1、2023学年贵州省兴仁一中高三数学第一次月考数学试卷 2023-9班级 姓名 一、选择题每题5分，共40分1.以下函数中，与函数 有相同定义域的是 A . B. C. D.2.定义在上的函数是奇函数又是以为周期的周期函数,那么等于A.-1 B.0 C.1 D.43设，又记那么ABCD4.设，那么的定义域为A B C D5. “是“的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 6. 集合M，N，那么MN等于 A1，2 B-2，1 C D-，27.设集合A=，那么满足的集合C的个数是A0 B1 C2 D38. 函数的图象大致是二、填空题每题5分，共35分9.我
2、市某旅行社组团参加香山文化一日游，预测每天游客人数在至 人之间，游客人数人与游客的消费总额元之间近似地满足关系：那么游客的人均消费额最高为_元10.幂函数的图象经过点，那么满足27的x的值是 .11.假设函数f(x)=a-x-a(a0且a1)有两个零点，那么实数a的取值范围是 . 12.假设函数在上是增函数，那么的取值范围是_。13. 函数对于任意实数满足条件，假设那么_.14. 设那么_15.非空集合G关于运算满足：对于任意a、bG，都有abG；存在，使对一切都有a=a=a，那么称G关于运算为融洽集，现有以下集合运算： G=非负整数，为整数的加法 G=偶数，为整数的乘法G=平面向量，为平面向
3、量的加法 G=二次三项式，为多项式的加法其中关于运算的融洽集有_三、解答题共75分16. 此题13分某造船公司年造船量是20艘，造船艘的产值函数为R(x)=3700x+45x2-10x3单位：万元，本钱函数为C(x)=460x+5000单位：万元，又在经济学中，函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)=f(x+1)-f(x)。求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x)；提示：利润=产值本钱问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？求边际利润函数MP(x)单调递减时x的取值范围，并说明单调递减在此题中的实际意义是什么？17、(本小题总分值13分定义域为R的函数是奇函数.1求a,b
4、的值；2假设对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围.18. 此题13分1证明函数f ( x )的图象关于轴对称；2判断在上的单调性，并用定义加以证明；3当x1，2时函数f (x )的最大值为，求此时a的值。19此题12分，.I假设，求；II假设R，求实数的取值范围.20此题12分(1) 求函数的定义域；2计算：21本小题总分值12分函数满足且对于任意, 恒有成立. 1求实数的值; 2解不等式.2023学年贵州省兴仁一中高三数学第一次月考数学试卷参考答案一、 A B D B A B C C二、9 40 10 11 12 13 14 15 16解 P(x)=R(x)-C(x)=-10x3+45x2
5、+3240x-5000,(xNx,且1x20); MP(x)=P(x+1)-P(x)=-30x2+60x+3275，(xNx,且1x19) . 当0x12时0,当x12时，0. x=12，Px有最大值. 即年造船量安排12 艘时，可使公司造船的年利润最大 MPx=-30x2+60x+3275=-30(x-1)2+3305, 所以，当x1时，MPx单调递减，x的取值范围为1,19，且xNx 是减函数的实际意义：随着产量的增加，每艘船的利润在减少17解 1 因为是R上的奇函数，所以从而有 又由，解得2解法一：由1知由上式易知在R上为减函数，又因是奇函数，从而不等式等价于 因是R上的减函数，由上式推
6、得即对一切从而解法二：由1知又由题设条件得即 整理得，因底数21，故 上式对一切均成立，从而判别式18、解：1、要证明函数f ( x )的图象关于轴对称，只须证明函数f ( x )是偶函数xR， 由函数f ( x )是偶函数，即函数f ( x )的图象关于轴对称2、证明：任取且，因为=1当a1时，由00，那么、；0即；2当0a1时，由00，那么、；0即；所以，对于任意a，f(x)在上都为增函数。3、由2知f(x)在上为增函数，那么当x1，2时，函数f (x )亦为增函数；由于函数f(x)的最大值为，那么f(2)= 即，解得，或19解 I II. 实数的取值范围是. 20解：1定义域为：，2原式=19+2=21 1 由知, 又恒成立, 有恒成立,故 将式代入上式得:, 即故 即, 代入 得, 2 即 解得:, 不等式的解集为
