1、2023高考物理总复习名师学案-曲线运动和万有引力定律（43页WORD）考点指要知 识 点要求程度运动的合成和分解.曲线运动中质点的速度沿轨道的切线方向，且必具有加速度.平抛运动.匀速率圆周运动.线速度和角速度.周期.圆周运动的向心加速度a=,向心力.万有引力定律.重力是物体在地球外表附近所受到的地球对它的引力.重心.宇宙速度，人造地球卫星.万有引力定律的应用.【说明】 不要求会推导向心加速度的公式a=.复习导航本章所研究的运动形式不同于前面两章，但研究的方法仍与前面一致，即根据牛顿第二定律研究物体做曲线运动时力与运动的关系.所以本章知识是牛顿运动定律在曲线运动形式下的具体应用.另外，运动的合
2、成和分解是研究复杂运动的根本方法，万有引力定律是力学中一个独立的根本定律.复习好本章的概念和规律，将加深对速度、加速度及其关系的理解，加深对牛顿第二定律的理解，提高应用牛顿运动定律分析解决实际问题的能力，同时对复习振动和波、交流电、带电粒子在电场或磁场中的运动做好必要的准备.平抛物体运动的规律及其研究方法、圆周运动的角速度、线速度、向心加速度和万有引力、人造卫星都是近年来高考的热点.由于航天技术、人造地球卫星属于现代科技开展的重要领域，所以近些年的高考对万有引力、人造卫星的考查每年都有.平抛运动、匀速圆周运动还经常与电场力、洛伦兹力联系起来进行综合考查.所以，对本章的复习应给予足够的重视.本章
3、内容可分成三个单元组织复习：()运动的合成和分解；平抛运动.()圆周运动.()万有引力定律；人造地球卫星.第单元 运动的合成和分解平抛运动知识聚焦一、运动的合成和分解1.运动的独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，互不影响.2.运动的合成：加速度、速度、位移都是矢量，遵守矢量的合成法那么.(1)两分运动在同一直线上时，同向矢量大小相加，反向矢量大小相减.(2)两分运动不在同一直线上时，按照平行四边形定那么进行合成，如图411所示.图411(3)两分运动垂直时或正交分解后的合成a合= v合=s合=3.运动的分解：是运动合成的逆过程.分解原那么：根据运动的实际效果分解或正交分解.二
4、、曲线运动1.曲线运动的特点：运动质点在某一点的瞬时速度的方向，就是通过这一点的曲线的切线方向.因此，质点在曲线运动中的速度方向时刻在改变.所以曲线运动一定是变速运动.但是，变速运动不一定是曲线运动.2.物体做曲线运动的条件：从运动学角度说，物体的加速度方向跟速度方向不在一条直线上时，物体就做曲线运动.从动力学的角度说，如果物体所受合外力的方向跟物体的速度方向不在一条直线上时，物体就做曲线运动.三、平抛运动1.定义：水平抛出的物体只在重力做用下的运动.2.性质：是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线.3.处理方法：可分解为(1)水平方向速度等于初速度的匀速直线运动.vxv0，xv
5、0t.(2)竖直方向的自由落体运动.vygt，ygt2.下落时间t (只与下落高度y有关，与其他因素无关).任何时刻的速度v及v与v0的夹角：v，arctan（gt/v0）任何时刻的总位移：s疑难辨析1.匀变速曲线运动与非匀变速曲线运动的区别：加速度a恒定的曲线运动为匀变速曲线运动，如平抛运动.加速度a变化的曲线运动为非匀变速曲线运动，如圆周运动.2.对运动的合成和分解的讨论（）合运动的性质和轨迹两直线运动合成，合运动的性质和轨迹由分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定：两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动.一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动仍是匀变速运动：二者共线时为匀
6、变速直线运动；二者不共线时为匀变速曲线运动.两个匀变速直线运动的合运动仍为匀变速运动：当合初速度与合加速度共线时为匀变速直线运动；当合初速度与合加速度不共线时为匀变速曲线运动.(2)轮船渡河问题的分解方法1：将轮船渡河的运动看做水流的运动(水冲船的运动)和轮船相对水的运动(即设水不流动时船的运动)的合运动.方法2：将船对水的速度沿平行于河岸和垂直于河岸方向正交分解如图412所示，那么v1v2cos为轮船实际上沿水流方向的运动速度，v2sin为轮船垂直于河岸方向的运动速度.图412要使船垂直横渡，那么应使v1v2cos0，此时渡河位移最小为d.要使船渡河时间最短，那么应使v2sin最大，即当90
7、时，渡河时间最短为td/v2.（2）物体拉绳或绳拉物体运动的分解按运动的实际效果分解.例如，图413中，人用绳通过定滑轮拉物体A，当人以速度v0匀速前进时，求物体A的速度.图413 首先要分析物体A的运动与人拉绳的运动之间有什么样的关系.物体A的运动（即绳的末端的运动）可看做两个分运动的合成：一是沿绳的方向被牵引，绳长缩短，绳长缩短的速度即等于v0；二是垂直于绳以定滑轮为圆心的摆动，它不改变绳长，只改变角度的值.这样就可以将vA按图示方向进行分解，很容易求得物体A的速度vA.当物体A向左移动，将逐渐变大，vA逐渐变大.虽然人做匀速运动，但物体A却在做变速运动.在进行速度分解时，要分清合速度与分
8、速度.合速度就是物体实际运动的速度，是平行四边形的对角线.虽然分速度的方向具有任意性，但只有按图示分解时，v1才等于v0，才能找出vA与v0的关系，因此，分速度方向确实定要视题目而具体分析.在上述问题中，假设不对物体A的运动认真分析，就很容易得出vAv0cos的错误结果.3.平抛运动中，任何两时刻(或两位置)的速度变化量vgt，方向恒为竖直向下.如图414所示. 图414典例剖析例1一艘小船从河岸的A处出发渡河，小船保持与河岸垂直方向行驶，经过10 min到达正对岸下游120 m的C处，如图415所示.如果小船保持原来的速度逆水斜向上游与河岸成角方向行驶，那么经过12.5 min恰好到达正对岸
9、的B处，求河的宽度.图415【解析】 解决这类问题的关键是画好速度合成的示意图，画图时首先要明确哪是合运动哪是分运动.对此题来讲，AC和AB是两个不同运动过程中船相对于岸的实际运动方向，那么AB和AC就是速度合成平行四边形的对角线.一旦画好平行四边形，剩下的工做就是根据运动的等时性以及三角形的边角关系列方程求解了.设河宽为d，河水流速为v水，船速为v船，船两次运动速度合成如图416和417所示图416 图417第一次渡河与第二次渡河在垂直岸的方向上位移相等，那么v船t1=v船sint2第一次渡河沿水流方向上位移为BC，那么v水t1 由图417可得船的合速度：v=v水tan，所以河的宽度为：d=
10、v t2v水tant2由式得 sin=0.8 故tan=由式得 v水=12 m/min代入式可得河宽d=22.5 m200 m【思考】 (1)假设渡河过程中水流的速度突然变大了，是否影响渡河时间是否影响到达对岸的地点(2)如果v船v水，小船还能不能到达对岸的B点这时的最小位移该如何求【思考提示】 （1）水流的速度增大，不影响过河的时间，但影响到达对岸的地点.（2）当v船v水时，小船不能到达对岸B点.当v船跟船的合速度垂直时，船过河的位移最小.【设计意图】 通过本例说明运动合成与分解的方法，并进一步说明分析小船过河问题的方法.例2在高空匀速水平飞行的飞机，每隔1 s投放一物体，那么A.这些物体落
11、地前排列在一条竖直线上B.这些物体都落在地面上的同一点C.这些物体落地时速度大小和方向都相同D.相邻物体在空中距离保持不变【解析】 这些物体离开飞机后均做平抛运动.在水平方向上，物体与飞机的速度相同，所以所有物体在落地前均处在飞机的正下方.故A选项正确.物体下落的总时间相同，水平方向最大位移也相同，由于不同物体的抛出点不同，所以落地点也不同.故选项错.物体落地时的水平分速度v0均相同，竖直分速度vy也相同，所以这些物体落地速度的大小和方向都相同.故C选项正确.任两个相邻物体在空中的距离hh1h2gt2g（t1）2g（2t1），即随着t的增大，h也逐渐增大.选项错.故正确选项为AC【思考】 (1
12、)飞机上的人看物体做什么运动地面上的人又认为物体做什么运动(2)假设某时刻一物体刚离开飞机，试画出此前四个物体的运动轨迹示意图.(3)假设物体在落地前的最后10 s内，其速度方向由跟竖直方向成60变为45.那么，飞机的高度和速度多大相邻物体落地点间的距离多大【思考提示】 （1）飞机上的人看物体做自由落体运动，地面上的人看物体做平抛运动.（2）如图a所示.（3）如图b所示.vy1=v0tan30vy2=v0tan45vy2-vy1=gt求得v0=236.6 m/svy2=v0=236.6 m/s飞机的飞行高度为h= m=2799 m相邻物体落地点间的距离为236.6 m.【设计意图】 复习平抛运
13、动的规律及研究方法.例3如图418所示，排球场总长为18 m，设网的高度为2 m，运发动站在离网3 m远的线上正对网前竖直跳起把球垂直于网水平击出.(g=10 m/s2)图418(1)设击球点的高度为2.5 m，问球被水平击出时的速度在什么范围内才能使球既不触网也不出界(2)假设击球点的高度小于某个值，那么无论球被水平击出时的速度多大，球不是触网就是出界，试求出此高度【解析】 水平击出的排球其运动情况虽然受空气阻力的影响，但是当这类题目出现在中学物理中时仍然可以简化为只受重力做用，因此在这里可以认为其运动为平抛运动.第(1)问中击球点位置确定之后，恰不触网是速度的一个临界值，恰不出界那么是击球
14、速度的另一个临界值.第(2)问中确定的那么是临界轨迹，当击球点、网的上边缘和边界点三者位于临界轨迹上时，如果击球速度变小那么一定触网，否那么速度变大那么一定出界.（1）如图419所示，排球恰不触网时其运动轨迹为.排球恰不出界时其轨迹为.根据平抛物体的运动规律：x=v0t和hgt2可得，当排球恰不触网时有：图419x13 m x1v1t1h12.5 m2 m0.5 m，h1gt12由可得：v1=9.5 m/s当排球恰不出界时有：x23 m9 m12 m,x2v2t2h22.5 m,h2gt22由可得：v217 m/s所以既不触网也不出界的速度范围是：9.5 m/sv17 m/s (2) 图4110所示为排球恰不触网也恰不出界的临界轨迹.设击球点的高度为h，根据平抛运动的规律那么有：图4110x13 m，x1v t1h1h2 m,h1gt12x23 m9 m12m,x2v t2
