1、一次函数图象和性质根底稳固练习一次函数的图象和性质根底稳固练习一.选择题1. 一次函数的图象如以下图，那么的取值范围是 A B C D 2关于一次函数y=2x+3，以下结论正确的选项是A图象过点1，1 B图象经过一、二、三象限Cy随x的增大而增大 D当x时，y0 3.一次函数的图象经过第一、二、三象限，那么的取值范围是 A. B. C. D. 42023齐齐哈尔点Px，y在第一象限内，且x+y=6，点A的坐标为4，0设OPA的面积为S，那么以以下图象中，能正确反映面积S与x之间的函数关系式的图象是ABCD 5直线和直线相交于点(2，)，那么、的值分别为 A2，3 B3，2 C，2 D，3 6.
2、 如图弹簧的长度与所挂物体的质量关系为一次函数，那么不挂物体时，弹簧长度为 A7 B8 C9D10 二.填空题7. 如果直线经过第一、二、三象限，那么_0 8.2023贵阳点M1，a和点N2，b是一次函数y=2x+1图象上的两点，那么a与b的大小关系是_ 9. 一次函数的图象与直线平行, 那么_. 10. 一次函数的图象与轴的交点坐标是_，与轴的交点坐标是_ 11. 一次函数y=kx+bk0图象过点0，2，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，那么此一次函数的解析式为_ 12.一次函数与两坐标轴围成三角形的面积为4，那么_. 三.解答题13. 直线y=kx+3经过点A4，0，且与y轴交于点B，点O
3、为坐标原点1求k的值；2求点O直线AB的距离；3过点C0，1的直线把AOB的面积分成相等的两局部，求这条直线的函数关系式 14. 与成正比例，且当1时，51求与之间的函数关系式；2假设图象与轴交于A点，与交于B点，求AOB的面积. 15. 某风景区集体门票的收费标准是：20人以内含20人，每人25元；超过20人，超过局部每人10元1写出应收门票费元与游览人数人之间的函数关系式；2利用1中的函数关系计算：某班54名学生去该风景区游览时，为购门票共花了多少元？ 【答案与解析】 一.填空题1. 【答案】A； 【解析】由题意知2. 【答案】D； 【解析】解：A、当x=1时，y=1所以图象不过1，1，故
4、错误； B、20，30， 图象过一、二、四象限，故错误； C、20， y随x的增大而减小，故错误； D、画出草图 当x时，图象在x轴下方， y0，故正确 应选D3. 【答案】C； 【解析】由题意知，且0，解得4.【答案】C； 【解析】点Px，y在第一象限内，且x+y=6，y=6x0x6，0y6 点A的坐标为4，0，S=46x=122x0x65. 【答案】B； 【解析】点(2，)在直线上，故2点(2，2)在直线上，故，解得36. 【答案】D； 【解析】512.5，2020，解得0.5，10.二.填空题7. 【答案】 【解析】画出草图如以下图，由图象知随的增大而增大，可知0； 图象与轴的交点在轴上
5、方，知0，故08.【答案】ab； 【解析】 一次函数y=2x+1中k=2， 该函数中y随着x的增大而减小， 12， ab 故答案为：ab9. 【答案】3； 【解析】互相平行的直线相同.10.【答案】, 【解析】令0，解得1；令0，解得3.11.【答案】y=x+2或y=x+2 【解析】解：一次函数y=kx+bk0图象过点0，2，b=2，设一次函数与x轴的交点是a，0，那么2|a|=2，解得：a=2或2把2，0代入y=kx+2，解得：k=1，那么函数的解析式是y=x+2；把2，0代入y=kx+2，得k=1，那么函数的解析式是y=x+2故答案是：y=x+2或y=x+212.【答案】； 【解析】一次函
6、数与轴交点为，与轴交点为0，,所以，解得4.三.解答题13. 【解析】解：1依题意得：4k+3=0， 解得k=； 2由1得y=x+3， 当x=0时，y=3，即点B的坐标为0，3 如图，过点O作OPAB于P，那么线段OP的长即为点O直线AB的距离 SAOB=ABOP=OAOB， OP=； 3设所求过点C0，1的直线解析式为y=mx+1 SAOB=OAOB=43=6 分两种情况讨论： 当直线y=mx+1与OA相交时，设交点为D，那么 SCOD=OCOD=1OD=3， 解得OD=6 ODOA， OD=6不合题意舍去； 当直线y=mx+1与AB相交时，设交点为E，那么 SBCE=BC|xE|=2|xE|=3， 解得|xE|=3， 那么xE=3， 当x=3时，y=x+3=， 即E点坐标为3， 将E3，代入y=mx+1，得3m+1=， 解得m= 故这条直线的函数关系式为y=x+114.【解析】解：1与成正比例， 当1时，5 解得2 2A()，B(0，3).15.【解析】解：1由题意，得 化简得：2把54代入10300，1054300840元. 所以某班54名学生去该风景区游览时，为购门票共花了840元.
