1、九年级数学复习七-方程或方程组的应用一、中考要求：会列一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程、分式方程解应用题，并能根据问题的实际意义检验所得结果是否合理。十位个位两位数原新二、 知识要点1工程问题 工作量=工作效率时间。2数字问题：常列表分析3配套问题：常根据比例列方程4行程问题根本数量关系：路程=速度时间；时间；速度。相遇问题的等量关系：二者路程之和=全程。追及问题的等量关系：快者路程=慢者先走路程(或相距路程)+慢者后走路程。5.几何图形问题体积问题：V长方形=abh(a、b、h分别表示长、宽、高)，V正方体=a3(a表示边长)，V圆柱=R2h(R表示底面圆半径，h表示高)，V圆锥=
2、R2h(R表示底面圆半径，h表示高)。面积问题：S长方形=ab(a、b分别表示长、宽)，S正方形=a2(a表示正方形边长)，S圆=R2(R表示圆的半径)。不规那么图形常用割补的方法找等量关系其它几何图形问题(如线段、周长等，常用勾股定理和相似三角形对应边成比例列方程)6.增长率问题 如果把基数(也叫始数)用a表示，把末数用A表示，增长率(下降率)用x表示，时间间隔用n表示，那么增长率问题的数量关系可表示为。在初中阶段，n通常取2。7.利润问题 利润=销售价进货价；利润率=；销售价=(1+利润率)进货价。注意：标价和实际售价不一定相同8.利息问题 利息=本金利率期数；本息和=本金+利息。9.其他
3、经济问题。10.方案设计问题。三、典例剖析：1.一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润率，假设该商品的进价是每件30元，那么标价是每件 元。2. 有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载多少人？3. 如以下图，某幼儿园有一道长为16米的墙，方案用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD求该矩形草坪BC边的长4. 某车间有28名工人，生产一种配套的螺栓和螺帽，一个螺栓要配2个螺帽。平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺帽，
4、才能使它们正好配套？5.一列火车长300m，某人如果和火车同向而行，经过18s整列火车从该人身旁驶过；如果该人和火车相向而行，那么经过15s整列火车从该人身旁驶过。分别求该人和火车的速度。6. 为了绿化荒山，某村方案在荒山上种植1200棵树，由于邻村的支援，每天比原方案多种了40棵，结果提前5天完成了任务，那么原方案每天种多少棵？72023年5月中央召开了新疆工作座谈会，为实现新疆跨越式开展和长治久安，作出了重要战略决策部署为此我市抓住机遇，加快开展，决定今年投入5亿元用于城市根底设施维护和建设，以后逐年增加，方案到2023年当年用于城市根底设施维护与建设资金到达8.45亿元.1求从2023年
5、至2023年我市每年投入城市根底设施维护和建设资金的年平均增长率；2假设2023年至2023年我市每年投入城市根底设施维护和建设资金的年平均增长率相同，预计我市这三年用于城市根底设施维护和建设资金共多少亿元？ 8.某厂工人小王某月工作的局部信息如下：信息一：工作时间：每天上午8201200，下午14001600，每月25元；信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：生产甲产品件数件生产乙产品件数件所用总时间分10103503020850信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙产品可得2.80元根据以上信息
6、，答复以下问题：1小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分？2小王该月最多能得多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件？四、课后练习：1某县2023年农民人均年收入为7 800元，方案到2023年，农民人均年收入到达9 100元设人均年收入的平均增长率为，那么可列方程 2在5月汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦为弧岛当时洪水流速为10千米时，张师傅奉命用冲锋舟去救援，他发现沿洪水顺流以最大速度航行2千米所用时间，与以最大速度逆流航行1.2千米所用时间相等请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航速为 3某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20%的利润.假设该商品标价为28元，那么商品的进价
7、为 A. 21元 B. 19.8元 C. 22.4元 D. 25.2元4方程的两个根是等腰三角形的底和腰，那么这个三角形的周长为 A12B12或15C15D不能确定5现有球迷150人欲同时租用A、B、C三种型号客车去观看世界杯足球赛，其中A、B、C三种型号客车载客量分别为50人、30人、10人，要求每辆车必须满载，其中A型客车最多租两辆，那么球迷们一次性到达赛场的租车方案有 B A3种 B4种 C5种 D6种6.装配某种产品需要经过两道工序。在第一道工序中，每人每天可以完成20件；在第二道工序中，每人每天可以完成30件.现有20名工人参加这两道工序的工作，怎样安排才能使每天装配出最多的产品？7
8、随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速开展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点据某市交通部门统计，202323年底全市汽车拥有量为180万辆，而截止到2023年底，全市的汽车拥有量已达216万辆1求202323年底至2023年底该市汽车拥有量的年平均增长率；2为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2023年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2023年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆8. 在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要
9、建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，下面分别是小华与小芳的设计方案.(1)同学们都认为小华的方案是正确的，但对小芳方案是否符合条件有不同意见，你认为小芳的方案符合条件吗？假设不符合，请用方程的方法说明理由.(2)你还有其他的设计方案吗？请在图3中画出你所设计的草图，将花园局部涂上阴影，并加以说明.九年级数学复习八-不等式组的应用1一、中考要求：1.能用转化思想、数形结合的思想解一元一次不等式(组)的综合题、应用题2.注意分析题目中的不等量关系,考查的热点是与实际生活密切相联的不等式(组)应用题.二、知识要点：1一般的不等式(组)的应用，通过列不等式(组)解决一些实际应用问题。分析时，要
10、紧扣“不高出、“不低于、“大于、“小于、“至少、“至多、“最高、“最低、“缺乏、“不少于、“多于等关键字词，弄清其涵义。2.较复杂的不等式(组)的应用，通常根据条件，建立等量或不等量关系式进行比拟，选择优化方案是这类题目的求解思想。三、典例剖析：例1、如图，直线经过，两点，那么不等式的解集为 yxOAB例2、1假设23，那么的取值范围是_2假设，且，那么_例3、在一条笔直的公路上有A、B两地，它们相距150千米，甲、乙两部巡警车分别从A、B两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往B、A 两地甲、乙两车的速度分别为70千米/ 时、80千米/ 时，设行驶时间为x小时(1)从出发到两车相遇之前，两
11、车的距离是多少千米？结果用含x的代数式表示2两车都配有对讲机，每部对讲机在15千米之内含15千米时能够互相通话，求行驶过程中两部对讲机可以保持通话的时间最长是多少小时？例4、某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售甲店标价477元克，按标价出售，不优惠乙店标价530元克，但假设买的铂金饰品重量超过3克，那么超出局部可打八折出售 分别写出到甲、乙商店购置该种铂金饰品所需费用元和重量克之间的函数关系式； 李阿姨要买一条重量不少于4克且不超过10克的此种铂金饰品，到哪个商店购置最合算？例5、某校积极推进“阳光体育工程，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场
12、比赛比赛规那么规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得分1如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少？2假设比赛结束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班获胜的场数不超过5场，且甲班获胜的场数多于乙班，请你求出甲班、乙班各胜了几场随堂演练1.初三(1)班几个同学，毕业前合影留念，每人交0.70元，一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张。将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有( )A2个 B3个 C4个 D5个2某种肥皂零售价每块2元，购置2块以上(含2块)，商场推出两种优惠方法，第一种：“1块按原价，其余按原价的七折优惠；第二种：“全部按原价
13、的八折优惠，你在购置相同数量的情况下，要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多，最少要购置肥皂 ( )A5块 B4块 C3块 D2块3. 如果不等式组的解集是，那么的值为 4.假设不等式组的解集是，那么 5. 小明用100元钱去购置笔记本和钢笔共30件。每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小明最多能买 支钢笔。6某商品的进价是1000元，售价为1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5，那么，商店最多降 元出售此商品。利润=销售价-进货价，利润率=利润进货价1007. 我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的0.5%作费用张先生以每股5元的价格买入“西昌
14、电力股票1000股，假设他期望获利不低于1000元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？精确到0.01元封面 封底8如以下图的矩形包书纸中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的局部，四个角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度.1设课本的长为a cm，宽为b cm，厚为c cm，如果按如以下图的包书方式，将封面和封底各折进去3cm，用含a，b，c的代数式，分别表示满足要求的矩形包书纸的长与宽；2现有一本长为19cm，宽为16cm，厚为6cm的字典，你能用一张长为43cm，宽为26cm的矩形纸，按图所示的方法包好这本字典，并使折叠进去的宽度不小于3cm吗？请说明理由.9.跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售假设每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量
