1、让物美与价廉共存让物美与价廉共存 关于康桥苑食堂菜肴营养、美味与价格的研究 制作人：第十小组 第一部分：序言第一部分：序言问题的提出问题的提出 民以食为天 罢餐的悲剧 食堂是苦恼的，学生是无奈的 结果：食堂努力的做，学生痛苦的吃 症结：饭菜供给效率低下 第二部分：问题分析第二部分：问题分析 对于我们。在康桥苑饭菜质量短期内不会有所起色的条件下，如何选择自己的食谱，用最低的价钱，在满足营养的条件下，买到最美味的食物。对于康桥苑。在学生口味不断提高，而对价格却越来越敏感，对营养越来越关心的条件下，怎样安排供给，以最大限度的满足需要。第二部分：问题分析第二部分：问题分析 评价食物的三要素：好的食物必
2、须价格低廉、营养丰富、并且味道可人。营养 价格 味道 第二部分：问题分析第二部分：问题分析 确定目标：康桥苑 学一、学二食堂的各色炒菜 特点：1、以份为单位，比较容易定量 2、食用人数最多、频率最高 第二部分：问题分析第二部分：问题分析 确定课程设计的目的：在满足每餐营养的前提下，用最少的钱，买到最美味的食物！第三部分：数据搜集和处理第三部分：数据搜集和处理 营养 价格 味道 逐个解决 价格抄得 营养查得 味道调查得 第三部分：数据搜集和处理第三部分：数据搜集和处理 关于美味程度的调查：遇到困难：人的感性认识，难以量化 个体差异较大，难以统计 第三部分：数据搜集和处理第三部分：数据搜集和处理
3、关于美味程度的调查：解决方法：问卷调查 诀窍：用食用频率表现美味程度。问卷格式（举例）食用频率 菜名 每日 每周经常 有时 几乎从不 红烧肉 1 6 10 3 第三部分：数据搜集和处理第三部分：数据搜集和处理 关于美味程度的调查：统计方法：加权 每日（4分）每周经常（3分）有时（2分）从不或几乎从不（1分）举例：红烧肉的美味程度：1*4+6*3+10*2+3*1=45 第三部分：数据搜集和处理第三部分：数据搜集和处理 在本次数据的搜集过程中，我们共调查了24种菜肴的营养，并从身边的同学中，寻找了来自于不同省份，不同口味的20名同学针对这24种菜进行了评价。在这里对这些同学表示感谢！有了这一部的
4、基础，我们的想法开始从空想向现实迈进。我们从这些菜中挑选了10道具有典型性的，进入了下一步的计算。第四部分：建模、计算与分析第四部分：建模、计算与分析 以20岁男子为例，建立模型：要满足的条件如下：1、营养，必须满足；2、食量，鉴于康桥苑菜份比较小的现实，定为 3份/餐。3、每种菜最多一份；4、美食程度，达到平均值：35.2*3（份）=105.6 第四部分：建模、计算与分析第四部分：建模、计算与分析 此类问题抽象模型如下：目标函数：价格最小化 约束条件：1、营养条件限制 2、美味程度限制 3、每种菜每餐最大份数限制 4、每餐食量限制 第四部分：建模、计算与分析第四部分：建模、计算与分析 具体模
5、型如下：设置约束变量:醋溜豆芽 家常豆腐 土豆烧排骨 红烧肉 红烧茄子 X1 X2 X3 X4 X5 青椒烧肉片 木耳炒蛋 炒萝卜丝 虾皮冬瓜 豆角炒肉 X6 X7 X8 X9 X10 第四部分：建模、计算与分析第四部分：建模、计算与分析 第四部分：建模、计算与分析第四部分：建模、计算与分析 利用QSB得出最终结果：第四部分：建模、计算与分析第四部分：建模、计算与分析 美味程度变化范围分析：下界为：美食程度平均值。同时其具有上界，理由如下：1、与营养限制发生冲突：光吃美食程度高的菜未必能满足营养条件；2、与每餐每种菜份数限制冲突：即使某菜能满足所有营养条件且美食程度很高，但是条件限制为最多只能
6、吃一份；第四部分：建模、计算与分析第四部分：建模、计算与分析 3、随美食程度升高，价格升高。与实际目标背离：即使好几份菜美食程度很高，且之和能满足所有营养条件，但是价格由于美食程度的影响，会升高，丧失了实际的意义。第四部分：建模、计算与分析第四部分：建模、计算与分析 美味程度变化范围分析难点：上限不好确定，我们采取了试值法，发现在120时还有解，到125时已经没有解，但这样也没有确定出究竟多少是上界；即使确定了上界，也无法得知，究竟是由于以上哪三种原因而导致无解的。故我们没有分析范围上界，试值法指出约为120。第四部分：建模、计算与分析第四部分：建模、计算与分析 无美味程度时的模型分析：如果没
7、有美味程度的限制，就丧失了我们小组的特色，但是我们还是分析了一下，只有营养程度限制时的最优解。结果证明，没有美味程度的限制时，可以吃比较便宜的菜，且营养程度亦能满足，但是现实中就丧失了意义，假设只吃萝卜就能满足所有营养，但是应该没有人可以忍受天天吃萝卜的痛苦。即只有加入美味程度的限制，才有实际意义。第五部分：对结果的分析第五部分：对结果的分析 这部分是对目标系数（价格）变化的灵敏度分析结果 第五部分：对结果的分析第五部分：对结果的分析 比如，依照我们的结果，红烧肉的价格变化范围在(-Infinity,+2.24256)，我们的计算结果就有意义。当然，价格是不会为负的（如果真的为负最好),所以，
8、我们应当考虑的是：如果此种菜的价格不高于其价格变化上限，那么我们所应采取的最优购买组合是否会变化？第五部分：对结果的分析第五部分：对结果的分析 事实上，当价格不超过灵敏度分析的上界时，最优解不会产生变化，但最优值随价格的上升而上涨。第六部分：结论第六部分：结论 就这十种菜，我们得到最终结果：在每一餐中，购买下列份数的菜肴为最佳：大学男生最佳食物配比：价格：5.04元 醋溜豆芽 家常豆腐 土豆烧排骨 红烧肉 红烧茄子 0 0.2 0 0.5 0 青椒烧肉片 木耳炒蛋 炒萝卜丝 虾皮冬瓜 豆角炒肉 0.7 1 0.1 0.5 0 第六部分：结论第六部分：结论 醋溜豆芽 家常豆腐 土豆烧排骨 红烧肉
9、 红烧茄子 0.5 0.2 0 0.2 0 青椒烧肉片 木耳炒蛋 炒萝卜丝 虾皮冬瓜 豆角炒肉 0.5 1 0.1 0.5 0 大学女生最佳食物配比：价格：4.25元 第六部分：结论第六部分：结论 对上述结果观察可以发现，最终结果并没有以整数出现。也就是说在实际当中每餐很难精确达到最优结果的要求 但更深入的理解结果，即：所得结果是建立在多次挑选基础的，一个概率上的总结。例如：0.2份并不是说每餐吃0.2份，而是说在你长期所吃的菜中，占0.2的比例。第六部分：结论第六部分：结论 在实际的运算当中，我们发现，为了达到最终营养要求，每餐饭都要求在3份左右才能满足要求，但实际当中，很多同学并没有这么大
10、的食量。这是因为我们调查的只是菜肴的营养。在人的饮食中还有其他 副食等，他们在满足人的营养需求上，也功不可没。第六部分：结论第六部分：结论 经过多次的演算，每餐饭的价格随美食程度的上升有上涨的趋势。说明：天下没有 免费的午餐，美好的事物都是用深痛巨创换取的！美食程度 105 110 115 120 价格 5.04 5.05 5.07 5.24 第六部分：结论第六部分：结论 各种菜之间的比较：在最终结果中，饭菜的推荐份数，也代表了这种菜的竞争力。营养和美味程度：相互牵制 无营养约束条件的情况 无美味约束条件的情况 对比结论：第六部分：结论第六部分：结论 菜肴分三种：即美味又富含营养型 美味但缺乏营养型 富含营养但味道欠缺型 第六部分：结论第六部分：结论 对康桥苑的意义：增加评价好的饭菜的数量，对评价较差的饭菜进行调整，或撤换 提高供给效率！第十小组
