1、湖北省黄石市2023年中考数学试卷一、仔细选一选此题有10个小题，每题3分，共30分下面每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项所对应的字母在答题卷中相应的格子涂黑，注意可用多种不同的方法来选取正确答案13分(2023年湖北黄石)的倒数是A3B3CD分析：根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案解答：解：的倒数是3应选：A点评：此题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键23分(2023年湖北黄石)磁湖是黄石一颗璀璨的明珠，据统计，在今年“五一期间，游览磁湖的人数为21.22万人，这一数据用科学记数法可表示为A21.22104人B2.122106人C2.122105人
2、D2.122104人考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：21.22万=212200用科学记数法表示为：2.122105应选：2.122105点评：此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值33分(2023年湖北黄石)以下计算正确的选项是A3x2y5x2y=2x2yB2x2y32x3y=2x5y4
3、C35x3y25x2y=7xyD2xy2x+y=4x2y2考点：整式的除法；单项式乘单项式；平方差公式专题：计算题分析：A、原式利用单项式乘以单项式法那么计算得到结果，即可做出判断；B、原式利用单项式乘以单项式法那么计算得到结果，即可做出判断；C、原式利用单项式除以单项式法那么计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断解答：解：A、3x2y5x2y=15x4y2，应选项错误；B、2x2y32x3y=4x5y4，应选项错误；C、35x3y25x2y=7xy，应选项正确；D、2xy2x+y=2x+y2=4x24xyy2，应选项错误应选C点评：此题考查了整式的除法
4、，单项式乘除单项式，以及平方差公式，熟练掌握运算法那么是解此题的关键43分(2023年湖北黄石)如图，一个正方体被截去四个角后得到一个几何体，它的俯视图是ABCD考点：简单组合体的三视图分析：根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案解答：解；从上面看是一个正方形并且每个角有一个三角形，应选；C点评：此题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图53分(2023年湖北黄石)如图，一个矩形纸片，剪去局部后得到一个三角形，那么图中1+2的度数是A30B60C90D120考点：直角三角形的性质分析：根据直角三角形两锐角互余解答解答：解：由题意得，剩下的三角形是直角三角形，所以，1+2=90应
5、选C点评：此题考查了直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质是解题的关键63分(2023年湖北黄石)学校团委在“五四青年节举行“感动校园十大人物颁奖活动中，九4班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，那么甲乙两人恰有一人参加此活动的概率是ABCD考点：列表法与树状图法分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与甲乙两人恰有一人参加此活动的情况，再利用概率公式即可求得答案解答：解：画树状图得：共有12种等可能的结果，甲乙两人恰有一人参加此活动的有8种情况，甲乙两人恰有一人参加此活动的概率是：=应选A点评：此题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不
6、重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比73分(2023年湖北黄石)二次函数y=ax2+bx+ca0的图象如图，那么函数值y0时，x的取值范围是Ax1Bx3C1x3Dx1或x3考点：二次函数与不等式组分析：根据图象，写出函数图象在x轴上方局部的x的取值范围即可解答：解：由图可知，x1或x3时，y0应选D点评：此题考查了二次函数与不等式，此类题目，利用数形结合的思想求解更简便83分(2023年湖北黄石)以下命题是真命题的是A梯形是轴对称图形B对角线相等的四边形是矩形C四边相等的四边形是正方形D有
7、两条相互垂直的对称轴的四边形是菱形考点：命题与定理有分析：根据等腰图形的性质对A矩形判断；根据矩形、正方形和菱形的判定方法分别对B、C、D矩形判断解答：解：A、等腰梯形是轴对称图形，所以A选项错误；B、对角线相等的平行四边形是矩形，所以B选项错误；C、四边相等且有一个角为90的四边形是正方形，所以C选项错误；D、有两条相互垂直的对称轴的四边形是菱形，所以D选项正确应选D点评：此题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理93分(2023年湖北黄石)正方形ABCD在直角坐标系中的位置如以以下图表示，将正方形ABCD绕点A顺时针
8、方向旋转180后，C点的坐标是A2，0B3，0C2，1D2，1考点：坐标与图形变化-旋转分析：正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转180后，C点的对应点与C一定关于A对称，A是对称点连线的中点，据此即可求解解答：解：AC=2，那么正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转180后C的对应点设是C，那么AC=AC=2，那么OC=3，故C的坐标是3，0应选B点评：此题考查了旋转的性质，理解C点的对应点与C一定关于A对称，A是对称点连线的中点是关键103分(2023年湖北黄石)如图，AB是半圆O的直径，点P从点A出发，沿半圆弧AB顺时针方向匀速移动至点B，运动时间为t，ABP的面积为S，那么以以下图象能大致刻
9、画S与t之间的关系的是ABCD考点：动点问题的函数图象分析：根据点P到AB的距离变化，利用三角形的面积分析解答即可解答：解：点P在弧AB上运动时，随着时间t的增大，点P到AB的距离先变大，当到达弧AB的中点时，最大，然后逐渐变小，直至到达点B时为0，并且点P到AB的距离的变化不是直线变化，AB的长度等于半圆的直径，ABP的面积为S与t的变化情况相同，纵观各选项，只有C选项图象符合应选C点评：此题考查了动点问题的函数图象，读懂题目信息，理解ABP的面积的变化情况与点P到AB的距离的变化情况相同是解题的关键二、认真填一填此题有6个小题，每题3分，共18分113分(2023年湖北黄石)函数y=中自变
10、量x是取值范围是x考点：函数自变量的取值范围分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解解答：解：由题意得，2x30，解得x故答案为：x点评：此题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：1当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；2当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；3当函数表达式是二次根式时，被开方数非负123分(2023年湖北黄石)分解因式：4x29=2x32x+3考点：因式分解-运用公式法菁优网版权所有分析：先整理成平方差公式的形式再利用平方差公式进行分解因式解答：解：4x29=2x32x+3点评：此题主要考查平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键133分(2023年
11、湖北黄石)如图，圆O的直径CD=10cm，且ABCD，垂足为P，AB=8cm，那么sinOAP=考点：垂径定理；勾股定理；锐角三角函数的定义专题：计算题分析：根据垂径定理由ABCD得到AP=AB=4cm，再在RtOAP中，利用勾股定理计算出OP=3，然后根据正弦的定义求解解答：解：ABCD，AP=BP=AB=8=4cm，在RtOAP中，OA=CD=5，OP=3，sinOAP=故答案为点评：此题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧也考查了勾股定理和锐角三角函数143分(2023年湖北黄石)如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，D=45，AB=1，CD=3，BEAD交CD
12、于E，那么BCE的周长为考点：等腰梯形的性质分析：首先根据等腰梯形的性质可得D=C=45，进而得到EBC=90，然后证明四边形ABED是平行四边形，可得AB=DE=1，再得EC=2，然后再根据勾股定理可得BE长，进而得到BCE的周长解答：解：梯形ABCD是等腰梯形，D=C=45，EBAD，BEC=45，EBC=90，ABCD，BEAD，四边形ABED是平行四边形，AB=DE=1，CD=3，EC=31=2，EB2+CB2=EC2，EB=BC=，BCE的周长为：2+2，故答案为：2+2点评：此题主要考查了等腰梯形的性质，以及平行四边形的判定和性质，勾股定理的应用，关键是掌握等腰梯形同一底上的两个角
13、相等153分(2023年湖北黄石)一般地，如果在一次实验中，结果落在区域D中每一个点都是等可能的，用A表示“实验结果落在D中的某个小区域M中这个事件，那么事件A发生的概率PA=如图，现在等边ABC内射入一个点，那么该点落在ABC内切圆中的概率是考点：三角形的内切圆与内心；等边三角形的性质；几何概率分析：利用等边三角形以及其内切圆的性质以及锐角三角函数关系得出DO，DC的长，进而得出ABC的高，再利用圆以及三角形面积公式求出即可解答：解：连接CO，DO，由题意可得：ODBC，OCD=30，设BC=2x，那么CD=x，故=tan30，DO=DCtan30=，S圆O=2=，ABC的高为：2xsin60=x，SABC=2xx=x2，那么该点落在ABC内切圆中的概率是：=故答案为：点评：此题主要考查了几何概率以及三角形内切圆的性质以及等边三角形的性质等知识，得出等边三角形与内切圆的关系是解题关键163分(2023
