1、教师资历全国统考数学学科知识与教学才能(初级中学)篇一：2023上半年教师资历证数学学科知识与教学才能(初级中学)真题及答案2023年上半年教师资历数学学科知识与教学才能(初级中学)试题一、单项选择题(本大题共8小题，每题5分，共40分)7以下内容属于义务教育数学课程标准(2023年版)第三学段“数与式的是（ ）。 有理数方程实数代数式整式与分式ABCD8下面哪位不是数学家（ ）A祖冲之B秦九韶C孙思邈D杨辉六、教学题(本大题共1小题30分)17初中“正数和负数(第一节课)设定的教学目的如下： 通过丰富实例，进一步体会负数的含义； 理解相反意义的量，体会数的扩大过程； 用负数表示现实情境中的量
2、，体会数学应用的广泛性。完成以下任务：(1)按照教学目的，给出至少三个实例，并说明意图；(5分)(2)按照教学目的，给出至少两个实例，并说明设计意图；(5分)(3)按照教学目的，设计两个征询题，让学生用负数表达，并说明设计意图；(5分)(4)相对小学阶段的负数教学，本节课的教学重点是什么(5分)(5)作为初中阶段的起始课，其难点是什么(5分)(6)本节课的教学内容对后续哪些内容的学习有直截了当阻碍(5分)2023年上半年教师资历考试数学学科知识与教学才能(初级中学)试题参考答案及解析一、 单项选择题12【答案要点】四基的内容指的是数学的根底知识、根本技能、根本思想、根本活动经历。根底知识一般指
3、数学课程中有关的根本概念、根本性质、根本法那么和公式等。例如正数与负数的概念、直角三角形三边之间的关系、有理数运算的根本法那么、完全平方公式等。根本技能包括根本的运算、测量、绘图等技能。例如利用科学记数法进展较大数字之间的运算、正确使用尺规作图等。根本思想主要指数学抽象思想、数学推理思想和数学模型思想。例如数的构成和开展，数的范围的扩大都是抽象思想应用的过程；几何中的证明表达了数学推理思想；方程的应用表达了数学模型思想。根本经历是数学学习过程性目的的主要内容。例如在义务数学课程标准(2023年版)提到，经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的根底知识和根本技能；经历图形的抽象、分类
4、、性质讨论、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的根底知识和根本技能；经历在实际征询题中搜集和处理数据、利用数据分析征询题、获取信息的过程，掌握统计与概率的根底知识和根本技能；参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等处理简单征询题的数学活动经历。13【答案要点】教师要成为学生进展数学探究的组织者、引导者、合作者。教师应该为学生提供较为丰富的数学探究课题的案例和背景材料；引导和协助而不是代替学生觉察和提出探究课题，特别应该鼓舞和协助学生独立地觉察和提出征询题。 详细来讲，教师的引导作用主要表达在以下几个方面：一、引导学生搜集和利用资源数学课程资源，是指按照数学课程标准所开发的各种教学
5、材料以及数学课程可以利用的各种教学资源、工具和场所。教师是课程的建立者与开发者，应该因地制宜，有认识、有目的地开发和利用各种资源，使学生获得对数学理解的同时，在思维能篇二：2023年11月1日教师资历证考试初级中学数学学科知识与教学才能真题及答案2023年11月1日教师资历证考试初级中学数学学科知识与教学才能真题及答案201 2年下半年教师资历考试数学学科知识与教学才能(初级中学)试题一、单项选择题(本大题共8小题。每题5分，共40分) 1A0 B1 C2 D32假设f(x)为(1，1)内的可导奇函数，那么f(x)（ ）。 A是(1，1)内的偶函数 B是(1，1)内的奇函数C是(1，1)内的非
6、奇非偶函数 D可能是奇函数，也可能是偶函数3有5个编号为1、2、3、4、5的红球和5个编号为1、2、3、4、5的黑球，从这10个球中取出4个，那么取出的球的编号互不一样的概率为（ ）。 AB C D4A2xy+2z=0 B2xy+2z=16 C4x3y+6z=42 D4x3y+6z=05下面4个矩阵中，不是正交矩阵的是（ ）。 ABCD6ABCD7以下关于反证法的认识，错误的选项是（ ）。 A反证法是一种间接证明命题的方法 B反证法是逻辑按照之一是排中律 C反证法的逻辑按照之一是矛盾律D反证法确实是证明一个命题的逆否命题 8以下命题不是义务数学课程标准(2023年版)中规定的“图形与几何领域的
7、9条“根本领实的是（ ）。 A两点之间线段最短B过一点有且只有一条直线与这条直线垂直 C三边分别相等的两个三角形全等D两条平行直线被第三直线所截，同位角相等二、简答题(本大题5小题，每题7分。共35分) 910(4分)(2)方程组PX=0的解空间的维数是多少(无需证明)(3分)11(1)表达函数f(x)在区间a，b中上凸的定义，并证明f(x)=sinx在0，x中上凸；(4分)(2)(3分) 12义务教育数学课程标准(2023年版)中“数据分析观念的含义是什么 13数学教学中如何贯彻严谨性与量力性相结合的原那么 三、解答题(本大题1小题。10分)14如以以下列图所示，设0lt;alt;b，函数f
8、(x)在a，b上连续，在(a，b)可微且f(x)0，f(a)=f(b)。设l为绕原点0可转动的细根(射线)，放手后落在函数f(x)的图像上并支撑在点A(，f()上，从直观上看，四、阐述题(本大题1小题。15分)15对学生数学学习的评价，既要关注学习结果，也要关注学习过程，你认为对学生数学学习过程的评价应关注哪些方面试举例说明。五、案例分析题(本大题1小题。20分)阅读案例。并答复以下征询题。 16案例：阅读以下3个教师有关“代数式概念的教学片断。 教师甲的情境创设：教师乙的教学过程：复习上节内容后，教师在黑板上写下代数式的定义：“由运算符号、括号把数和字母连接而 成的表达式称为代数式，特别指出
9、“单独一个数或字母也称为代数式；然后推断哪些是代数式，哪些不是；接着通过“由文字题列代数式及“说出代数式所表示的意义进一步解释代数式的概念：最后让学生练习与例题类似的标题。 教师丙的教学过程：让学生自学教材，但是教材并没有说“代数式是如何来的，有什么作用。接着教师大胆地提出开放式征询题：“我们如何样用字母表示一个奇数当时教室里静极了，学生们都在考虑。先有一位男生举手答复：“2a1。 “不对，假设a=15呢一位男生说。沉默之后又有一位学生大声地说：“口应该取整数! 有些学生不大相信：“奇数77能用这个式子表示吗 不久，许多学生算出来：“a取39。现在，教师趁势作了一个简单的点拨：“只要a取整数，
10、2al定是奇数，对吗那么偶数呢他并没有作更多的讲解，点到为止，最后的课堂小结也特别简单：“数和式有什么不同“式中的字母有约束吗“前面一节学过的式子特别多都是代数式!从师生们自如的沟通来看，他们都已成竹在胸。 征询题：(1)你认可教师甲的情境创设吗说明理由；(6分) (2)你认可教师乙的教学过程吗说明理由；(7分) (3)你认可教师丙的教学过程吗说明理由。(7分) 六、教学设计题(本大题1小题，30分)17请以“变量(第一课时)为课题，完成以下教学设计。 (1)教学目的；(5分)(2)教学重点、难点；(4分)(3)教学过程(只要求写出新课导入和新知探究、稳定、应用等)及设计意图。(21分)202
11、3年下半年教师资历考试数学学科知识与教学才能(初级中学)参考及解析一、单项选择题 1B2A3D4B5C6B7D【解析】反证法是假设结论的反面成立，在已经明白条件和“否认结论这个新条件下，通过逻辑推理，得出与公理、定理、题设、临时假定相矛盾的结论或自相矛盾，从而断定结论的反面不能成立，并不是证明它的逆否命题成立。 8D【解析】义务教育数学课程标准(2023年版)中规定的“图形与几何领域的9条“根本领实之一为“两条直线被第三条直线所截，假设同位角相等，那么两直线平行。其余八条分别为：(1)两点确定一条直线；(2)两点之间线段最短；(3)过一点有且只有一条直线与这条直线垂直；(4)过直线外一点，有且只有一条直线与已经明白直线平行；(5)两边及其夹角分别相等的两个三角形全等；(6)两角及其夹边分别相等的两三角形全等；(7)三边分别相等的两个三角形全等；(8)两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。 二、简答题9解：点A在圆上，按照垂径定理可知，被圆截得线段中点B与圆x 2+y2=5的圆心O(0，0)连线必定垂直于直线AB，因而B点在以OA为直径的圆上(直角所对的弦为直径)。10(2)解：方程组PX=0的解空间的维数是未知量的个数n=3减去系数矩阵P的秩2，即为1。
