1、简易逻辑与充要条件1 一、 知识回忆1、命题的定义：可以判断真假的语句叫做命题。2、逻辑联结词、简单命题与复合命题：“或、“且、“非这些词叫做逻辑联结词；不含有逻辑联结词的命题是简单命题；由简单命题和逻辑联结词“或、“且、“非构成的命题是复合命题。构成复合命题的形式：p或q(记作“pq )；p且q(记作“pq )；非p(记作“q ) 。3、“或、 “且、 “非的真值判断1“非p形式复合命题的真假与P的真假相反；2“p且q形式复合命题当P与q同为真时为真，其他情况时为假；3“p或q形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况时为真4、常用正面词语的否认如下表：正面词语否认正面词语否认等于不等于任意
2、的某个小于不小于大于或等于所有的某些大于不大于小于或等于至多有一个至少有两个是不是至少有一个一个也没有都是不都是至少有一个不是5、四种命题的形式：原命题：假设P那么q； 逆命题：假设q那么p；否命题：假设P那么q；逆否命题：假设q那么p。(1)交换原命题的条件和结论，所得的命题是逆命题； (2)同时否认原命题的条件和结论，所得的命题是否命题； (3)交换原命题的条件和结论，并且同时否认，所得的命题是逆否命题6、四种命题之间的相互关系：一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下三条关系：(原命题逆否命题)、原命题为真，它的逆命题不一定为真。、原命题为真，它的否命题不一定为真。、原命题为真，它的逆否
3、命题一定为真。7、如果pq那么我们说，p是q的充分条件，q是p的必要条件。假设pq且qp,那么称p是q的充要条件，记为pq.8、反证法：从命题结论的反面出发假设，引出(与、公理、定理)矛盾，从而否认假设证明原命题成立，这样的证明方法叫做反证法。二、根本训练105天津卷给出以下三个命题假设,那么假设正整数m和n满足,那么设为圆上任一点，圆O2以为圆心且半径为1.当时,圆O1与圆O2相切其中假命题的个数为 B A0 B1 C2 D32.05湖北卷对任意实数a，b，c，给出以下命题：“是“充要条件；“是无理数是“a是无理数的充要条件“ab是“a2b2”的充分条件；“a5”是“a0；如果x2，那么就是
4、有理数；如果x0，那么就有意义.一定是命题的说法是( ) (A) (B) (C) (D) .例2.设有两个命题：1关于x的不等式x2+(a1)x+a20的解集是R；2f(x)=是减函数.且1和2至少有一个为真命题, 求实数a的取值范围.例3. ，假设p 是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.四、课堂练习1.04年广州综合测试设命题p:4x-31；命题q:。假设非p是非q的必要而不充分条件，那么实数a的取值范围是 。2.04年黄冈二轮设x、y、z中有两条直线和一个平面，命题为真命题，那么x、y、z中可能为平面的是 。五、作业 同步练习 简易逻辑与充要条件1w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ks5u
