1、天道酬勤常州外国语学校小升初数学考试试卷常州外国语数学考试题一、填空每题4分，共40分1、2用循环小数表示，小数点后第2023位上的数字是 。有一个数，被3除余2，被4除余1，那么这个数除以12余 。一个真分数的分子和分母相差102，假设这个分数的分子和分母都加上23，所得的新分数约分后得，这个真分数是 。4时10分，时针和分针的夹角是 度。从1开始2023个连续自然数的积的末尾有 个连续的零。有两筐苹果，甲筐占总数的，如果从甲筐取出7.5千克放入乙筐，这时乙筐占总数的，甲筐原来有 千克苹果。一个三角形的三个内角之比为1：2：3，那么这个三角形是 三角形。蕾蕾读一本252页的书，已读的页数等于
2、还没有读过页数的2倍，蕾蕾读过 页。2个篮球的价钱可以买6个排球，6个足球的价钱可以买3个篮球，买排球、足球、网球各1个的价钱可以买1个篮球，那么，买1个篮球的价钱可以买 个网球。某班有60人，他们着装白色或黑色上衣，黑色或蓝色裤子，其中有12人穿白色上衣蓝裤子，有34人穿黑裤子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑裤子的有 人？二、计算题每题5分，共20分1、0.1257.37+3.6312.50.1 2、123、 4、三、应用题每题8分，共40分1、果果和妈妈一起去超市，买洗漱用品花了总钱数的多100元，买小食品花了余下的少20元，又买了一个600元的饮水机，正好花完所带的钱，果果妈妈一共带了多
3、少钱？甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山的速度是各自上山速度的1.5倍。而且甲比乙速度快，甲到达山顶时，乙离山顶180米，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰，那么山脚到山顶多少米？3、一项工作，甲、乙两人合作8天完成，乙、丙两人合作9天完成。丙、甲两人合作18天完成，那么丙一个人来做，完成这项工作需要多少天？4、有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就占25%，那么，这堆果糖中有奶糖多少块5、如图，求阴影局部的周长是多少厘米？附加题10分 甲、乙两人同时从A地出发，在直道A、B两地往返跑步，甲每分钟72米，乙每分钟48米，甲乙第二次迎面相遇与甲第
4、二次从后面追上乙的两地相距80米，求A、B两地相距多少米？试题详解一、填空每题4分，共40分1、解析：杂题周期问题因为=0.428571428571 6个一组循环 20236=3352 第二个数字是2。答案：22、解析：数论问题A3=m2 等价于A3=m-1+5 A4=n1 等价于 A4=n-1+5所以A的最小值：A=34+5=17 1712=15答案：53、解析：数论问题由于分子分母都加上23，所以它们的差不变，仍然是102.此时分母是分子的4倍。所以此时分子为1024-1=34 原来分子为：34-23=11 原来分母为：11+102=113答案：1134、解析：行程问题时钟问题这道题考查的
5、是时钟问题。关键在找到时针和分针的速度。分针速度：36060=6度/分钟 时针速度：3601260=0.5度/分钟从四点整开始考虑，分钟和时针都走了10分钟。四点整的时候分针时针相差：430=120度 120-(6-0.5) 10=65(度)答案：65度5、解析：这道题考查数论中的因式分解。关键是考虑0是怎样出现的。因为10=25,也就是说只要有一个2和一个5就会出现一个0.显然从1开始2023个连续自然数中含因数2的数远多于含因数5数。因此只需要考虑因数5的个数就可以了。这样我们需要考虑5的倍数，在2023以内，总共有20235=4022，所以有402个因数5。但是此时我们仍然需要考虑诸如2
6、5=5x5.可以提供2个5.而在2023以内，25的倍数有：202325=8012。所以又带来80个5.同样，我们考虑到125=5x5x5其中有3个5.在2102以内有2023125=1612.又带来16个5.还有625=5x5x5x5.在2023以内，有2023625=3137。又带来3个5. -=50千克 50=27.5千克答案：27.57、解析：比和比例1801+2+33=90(度)答案：直角8、解析：分数应用题，和倍问题没有读过的：2521+2=72页 读过的：252-72=180页答案：1809、解析：应用题2个篮球=6个排球 3个篮球=6个足球 1个篮球=1个排球+1个足球+1个网
7、球6个篮球=6个排球+6个足球+6个网球 即：6个篮球=2个篮球+3个篮球+6个网球所以：1个篮球=6个网球答案：610、解析：计数问题容斥原理解法一：有34人穿黑裤子，那么穿蓝裤子的有60-34=26人，有12人穿白上衣蓝裤子，说明还有26-12=14人是穿黑上衣蓝裤子，有29人穿黑上衣，那么，有29-14=15人穿黑上衣黑裤子。3、 4、三、应用题每题8分，共40分1、解析：分数应用题600-20=870元870+100=1212.5元答案：果果妈妈一共带了1212.5元。2、解析:行程问题 在乙到达山顶走180米这段时间内，甲恰好下到半山腰，因为甲下山的速度是上山速度的1.5倍，所以当甲
8、下山走了一半就相当于又向上走了山高的在相同的时间内，路程比等于速度比，故当甲走到山顶的时候，乙走了米，此时还距离山顶180米，所以从山脚到山顶是540+180=720米.甲成效+乙成效=，乙成效+丙成效=，丙成效+甲成效=，三个式子相加为 甲成效+乙成效+丙成效=，故丙的成效为，所以丙一个人来做，完成这项工作需要48天.答案：丙单独完成这项工程需要48天。4、解析：分数应用题原来奶糖：水果糖=45:55=9:11，现在为奶糖：水果糖=25:75=1:3，奶糖没有变化，故把份数化为一样，原来奶糖：水果糖=9:11，现在为奶糖：水果糖=9:27，水果糖增加16份，水果糖又是增加16块， 所以1份是
9、一块，所以奶糖的9块。答案：这堆果糖中奶糖有9块。5、解析：几何求曲线周长阴影局部的周长为两个圆弧加上直一条直径，=20+30厘米答案：阴影局部的周长是92.8厘米.附加题10分解析：行程问题屡次相遇和追及问题甲和乙的速度之比为72:48=3:2故相同的时间内甲的路程和乙的路程比试3:2.如果总路程有5格，第一次迎面相遇，两人加在一起走了2个全程，总共走10格，甲走6格，乙走4格。第二次迎面相遇两人加在一起一共走了4个全程，一共20格。甲走12格，乙走8格，相遇地点如以下图。而当甲第一次追上乙，要比乙多走10格，故第一追上乙，甲需要走30格才能追上乙，第二次追上乙还需要再走30格，第二次追上乙的地点如以下图，故甲乙第二次迎面相遇与甲第二次从后面追上乙的两地相距为两格，所以1格距离为：802=40米，故A、B两地相距40x5=200米.答案：200米 1 / 9
