1、Epidemiology&Statistics 流行病学资料的多因素回归分析 郑卫军郑卫军 流行病学与卫生统计学教研室流行病学与卫生统计学教研室 disease disease sourcesource genegene environmentenvironment healthhealth habithabit SESSES gendergender ageage?Example of complexity of medical studyExample of complexity of medical study Example of complexity in medical study
2、Example of complexity in medical study physical activity eating drinking smoking social economic status endured glucose blood pressure weight cholesterol diabetes coronary heart disease environment life style endogeneous factors diseases 流行病学多变量分析工具 回归 多因素、多元线性回归 多因素、多元logistic回归 COX 比例风险模型 主成分分析 因子
3、分析 聚类 判别分析 路径分析 结构方程模型 本章我们来交流点什么？多因素线性回归 多因素logistic回归 多因素COX 回归 本讲学习目标 掌握多因素回归的技巧及注意点 一、多因一果的回归分析方法 比较研究 实验因素与疗效 实验组VS对照组：t检验、卡方、秩和、方差分析 相关性研究 相关分析 回归分析 多因素问题常见情况 常见于观察性研究 探讨多个因素作用模式 分析由于分组不均衡造成存在着混杂因素 实验性研究也可以遇到。基本的处理方法：多因素回归 举例 关于胰脏癌病人生存时间的研究。该研究的终点为死亡，包括很多可能影响生存的因素 变量名 变量说明 变量类型 分类变量的编码 caseno
4、患者编号 time 生存时间（月）连续 censor 删失 2 分类 0：死亡、1：删失 age 手术时的年龄 连续 trt 处理组别（有无手术中放疗）2 分类 0：无术中放疗、1：有术中放疗 sex 性别 2 分类 0：男、1：女 bui 占位处 2 分类 0：胰脏头部、1：头部以外 ch 胰胆管浸润程度 有序多分类 1：ch0、2：ch1、3：ch2、4：ch3 p 有无腹膜转移 2 分类 0：无、1：有 stage TNM 分类 2 分类 3：期、4：期 本例目标分析影响生存的多个因素，因素间地位平等 变量名 变量说明 变量类型 分类变量的编码 caseno 患者编号 time 生存时间
5、（月）连续 censor 删失 2 分类 0：死亡、1：删失 age 手术时的年龄 连续 trt 处理组别（有无手术中放疗）2 分类 0：无术中放疗、1：有术中放疗 sex 性别 2 分类 0：男、1：女 bui 占位处 2 分类 0：胰脏头部、1：头部以外 ch 胰胆管浸润程度 有序多分类 1：ch0、2：ch1、3：ch2、4：ch3 p 有无腹膜转移 2 分类 0：无、1：有 stage TNM 分类 2 分类 3：期、4：期 举例 关于胰脏癌病人生存时间的研究。该研究的终点为死亡，探讨术中放疗对生存的影响 变量名 变量说明 变量类型 分类变量的编码 caseno 患者编号 time 生
6、存时间（月）连续 censor 删失 2 分类 0：死亡、1：删失 age 手术时的年龄 连续 trt 处理组别（有无手术中放疗）2 分类 0：无术中放疗、1：有术中放疗 sex 性别 2 分类 0：男、1：女 bui 占位处 2 分类 0：胰脏头部、1：头部以外 ch 胰胆管浸润程度 有序多分类 1：ch0、2：ch1、3：ch2、4：ch3 p 有无腹膜转移 2 分类 0：无、1：有 stage TNM 分类 2 分类 3：期、4：期 本例目标探讨术中放疗较未放疗是否影响生存，其它为混杂因素，需要排除混杂干扰 变量名 变量说明 变量类型 分类变量的编码 caseno 患者编号 time 生
7、存时间（月）连续 censor 删失 2 分类 0：死亡、1：删失 age 手术时的年龄 连续 trt 处理组别（有无手术中放疗）2 分类 0：无术中放疗、1：有术中放疗 sex 性别 2 分类 0：男、1：女 bui 占位处 2 分类 0：胰脏头部、1：头部以外 ch 胰胆管浸润程度 有序多分类 1：ch0、2：ch1、3：ch2、4：ch3 p 有无腹膜转移 2 分类 0：无、1：有 stage TNM 分类 2 分类 3：期、4：期 COXCOX回归分析结果回归分析结果 多因素回归 多因素线性回归：因变量定量资料 多因素logistic回归：因变量是分类资料（常见二分类）多因素Poiss
8、on回归：因变量是泊松分布资料 多因素COX比例风险模型：因变量是时间生存资料 多因素回归的自变量：可以是定量，也可以是分类资料 不同方法的应用场合 病例对照研究？队列研究？实验性研究？不同方法的应用场合 线性回归 队列/实验性研究 Logistic回归 病例对照/队列/实验性研究 Poisson回归 队列 COX模型 队列/实验性研究 思考：什么样的设计？采用什么样的方法？思考：什么样的设计？采用什么样的方法？例1 某研究者跟踪随访已发病冠心病病人，研究病人的年龄age、性别sex（0为女性、1为男性）、心电图检验是否异常ecg（ST段压低、0为正常、1为轻度异常、2为重度异常）与冠心病ca
9、复发是否有关。例1 某研究者希望研究病人的年龄age、性别sex（0为女性、1为男性）、心电图检验是否异常ecg（ST段压低、0为正常、1为轻度异常、2为重度异常）与冠心病ca发病是否有关。横截面研究可以做多因素回归吗？横截面调查的数据 疾病：心血管病、高血压 相关因素：性别、年龄、红肉日均摄入量、吸烟、饮酒、高血糖、血管弹性指数 横截面研究可以做多因素回归吗？横截面调查的数据 疾病：心血管病、高血压 相关因素：性别、年龄、红肉日均摄入量、吸烟、饮酒、高血糖、血管弹性指数 哪些因素可以做呢？横截面研究可以做多因素回归吗？横截面调查的数据 疾病：心血管病、高血压 相关因素：性别、年龄、红肉日均摄
10、入量、吸烟、饮酒、高血糖、血管弹性指数 固有的因素，理论上和结局时间逻辑明确的因素可以开展多因素回归分析 多因素回归的注意点 样本量 回归方程中，因素的筛选 多重共线性问题 样本量 线性回归：纳入回归模型变量数的5-10倍 Logistic回归：阳性数纳入模型变量数的5-10倍，总样本量至少乘以2 样本量过少，则导致抽样误差增加，回归模型拟合效果变差 因素筛选 1.常见方法 单因素加多因素方法 即单因素回归P值0.05,0.1,0.2的纳入模型分析。此举是为了减少变量个数，提高拟合效果 最优子集方程法（逐步回归法）向前法 向后法 逐步法 单因素加多因素逐步回归法 24（1）前进法 （2）后退法
11、 （3）逐步法 自变量从无到有、从少到多自变量从无到有、从少到多 先将全部自变量放入方程，然后逐步剔除先将全部自变量放入方程，然后逐步剔除 双向筛选：引入有意义的变量（前进法），剔除无意义双向筛选：引入有意义的变量（前进法），剔除无意义变量（后退法）变量（后退法）最优方程筛选 25 逐步回归分析的基本思想-拟合效果 线性回归 保证纳入因素后，模型的R2值最大 Logistic等回归方法 AIC值、SC 值或-2 log likelihood值越小好 26 因素筛选注意事项 如果有变量的引入导致具有关键作用的因子其统计学意义发生改变（从无到有，或从有到无），必须发现原因！是否由于样本量过少，变量
12、过多导致 是否存在多重共线性 是否属于混杂因素 是否属于中间变量:回归模型不能同时纳入影响因素及其中间变量 27 多重共线性是指在进行多因素回归分析时，自变量间存在较强的线较强的线性相关关系。性相关关系。共线关系的存在，可使得估计系数方差加大，系数估计不稳，结果分析困难。因此在回归分析时，特别是当回归结果难以用专业知识解释时，要进行共线性诊断，找出存在共线性且不重要的那些自变量，剔出方程，另行回归分析。对于存在共线性的资料，可以利用共线性诊断有选择的保留自变量以消除共线性；或者采用岭回归岭回归、主成分回归主成分回归等回归分析方法以避免共线性指标对结果的影响。多重共线性问题 28 多重共线性多重
13、共线性的表现的表现在实际应用中主要表现为：在实际应用中主要表现为：（1）模型拟合效果很好，但偏回归系数几乎都无统计学意义；（2）偏回归系数估计值的方差很大；（3）偏回归系数估计值不稳定，随着样本含量的增减各偏回归系数发生较大变化或当一个自变量被引入或剔除时其余变量偏回归系数有很大变化；（4）偏回归系数估计值的大小与符号可能与事先期望的不一致或与经验相悖，结果难以解释 出现以上情况，提示存在出现以上情况，提示存在多重共线性多重共线性问题，应进行问题，应进行多重共线多重共线性性诊断。诊断。回归案例分析（回归案例分析（logisticlogistic）某妇幼保健院采用病例对照研究探索乳腺增生的影响因
14、素。随机抽取某年在本院就诊的200名乳腺增生患者及200名非乳腺增生患者，采用问卷调查法对各种可能的影响因素进行调查，以探索乳腺增生的危险因素。回归案例分析回归案例分析 表 8.2 各因素的变量名及编码表 因素 变量名 编码 乳腺增生 Y 1=是；0=否 年龄 Age 0=30；1=30 初产年龄 Chage 0=25；1=25 妊娠次数 Rs 1=1 次；2=2 次；3=3 次及以上 流产次数 Lc 0=0 次；1=1 次；2=2 次及以上 是否母乳喂养 Mr 0=是；1=否 1 1：单因素分析：单因素分析 回归案例分析回归案例分析 单因素分析初步结论：由于年龄的影响在单因素分析中无统计学意
15、义，且OR值也较为接近1，在多因素分析中不再考虑年龄因素，仅对其它4个因素进行分析。回归案例分析回归案例分析 多因素分析结果：回归案例分析回归案例分析 多因素分析小结：为什么rs变得无统计学意义了？相关分析结果显示，妊娠次数与流产次数具有较强的相关性（r=0.55，P=25与初产年龄=25与初产年龄25岁的人相比，其效应（参数估计值）为0.2717+1.4587=1.7304。回归案例分析回归案例分析 本例结论：流产次数多是乳腺增生的危险因素，初产年龄和是否母乳喂养的交互作用对乳腺增生的影响也有统计学意义。初产年龄25且非母乳喂养的人，其乳腺增生的危险明显增高。而单纯初产年龄25的人，或单纯非
16、母乳喂养的人，发生乳腺增生的危险并不高。这提示可针对不同人群开展不同的干预措施。回归案例分析回归案例分析 当混杂混入流行病学 匹配 分层 多因素回归 多因素回归匹配 多因素回归倾向得分 多因素回归倾向得分 回归中的混杂因素 混杂因素的识别：（1）该因素对结局有影响，可利用单因素回归或2检验来验证。（2）该因素在分析因素中的分布不均衡，可用2检验验证一下。（3）从专业角度来判断，即该因素不能是分析因素与结局关系的一个中间环节。也就是说，不能是分析因素引起该因素，通过该因素再引起结局。这一点主要根据专业知识来确定。如果同时满足这三个条件，基本可以断定是混杂因素。如果有一条不满足，该因素就不是混杂因素。回归中的混杂因素回归中的混杂因素 例2：分析性别、吸烟对幽门螺杆菌（HP）的影响，判断吸烟是否是混杂因素 性别性别 吸烟吸烟状况状况 HP阴性阴性 HP阳性阳性 男男 不不吸烟吸烟 146 343 吸烟吸烟 64 178 女女 不不吸烟吸烟 2 11 吸烟吸烟 110 530 回归中的混杂因素（1）判断吸烟是否对）判断吸烟是否对Hp有影响：单因素有影响：单因素logistic回归回归 提示：吸
