1、绝密启用前2023年4月济南市高三模拟考试数学理工类试题整理：张孝增 吴付平本试卷分第一卷和第二卷两局部，共4页.第一卷1至2页，第二卷3至4页.总分值150分，考试时间120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.本卷须知：1. 答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上. 2. 第一卷每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上. 参考公式： 柱体的体积公式V=Sh，其中S是柱体的底面积，h是柱体的高.锥体的体积公式V= ，其中S是锥体的底面
2、积，h是锥体的高. 如果事件A，B互斥，那么PA+B=PA+PB；如果事件A，B独立，那么PAB=PAPB.如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中事件A恰好发生K次的概率:第一卷选择题 共60分一、 选择题：本大题共12个小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的. 1. 设集合，那么MN= A. M B. N C. D. R2. 复数z满足，那么z等于 A. 2-i B. 2+i C. 1+2i D. 1-2i 3. 数列an中，a1=，an+1=，那么a2023等于 A. B. C. D. 4. 假设0xy1，那么以下不等式成立的
3、是 A. B. C. x3logy35. 一个正三棱柱的主正视图是边长为的正方形，那么它的外接球的外表积等于A. 8 B. C. 9 D.6. 函数xR的最小正周期和最大值分别为A. 2 3 B.2 1 C. 3 D. 17. 根据中华人民共和国道路交通平安法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20-80 mg/100ml不含80之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80mg/100ml含80以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2023元以下罚款据法制晚报报道，2009年8月15日至8
4、月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图是对这28800人酒后驾车血 液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，那么属于醉酒驾车的人数约为A2160 B2880 C4320 D8640 8. 执行右边的框图，那么输出的s是A. 9 B. 10 C9. 点P是以F1 、F2为左、右焦点的双曲线左支上一点，且满足，那么此双曲线的离心率为A B. C. D.10. 函数的一条对称轴方程为： ，那么a= A. 1 B. 11. 定义在R上的函数，满足，假设x13，那么有 A. B. C. 12. 设P是椭圆上一点，M，N 分别是两圆：和上的点，那么PM+PN的最小值、最大值分别为A
5、. 4 ，8 B. 2 ，6 C. 6 ，8 D. 8，12绝密启用前2023年4月济南市高三模拟考试数学理工类试题第二卷非选择题 共90分本卷须知：1. 第二卷共2页，必须用0.5毫米黑色签字笔在答题卡各题的答题区域内作答；不能写在试题卷上； 如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸，修正带，不按以上要求作答的答案无效，作图时，可用2B铅笔，要字体工整，笔迹清晰.在草稿纸上答题无效.2.答卷前将密封线内的工程填写清楚。二、 填空题：本大题共4个小题，每题4分，共16分. 请直接在答题卡上相应位置填写答案.13. 二项式的展开式中有理项共有项数为 .14. 与圆C
6、:相切的直线与x 轴、y 轴的正半轴交于A 、B且，那么三角形AOB 面积的最小值为 .15. 五对夫妻排成一列，那么每一位丈夫总是排在他妻子的后面可以不相邻的概率为 .16. 等比数列an的公比为q，前n项的积为Tn，并且满足a11，a2023a2023-10，a2023-1a2023-10，给出以下结论0q1; a2023a20232 ; 2证明：是等比数列； 3设Sn是数列的前n项和，当n2时，Sn与 是否有确定的大小关系？假设有，加以证明；假设没有，请说明理由.2023年4月济南市高三模拟考试数学理工类试题参考答案一、1.B 2.B 3.A 4.C 5.B 6.C 7.C 8.D 9.
7、D 10.B 11.B 12.A二、13. -2 14. 15. 16.三、17.解:1 设从甲、乙、丙三台机床加工的零件中任取一件是一等品为事件A,B,C ，那么 PA=0.7, PB=0.6, PC=0.8从甲、乙、丙加工的零件中各取一件检验，至少有一件一等品的概率为 4分 2 将三台机床加工的零件混合到一起，从中任意的抽取一件检验，它是一等品的概率为 P2= 8分3 PX=4=4=0.2401， PX=3=3=0.4116PX=2=22=0.2646, PX=1=30.7=0.0756PX=0=4=0.0081X43210P 12分18.解：1 2分 ， 4分 C0，C= 5分 由余弦定
8、理 7分 2由(1)知ABC是直角三角形，如图建立直角坐标系，直线AC的方程为，设Px,y ，那么 9分又 x，y满足 12分或者用面积公式SABC= ， 9分又x，y 满足 12分19. 1取BD的中点为M，连接FM，CM，F为AB的中点，那么MF/AD，由题知BCD为等边三角形， CMBD ，又 DEBD 2分CMDE ，面CFM面ADE, CF面CMF.CF面ADE 4分2由平面几何知识：BECD, ADDE, 平面ADE平面BDEC 5分AD平面BDEC, ADBE, BE面ACDBE面PBE, 平面ACD平面PBE 8分3法一，由2BE面ACD，设BECD=Q,由题知BECD, BE
9、PQ, PQC为二面角P-BE-C的平面角 10分AD=CDACD=45ACDCPQ, PQC=45二面角P-BE-C的大小为45 12分法二 建立空间直角坐标系DE、DB、DA，A0, 0, 1,那么C 9分，,AC面PBE, AD面BCED设二面角P-BE-C的大小为，那么cos= 11分二面角P-BE-C的大小为45 12分20.解：1设动圆圆心为Mx,y,做MNx轴交x轴于N. 1分假设两圆外切，所以，化简得y03分假设两圆内切，,所以，化简得y04分综上，动圆圆心的轨迹方程为y0及y0,其图象是两条抛物线位于x轴上方的局部，作简图如图. 6分2设直线l存在其方程可设为，依题意，它与曲线y0交于A,D,与曲
