1、绝密启用前 试卷类型：B2023年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(文科)本试卷共4页，21小题，总分值150分。考试用时120分钟。本卷须知：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型B填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处。 2选择题每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写
2、上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4作答选做题时。请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 5考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。参考公式：锥体的体积公式V=Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。一、选择题：本大题共10小题，每题5分，总分值50分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1假设集合A=0，1，2，3，B=1，2，4，那么集合AB=A0，1，2，3，4 B1，2，3，4 C1，2 D02函数，的定义域是 A(2，) B(1,) C1，) D2，)3假设函数与的定义
3、域均为，那么 A与均为偶函数 B为奇函数，为偶函数 C与均为奇函数 D为偶函数，为奇函数4数列为等比数列，是它的前n项和，假设，且与的等差中项为，那么S5=w_w w. k#s5_u.c oxmw_wxw.k_s_5 u.cxoxm A35 B33 C31 D295假设向量，满足条件，那么= A6 B5 C4 D36假设圆心在轴上、半径为的圆位于轴左侧，且与直线相切，那么圆的方程是w_w w. k#s5_u.c oxm A B w_wxw.k_s_5 u.cxoxm C D7假设一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，那么该椭圆的离心率是w_w w. k#s5_u.c oxm A B
4、C D8“0”是“0”成立的 A充分非必要条件 B必要非充分条件w_wxw.k_s_5 u.cxoxm C非充分非必要条件 D充要条件9如图1，为正三角形，那么多面体的正视图(也称主视图)是w_wxw.k_s_5 u.cxoxm10在集合a，b，c，d上定义两种运算和如下：w_w w. k#s5_u.c oxm那么d Aa Bb Cc Dd二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每题5分，总分值20分 一必做题(1113题)11某城市缺水问题比拟突出，为了制定节水管理方法， 对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为， (单位：吨)根据图2所示的程序框图，假设
5、，分别为1，那么输出的结果s为 . w_wxw.k_s_5 u.cxoxm12某市居民20232023年家庭年平均收入x单位：万元与年平均支出Y单位：万元的统计资料如下表所示：w_w w. k#s5_u.c oxm年份20232023202320232023收入x11.512.11313.315支出Y6.88.89.81012根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是 ，家庭年平均收入与年平均支出有 线性相关关系.13a，b，c分别是ABC的三个内角A，B，C所对的边，假设a=1，b=，A+C=2B，那么sinA= . w_w w. k#s5_u.c oxm二选做题14、15题，考生只能从中选
6、做一题14几何证明选讲选做题如图3，在直角梯形ABCD中，DCAB，CBAB，AB=AD=a，CD=，点E，F分别为线段AB，AD的中点，那么EF= .15坐标系与参数方程选做题在极坐标系，中，曲线与的交点的极坐标为 . w_wxw.k_s_5 u.cxoxm三、解答题：本大题共6小题，总分值80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16本小题总分值14分设函数，且以为最小正周期1求；w_w w. k#s5_u.c oxm2求的解析式；3，求的值w_wxw.k_s_5 u.cxoxm17本小题总分值12分 某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众
7、，相关的数据如下表所示：w_wxw.k_s_5 u.cxoxm1由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？w. k#s5_u.c oxm2用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？3在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率。w_wxw.k_s_5 u.cxoxm18.(本小题总分值14分) w_w w. k#s5_u.c oxm如图4，是半径为的半圆，为直径，点为的中点，点和点为线段的三等分点，平面外一点满足平面，=. 1证明：；2求点到平面的距离. w_wxw.k_s_5 u.cxoxmw_w w. k#s5_
8、u.c oxm19.本小题总分值12分某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐.一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐 w_wxw.k_s_5 u.cxoxm20.本小题总分值14分函数对任意实数均有，其中常数为负数，且在区间上有表达式.w_w w. k#s
9、5_u.c oxm1求，的值；2写出在上的表达式，并讨论函数在上的单调性；3求出在上的最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值. w_wxw.k_s_5 u.cxoxm21.本小题总分值14分w_w w. k#s5_u.c oxm曲线，点是曲线上的点n=1,2,.1试写出曲线在点处的切线的方程，并求出与轴的交点的坐标；2假设原点到的距离与线段的长度之比取得最大值，试求试点的坐标；w_wxw.k_s_5 u.cxoxm3设与为两个给定的不同的正整数，与是满足2中条件的点的坐标，证明：w w高w.ks考5uw.w.w.k.s.5.u.c.o.m ks5u w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ks5u w.w.w.k.s.5xu.c.#omw_w w. k#s5_u.c oxm
