1、空间直线的位置关系11.在空间，有以下命题 ：(1)有两组对边相等的四边形是平行四边形；(2)四边相等的四边形是菱形；(3)平行于同一条直线的两条直线平行；(4)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. 其中正确的个数为( ).A.1 B.2 C2.三个角是直角的四边形( )A.一定是矩形 C.是四个角为直角的空间四边形 3. 以下四个命题：(1)圆上三点可确定一个平面；(2)圆心和圆上两点可确定一个平面；(3)四条平行线确定六个平面；(4)不共线的五点可以确定一个平面，那么必有三点共线.其中正确的选项是( )A.(1) B.(1)(3) C.(1)(4) D.(1)(2)(4)4.一条直
2、线与两条异面直线中的一条平行，那么它和另一条的位置关系是( )5.假设a和b异面，b和c异面，那么( )6.假设直线a、b、c满足ab，bc，那么a与c的关系是( )7.如果ab，那么a与b( )8.如果a与b是异面直线，AB是它们的公垂线，直线cAB，那么c与a和b的交点个数是 ( )A.0 B.1 C如右图所示的长方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为B1O和C1O的中点，长方体的各棱中，与EF平行的有( )A.1条 10.在棱长为a的正方形ABCDA1B1C1D1中，与AD成异面直线且距离为a的棱共有( )11.正方体ABCDA1B1C1D1中，A1A和D1C1所成的角是 ，AC和
3、A1B 1所成的角是 ，DA1和AC所成的角是 ，AC与D1B1所成的角是 ，AD1和DC1所成的角是 .12.长方体ABCDA1B1C1D1中长和宽都是1cm，高为2cm，那么异面直线B1C和DC1所成角的余弦值是 .13.如左以以下图，在空间四边形ABCD中，AD=BC=2,E、F分别是AB、CD的中点，假设EF=,那么AD、BC所成的角为 . 14.如上右图，A是BCD所在平面外一点，M、N分别是ABC和ACD的重心，假设BD=,那么MN= .15.如右图，在空间四边形ABCD中，E、H分别为AB、CD的中点，F、G分别是BC、CD上的点， 且=，假设BD=6cm，梯形EFGH的面 积为
4、28cm2，那么平行线EH、FG间的距离为 .16.在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，ADBC，AD=BC，那么EF和BC所成的角为 .17.=l,a,al=A,b,bl,求证：a、b是异面直线.18.在空间四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC上的点，且=，AB=CD=3，EF=，求AB与CD所成角 的大小.19.长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=BC=2a，AA1=a,E和F分别是A1B1和BB1的 中点.求：(1)EF和AD1所成的角的正弦值；(2)A1D1和BB1间的距离；(3)AC1和B1C所成角的余弦值.空间直线的位置关系1参考答案1.B 2.D 3.A
5、 4.B 5.D 6.C 7.D 8.C 9.D 10.A 11.90，45，60，90，60 12. 13.60 14. a 16.45 17.假设a、b不异面，即a、b共面(1)a与b相交于B，又al=A那么Bb B ABa B Aa AA、Bl,那么a、l重合，与a,al=A矛盾.(2)ab,又bl,al与al矛盾.假设不成立，a、b异面.(17题图)18.解：取BD上一点G，使，那么EGAB，EG=AB=2.GFCD，GF=CD=1.且EG与GF的夹角即为所求的角.因cosEGF=所求的角的大小为.AD1=a=BC1 A1B=aA1C1=2acosA1BC1=sinA1BC1= (19题图1) (19题图2) (3)延长D1A1到F使A1F=D1A1,那么AFDA1CB1.所求角为AF与AC1的夹角.AF=B1C=aAC1=3aFC1=acosFAC1=AC1与B1C所成角的余弦值为.
