1、扬州中学教育集团树人学校九年级期中试卷 数学试卷 2023.11.9一、选择题每题3分，共24分.每题只有一个正确答案1如图，在中，那么以下结论正确的选项是 D AB C D2今年我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，那么医生需了解这位病人7天体温的 B A众数 B方差 C平均数 D频数3如图，O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，那么O的半径为AA5 B4 C3 D2BCA4如图，AOB是0的圆心角，AOB=80那么弧所对圆周角ACB的度数是( A ) A40 B45 C50 D80 5关于的一元二次方程的一根是0,那么的
2、值为。B A. 1 B. 1 C. 1或-1 D. 06圆锥的底面半径为8，母线长为9，那么该圆锥的侧面积为CA B C D7关于x的方程(a 5)x24x10有实数根，那么a满足 A Aa1 Ba1且a5 Ca1且a5 Da58 根据关于x的一元二次方程可列表如下：x01-15-2那么一元二次方程的正整数解满足 C A解的整数局部是0，十分位是5 B解的整数局部是0，十分位是8C解的整数局部是1，十分位是1 D解的整数局部是1，十分位是2二、填空题每题3分,共30分9假设是关于的一元二次方程，那么_-1_。10方程的解是_2，3_。11O1与O2的半径分别为2和3,假设两圆相交,那么圆心距d
3、的取值范围是_1d5_.12在ABC中，假设sinA-+-cosB=0，那么C=_105_度13某样本方差的计算式为S2 =x1-302+x2-302+xn-302，那么该样本的平均数3014、在tABC中C90，AC=12，BC=5，那么ABC的内切圆的半径是_2_15扬州市政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由原来的每盒72元调至现在的56元。假设每次平均降价的百分率为，由题意可列方程为_72(1-x)2_=_56_ 16如图，、分别切于点、，点是上一点，且，那么_60_度17ABC是半径为2cm的一个圆的内接三角形，假设BC=2，那么A的度数 是 60
4、或120 。 18如图，以点P为圆心的圆弧与X轴交于A，B；两点，点P的坐标为4，2点A的坐标2，0那么点B的坐标为 6，0 三、解答题本大题共有10小题，共96分19.此题总分值8分计算；420此题总分值8分解方程1. 2用配方法解X1=3 X2=2.25 X1=3 X2=-121. 此题总分值8分某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，这种商品每涨价0.5元，其销量就减少10件。1要使每天获得利润700元，请你帮助确定售价；2问售价定在多少时能使每天获得的利润最多？并求出最大利润。(1)15元或13元(2)14元 最大
5、是72022此题总分值8分将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗 假设能，求出两段铁丝的长度；假设不能，请说明理由 11cm，4cm(2) 不能23此题总分值10分某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定的时间内踢100个以上含100的为优秀.甲班和乙班5名学生的比赛成绩如下表单位：个：1号2号3号4号5号总分甲班1009811089103500乙班891009511997500根据表中数
6、据，请你答复以下问题：1计算两班的优秀率；2求两班比赛成绩的中位数；3求两班比赛成绩的极差和方差；4根据以上3条信息，你认为应该把冠军杯给哪一个班级？简述理由.解：1甲班的优秀率=35100%=60%，乙班的优秀率=25100%=40%；2甲班5名学生比赛成绩的中位数为100个，乙班5名学生成绩的中位数为97个，乙班方差大；3将冠军奖状发给甲班因为甲班5人比赛成绩的优秀率比乙班高、中位数比乙班大、方差比乙班小，综合评定甲班比拟好24此题总分值10分如图，在1010的正方形网格中每个小正方形的边长都为1个单位，ABC的三个顶点都在格点上.1画出将ABC向右平移3个单位，再向上平移1个单位所得的A
7、BC；友情提醒：对应点的字母不要标错!2建立如图的直角坐标系，请标出ABC的外接圆的圆心P的位置，并写出圆心P的坐标：P_5_，_3_；3将ABC绕BC旋转一周，求所得几何体的全面积结果保存 4+425此题总分值10分如图13，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度小明的眼睛与地面的距离是，看旗杆顶部的仰角为；小红的眼睛与地面的距离是，看旗杆顶部的仰角为两人相距28米且位于旗杆两侧点在同一条直线上www .请求出旗杆的高度参考数据：，结果保存整数MNBOADOC3045图13解：MN12米26. 此题总分值10分如图， 中，以为直径的交于点，过点的切线交于1求证：；2假设，求的长1证明：略2
8、AD=10/327. 此题总分值12分随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2023年底拥有家庭轿车64辆，2023年底家庭轿车的拥有量到达100辆.（1） 假设该小区2023年底到2023年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2023年底家庭轿车将到达多少辆？（2） 为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造假设干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，方案露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案. 1设家庭轿
9、车拥有量的年平均增长率为x，那么www .641+x 2=100，解得：x 1=25%，x 2=-2.25舍去，1001+25%=125，答：该小区到2023年底家庭轿车将到达125辆；2设该小区可建室内车位a个，露天车位b个，那么 a+0.2b=302ab2.5a，解得：20a 1507，由题意得：a=20或21，那么b=50或45，方案一：建室内车位20个，露天车位50个，方案二：建室内车位21个，露天车位45个28、此题总分值12分如图，在正方形ABCD中，AB1，AC是以点B为圆心，AB长为半径的圆的一条弧，点E是边AD上的任意一点点E与A、D不重合，过E作AC所在圆的切线，交边DC于
10、点F，G为切点1当DEF时，试说明点G为线段EF的中点；2设AE，FC，用含有的代数式来表示，并写出的取值范围如果把DEF沿直线EF对折后得，如图2，当 时，讨论与是否相似，如果相似，请加以证明；如果不相似，只要写出结论，不要求写出理由ABCDEFGABCDEFG 如图1 如图2 证明：1DEF=45，DFE=90-DEF=45DFE=DEFDE=DF又AD=DC，AE=FCAB是圆B的半径，ADAB，AD切圆B于点A同理：CD切圆B于点C又EF切圆B于点G，AE=EG，FC=FGEG=FG，即G为线段EF的中点解：2根据1中的线段之间的关系，得EF=x+y，DE=1-x，DF=1-y，根据勾股定理，得：x+y2=1-x2+1-y2y= 0y13当EF= 时，由2得EF=EG+FG=AE+FC，即x+ = ，解得x1= 或x2= 当AE= 时，AD1DED1F，证明：设直线EF交线段DD1于点H，由题意，得：EDFED1F，EFDD1且DH=D1HAE= ，AD=1，AE=EDEHAD1，AD1D=EHD=90又ED1F=EDF=90，ED1F=AD1DED1FAD1D当AE= 时，ED1F与AD1D不相似
