1、高三第一轮复习训练题数学（九）（平面向量）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。）1P是ABC所在平面上一点，假设，那么P是ABC的A 外心B 内心C 重心D 垂心2向量，是不平行于轴的单位向量，且，那么=A. B. C. D. 3点,给出下面的结论：；. 其中正确结论的个数是A 4个 B3个 C2个 D1个4与向量的夹解相等，且模为1的向量是A B 或 C D或5向量，|1，对任意tR，恒有|t|，那么 A B() C() D()()6 。设，那么等于 A3 B C D7假设，且，那么向量与的夹角为 A 30 B 60 C
2、120 D 1508向量（，），（，），与的夹角为，那么直线与圆的位置关系是 A.相离 B.相交 C.相切 D.随的值而定9在ABC中，的值为A2B2C4D210点P在平面上作匀速直线运动，速度向量=（4，3）（即点P的运动方向与v相同，且每秒移动的距离为|个单位.设开始时点P的坐标为（10，10），那么5秒后点P的坐标为A （2，4） B （10，5） C （30，25）D （5，10）11.设BAC的平分线AE与BC相交于E，且有假设那么等于A 2 B C 3 D 12为了得到函数ysin(2x-)的图像,可以将函数ycos2x的图像 A 向右平移个单位长度 B 向左平移个单位长度C 向左
3、平移个单位长度 D向右平移个单位长度题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分，把答案填在题中横线上）13设向量与的夹角为，且，那么14直角坐标平面中，假设定点与动点满足，那么点P的轨迹方程是_15点A(2，0)，B(4，0)，动点P在抛物线y24x运动，那么使取得最小值的点P的坐标是 16以下命题中：存在唯一的实数，使得； 为单位向量，且，那么=|；与共线，与共线，那么与共线；假设其中正确命题的序号是 三、解答题（本大题共6小题，共74分解容许有证明过程或演算步骤）17ABC中,C120，c=7,a+b=8,求的值。18设向量，向量垂直于向量，向量平
4、行于，试求的坐标 19M(1+cos2x，1)，N(1，sin2x+a)(x，aR，a是常数)，且y = (O是坐标原点)(1)求y关于x的函数关系式y=f(x)；(2)假设x0，f(x)的最大值为4，求a的值，并说明此时f(x)的图象可由y=2sin(x+)的图象经过怎样的变换而得到20在平面直角坐标系中,，满足向量与向量共线，且点都在斜率为6的同一条直线上。假设。求 (1)数列的通项 (2)数列的前n项和21点A、B、C的坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（cos，sin），()。(1)假设，求角的值； (2)假设=1，求的值.22向量(1);(2)（理科做）假设 （文科做）求函数的
5、最小值。高三第一轮复习训练题数学（九）参考答案一、1.D 2.A 3.B 4.B 5.B 6.A 7.C 8.A 9.D 10.B 11.C 12.C二、13. 14x+2y-4=015(0，0) 16三、17解：解法1：由正弦定理：，代入 解法2：由，（也可由余弦定理求解）18解：设 ，又 即：联立、得 19解：(1)y=1+cos2x+sin2x+a，得f(x) =1+cos2x+sin2x+a；(2)f(x) =1+cos2x+sin2x+a化简得f(x) =2sin(2x+)+a+1，x0，。当x时，f(x)取最大值a34，解得a1，f(x) =2sin(2x+)+2。将y =2sin
6、(x+)的图象的每一点的横坐标缩短到原来的一半，纵坐标保持不变，再向上平移2个单位长度可得f(x) =2sin(2x+)+2的图象。20解：(1)点Bn(n,bn)(nNx)都在斜率为6的同一条直线上， =6，即bn+1-bn=6, 于是数列bn是等差数列，故bn=12+6(n-1) =6n+6. 共线.1(-bn)(-1)(an+1-an )=0,即an+1-an=bn当n2时，an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+ +(an-an-1)=a1+b1+b2+b3+bn-1 =a1+b1(n-1)+3(n-1)(n-2)当n=1时，上式也成立。 所以an=.(2) 21解：(1)=(cos3, sin), =(cos, sin3). =。=。由=得sin=cos.又，=.(2)由 =1,得(cos3)cos+sin (sin3)=1 sin+cos=. 又. 由式两边平方得1+2sincos= , 2sincos=, 22解：(1) （理科） 当时，当县仅当时，取得最小值1，这与矛盾；当时，取得最小值，由得；当时，取得最小值，由得 解得，这与相矛盾，综上所述，为所求. （2）（文科） 当且仅当取得最小值
