秒，甲火车身长150米，车速是每秒25米，乙火车身长160米，乙火车车速是每秒多少米。25（150160）3115（米） 错车问题中，路程和车身长的和错车时间车身长的和速度和 例4两列火车相向而行，甲车车身长220米，车速是每秒2023米；乙车车身长300米，车速是每秒16米。两列火车从碰上到错过需要多少秒。（220300）（202
8、316）20（秒） 例5两列火车相向而行，从碰上到错过用了15秒，甲车车身长22023米，车速是每秒18米；乙车速是每秒12米，乙车车身长多少米。（1812）1522023240（米） 例6两列火车相向而行，从碰上到错过用了2023秒，甲车车身长180米，车速是每秒18米；乙车车身长160米，乙车速是每秒多少米。（180160）20231816（米）过人看作是车身长度是0的火车 例7小王以每秒3米的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长147米的火车，它的行使速度每秒18米。问：火车经过小王身旁的时间是多少。 147（318）7（秒）答：火车经过小王身旁的时间是7秒。例8小王以每秒3米的速度沿着铁路
9、跑步，后面开来一列长150米的火车，它的行使速度每秒18米。问：火车经过小王身旁的时间是多少。 150（183）2023（秒）答。火车经过小王身旁的时间是2023秒。过桥、隧道（桥、隧道，看作是有车身长度，速度是0的火车） 例9。长150米的火车，以每秒18米的速度穿越一条长300米的隧道。问火车穿越隧道（进入隧道直至完全离开）要多少时间。 （150300）1825（秒）答：火车穿越隧道要25 秒。例2023。一列火车，以每秒20米的速度通过一条长800米的大桥用了50秒，这列火车长多少米。2050800200（米）环形跑道追及问题 在追及问题中，求追及路程（路程差），路程差速度差追及时间，或
10、者，路程差a的路程b的路程。解答封闭路线上的追及问题，关键是要掌握从并行到下次追及的路程差恰是一圈的长思路点拨：在环形跑道上，这是一道封闭路线上的追及问题，快的应比慢的多跑一圈，环形跑道的周长就是追及路程，了两人的速度，追及时间即是两人相遇的时间。 例1.狼在林中散步，发现前方一只羊正仓皇逃跑，狼迅速追及，20秒后追上并吃掉羊。狼每秒40米，羊每秒30米，求发现时相距多少米。 解1：（4030）20200（米）解2：40203020800（米）练习：爸爸和妈妈同时从ab两地同向而行，爸爸在前，每分50米，妈妈在后，每分90米，15分后妈妈追上爸爸，ab两地相距多少米。（600米） 例2.狼在林
11、中散步，发现前方一只羊正仓皇逃跑，狼知道自己速度快没有立即去追，2023秒后开始追羊，又过了15秒追上并吃掉羊。狼每秒80米，羊每秒30米，求发现时相距多少米。 解1（8030）15302023450（米）解2：801530（152023）450（米）例3.甲乙两人由a地到b地，甲每分走50米，乙每分走45米，乙比甲早走4分钟，两人同时到达b地，求ab距离。 解：先求追及时间：454（5045）36（分） ab距离：50361800（米）或45（436）1800（米） 练习：一辆汽车以每小时40千米速度从甲地开往乙地，5小时后，一列火车以每小时90千米速度也从甲地开往乙地，在两地中点处火车追上
12、汽车。求甲乙两地的距离。解：405（9040）902720（千米） 例4.环形跑道的周长是800米，甲、乙两名运发动同时顺时针自起点出发，甲的速度是每分钟400米，乙的速度是每分钟375米，多少分钟后两人第一次相遇。甲、乙两名运发动各跑了多少米。甲、乙两名运发动各跑了多少圈。 思路点拨：在环形跑道上，这是一道封闭路线上的追及问题，快的应比慢的多跑一圈，环形跑道的周长就是追及路程，了两人的速度，追及时间即是两人相遇的时间。40037525（米）8002532（分钟）甲：4003212800（米）乙：3753212022（米）甲：1280080016（圈）乙：16115（圈） 练习。幸福村小学有一条200米长的环形跑道，冬冬和晶晶同时从起跑线起跑，冬冬每秒钟跑6米，晶晶每秒钟跑4米，问冬冬第一次追上晶晶时两人各跑了多少米，第2次追上晶晶时两人各跑了多少圈。 解：冬冬第一次追上晶晶所需要的时间：200（64）20230（秒）冬冬第一次追上晶晶时他所跑的路程应为：620230600（米）晶晶第一次被追上时所跑的路程：420230400（米） 冬冬第二次追上晶晶时所跑的圈数：（6002）2006（圈）晶晶第2次被追上时所跑的圈数：（4002）2004（圈）
