1、林口县第四中学2023-2023学年度上学期期中考试高三数学（文科）试题 考试时间120分钟 总分值150分 第I卷（选择题，共60分）一、选择题共12小题，每题5分，共60分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1设集合，那么等于（）A B C D2“是“的（）A. 充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3. 向量m，n满足=(2，0)，ABC中 ，= 2+2, -6，D为BC边的中点，那么=（） A 2 B 4 C 6 D 84将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，所得图象的解析式是（）A. B C D5等差数列的前项和为，且，那么（）
2、A. B. C. D. 6设双曲线的焦点在x轴上，实轴长为4，离心率为，那么双曲线的渐近线方程为（）Ay=2xBCD7. 如图给出的是计算的值的一个程序框图，那么图中执行框内处和判断框中的处应填的语句是（） A B C D 8.在空间中，设为两条不同的直线，为两个不同的平面，给定以下条件：；.其中可以判定的有（）A. 个 B. 个 C. 个 D. 个9用系统抽样法（按等距离的规那么）要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1160编号。按编号顺序平均分成20组（18号，916号，153160号），假设第16组应抽出的号码为125，那么第一组中按此抽签方法确定的号码是（ ）A、7
3、 B、5 C、4 D、310假设实数满足，那么的最大值为（）A. B. C. D. 11设函数，曲线在点处的切线方程为，那么曲线在点处的切线的斜率为（）A B C D12. 点是直线上一动点，PA、PB是圆C：的两条切线，A、B是切点，假设四边形PA CB的最小面积是2，那么的值为（）A B C 2 D 2第II卷（非选择题，共90分）二填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分把答案填在答题卡上各题的答题区域内13，那么 。14等比数列的公比，前项和为，那么 。15把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起形 成三棱锥C-ABD的主视图与俯视图如下列图，那么 左视图的面积为 16设函数f(x
4、)=x3+2x2-3x+10在，处取得极值，那么= 。三解答题：本大题共6小题，共70分.解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题总分值10分）设的内角所对的边长分别为，的周长为1，且.(1)求的值；(2)假设ABC的面积为sinC，求角C的度数18. （本小题总分值12分） 函数，是的导函数.（I）求函数的最小正周期和单调递增区间； （II）假设，求的值.19（本小题总分值12分）在数列中， ，n2。(1)求证：数列是等比数列； (2) 求数列的前项和为.20.（本小题总分值12分）如图，在三棱锥中，是等边三角形，PAC=PBC=90 （）证明：ABPC（）假设，且平面平面，
5、求三棱锥体积。21.（本小题总分值12分）函数在处取得极值.(1)求的值；(2)假设关于的方程在区间上有实根，求实数的取值范围.22.（本小题总分值12分）离心率为的椭圆过点，是坐标原点.(1)求椭圆的方程；(2)点为椭圆上相异两点，且，判定直线与圆的位置关系，并证明你的结论.林口县第四中学2023-2023学年度上学期期中考试高三数学（文科）试题答案一、选择题 AAABD CBABD AD二填空题 18解：解：（1），单调递增区间为（）（2）19解：(1) 数列是以为首项，2为公比的等比数列-4分(2)由(1)知：，即-2分-1分令，那么-1分两式相减得：-1分 -2分-1分20.（）因为是
6、等边三角形，,所以,可得。如图，取中点，连结,那么,所以平面,所以。 -6分 （）作，垂足为，连结因为，所以，由，平面平面，故-8分因为，所以都是等腰直角三角形。由，得， 的面积因为平面，所以三角锥的体积 21.解：(1) -1分由得： -2分 解得：-1分 (2) 设，那么-1分的单调增区间是 的单调减区间是在区间上递增-3分要使关于的方程在区间上有实根，只需， -2分解得：-2分22.解：(1)由，解得： 故椭圆的方程为-4分(2)设，直线的方程为： 由，得：-1分那么，即 由韦达定理得：-1分那么由得：，-1分 即,化简得：-1分因为圆心到直线的距离，-1分 而，即-1分此时直线与圆相切当直线的斜率不存在时，由可以计算得的坐标为或此时直线的方程为满足圆心到直线的距离等于半径，即直线与圆相切-1分综上，直线与圆相切-1分
