1、2023学年山东师范大学第二附中第一学期九年级期中考试数学试卷本试卷分第I卷选择题和第II卷非选择题两局部第I卷1至2页，第II卷3至8页共120分考试时间120分钟第I卷选择题 共48分一、选择题本大题共12个小题，每题4分，共48分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1反比例函数的图象位于 A第一、三象限B第二、四象限C第二、三象限D第一、二象限2如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子 A逐渐变短 B逐渐变长C先变短后变长 D先变长后变短3一个长方体的三视图如以下列图，假设其俯视图为正方形，那么这个长方体的高和底
2、面边长分别为 A3，B2，C3，2D2，34用配方法解方程时，原方程应变形为 A BCD5假设你班有男生24名，女生26名，班主任要从班里任选一名红十字会的志愿者，那么你被选中的概率是 A BCD6如图，正方形内有两条相交线段、分别在边、上，小明认为：假设那么小亮认为：假设，那么你认为 A仅小明对 B仅小亮对 C两人都对 D两人都不对7如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD相交于点O，以下四个结论： ，OA=OD ，S=S，其中正确的选项是 A B C D8假设是一元二次方程的两个根，那么的值是 ABCD9以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有 A1个 B2个 C3
3、个 D4个10小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是A B C D11一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“图案，如以下列图，设小矩形的长和宽分别为、，剪去局部的面积为20，假设，那么与的函数图象是12如以下列图，正方形的面积为8，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，那么这个最小值为 A B C3 D第二卷非选择题 共72分本卷须知：1第二卷共6页用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在考试卷上。2答卷前将密封线内的工程填写清楚二、填空题本大题共5个小题，每题3分，共15分把答案填在题中横线上13有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能翻开其中
4、一把锁，第三把钥匙不能翻开这两把锁，任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次翻开锁的概率为 14如图，在梯形中，点分别为的中点，那么线段 15假设关于的一元二次方程的一个根是，那么另一个根是_16甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部小华的身高为15米，那么路灯甲的高为 米17函数的图象如以下列图，那么结论：两函数图象的交点的坐标为；当时，；当时，；当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小其中正确结论的序号是 三、解答题本大题共7个小题，共57分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤18解方程1x1x12x1
5、2=019有A、B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3，B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2小明先从A布袋中随机取出个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字 1假设用m，n表示小明取球时m与n 的对应值，请利用列表格或画树状图的方法写出m，n的所有取值； 2直接写出点m，n落在直线上的概率。20某商品的进价为每件40元当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件为占有市场份额，在确保盈利的前提下，售价多少
6、元时，每星期盈利为6120元。21如图，一次函数m为常数的图象与反比例函数 k为常数， 的图象相交于点 A1，3 1求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标； 2观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围22某汽车的功率P为一定值，汽车行驶时的速度v米秒与它所受的牵引力F牛之间的函数关系如以下列图所示：1这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；2当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为多少千米时？3如果限定汽车的速度不超过30米秒，那么F在什么范围内？23如图，中，点是边上一个动点，过作直线，设交 的平分线于点，交的外角平分线于点1探究：线段与的数量关系并加以证明； 2当点运动到何处，且满足什么条件时，四边形是正方形？ 3当点在边上运动时，四边形会是菱形吗？假设是，请证明，假设不是，那么说明理由
