1、周周练(1.2.21.3)(时间：45分钟总分值：100分)一、选择题(每题5分，共30分)来源:Zxxk.Com1矩形、菱形、正方形都具有的性质是() A每一条对角线平分一组对角 B对角线相等 C对角线互相平分 D对角线互相垂直2O为四边形ABCD对角线的交点，以下条件能使四边形ABCD成为矩形的是() AOAOC，OBOD BACBD CACBD DABCBCDCDA903如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OEAB交BC于点E，假设AD8 cm，那么OE的长为() A3 cm B4 cm C6 cm D8 cm4四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判定它为正方
2、形的条件是()来源:学x科x网 AAOCD BAOCOBODO CAOCO，BODO，ACBD DAOBOCODO，ACBD5如图，正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取AEBFCGDH5，那么四边形EFGH的面积是() A30 B34 C36 D406以下说法：矩形是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴；两条对角线相等的四边形是矩形；有两个角相等的平行四边形是矩形；两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形；两条对角线互相垂直平分的四边形是矩形其中，正确的有() A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(每题5分，共20分)7如果ABCD的对角线ACBD，那么四边形ABCD是_形8(
3、南宁中考)如图，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，那么BED的度数是_9如图，BD是ABC的角平分线，DEBC，交AB于点E，DFAB，交BC于点F，当ABC满足条件_时，四边形BEDF是正方形10如图，在ABC中，AB3，AC4，BC5，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，那么EF的最小值为_来源:学科网ZXXK三、解答题(共50分)11(16分)(湘西中考)如图，在ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分别为E、F.求证：(1)ADECBF；来源:学.科.网Z.X.X.K(2)四边形BFDE为矩形12(16分)(贵港中考)如图，在正方形ABCD中，点E是对角线AC上一点，且C
4、ECD，过点E作EFAC交AD于点F，连接BE.(1)求证：DFAE；来源:Zxxk.Com(2)当AB2时，求BE2的值13(18分)如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AFBD，连接BF.(1)BD与CD有什么数量关系，并说明理由；(2)当ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由；(3)在(2)的条件下，ABC满足条件_，矩形AFBD是正方形参考答案1.C2.D3.B4.D5.B6.A7.矩8.459.ABC9010.2.411.证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，AC，ADBC.又DEAB，BFCD，AEDB
5、FC.在ADE和CBF中，ADECBF.（2）四边形ABCD是平行四边形，ABCD.又DEAB，BFCD，DEBF.四边形BFDE是平行四边形又DEB90，四边形BFDE是矩形12.(1)证明：连接CF.在RtCDF和RtCEF中，RtCDFRtCEF(HL)DFEF.AC是正方形ABCD的对角线，EAF45.AEF是等腰直角三角形AEEF.DFAE.（2）AB2，由勾股定理得ACAB2.CECD，AE22.过点E作EHAB于H，那么AEH是等腰直角三角形EHAHAE(22)2.BH2(2).在RtBEH中，BE2BH2EH2()2(2)284.13.(1)BDCD.理由：AFBC，AFEDCE.E是AD的中点，AEDE.在AEF和DEC中，AEFDEC(AAS)AFCD.又AFBD，BDCD.（2）当ABC满足ABAC时，四边形AFBD是矩形理由：AFBD，AFBD，四边形AFBD是平行四边形ABAC，BDCD，ADB90(三线合一)四边形AFBD是矩形(3)BAC90 不用注册，免费下载！
