1、数学（圆锥曲线, 立体几何局部）2023高考真题 圆锥曲线1.（2023浙江文）椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴， 直线交轴于点假设，那么椭圆的离心率是（ ）A B C D9.(2023年广东卷文)以点（2，）为圆心且与直线相切的圆的方程是 .育网 12.(2023年广东卷文)（本小题总分值14分）椭圆G的中心在坐标原点,长轴在轴上,离心率为,两个焦点分别为和,椭圆G上一点到和的距离之和为12.圆:的圆心为点.(1)求椭圆G的方程(2)求的面积(3)问是否存在圆包围椭圆G请说明理由.13.（2023浙江文）（此题总分值15分）抛物线：上一点到其焦点的距离为 （I）求与的值； （II）
2、设抛物线上一点的横坐标为，过的直线交于另一点，交轴于点，过点作的垂线交于另一点假设是的切线，求的最小值立体几何局部1. (广东6)给定以下四个命题： 假设一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； 假设一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； 垂直于同一直线的两条直线相互平行；假设两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中，为真命题的是 A和 B和 C和 D和 7. (浙江文4)设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的选项是（ ）A假设，那么 B假设，那么 C假设，那么 D假设，那么 9. (江苏12)设和为不重合
3、的两个平面，给出以下命题：学科网（1）假设内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，那么平行于；（2）假设外一条直线与内的一条直线平行，那么和平行；（3）设和相交于直线，假设内有一条直线垂直于，那么和垂直；（4）直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直。上面命题中，真命题的序号 （写出所有真命题的序号）.13. (福建20) （本小题总分值12分）如图，平行四边形中，将沿折起到的位置，使平面平面 （I）求证： w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）求三棱锥的侧面积。17.（山东18）（本小题总分值12分） 如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB/CD，AB=
4、4, BC=CD=2, AA=2, E、E分别是棱AD、AA的中点. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （1） 设F是棱AB的中点,证明：直线EE/平面FCC；（2） 证明:平面D1AC平面BB1C1C.E A B C F E1 A1 B1 C1 D1 D 18(浙江1920230423) 20230423（此题总分值14分）如图，平面，分别为的中点（I）证明：平面；（II）求与平面所成角的正弦值答案圆锥曲线1.答案：D9.【答案】1世纪小编 12.【解析】（1）设椭圆G的方程为： （）半焦距为c; 那么 , 解得 , 所求椭圆G的方程为：. 21世纪小编 (2 )点的坐标为（-k,2）
5、（3）假设，由可知点（6，0）在圆外，假设，由可知点（-6，0）在圆外 不管K为何值圆都不能包围椭圆G.13.解析（）由抛物线方程得其准线方程：，根据抛物线定义点到焦点的距离等于它到准线的距离，即，解得抛物线方程为：，将代入抛物线方程，解得（）由题意知，过点的直线斜率存在且不为0，设其为。那么，当 那么。联立方程，整理得：即：，解得或，而，直线NQ斜率为 21世纪小编 ，联立方程整理得：，即：，解得：，或x=k-t，而抛物线在点N处切线斜率：MN是抛物线的切线， 整理得，解得（舍去），或，立体几何局部1. 【答案】D7. 答案：C9. 解析：考查立体几何中的直线、平面的垂直与平行判定的相关定理
6、。真命题的序号是(1)(2)13.（I）证明：在中， 又平面平面 平面平面平面 平面 平面（）解：由（I）知从而 在中， 又平面平面 平面平面，平面 而平面 综上，三棱锥E-ABD的侧面积，17. 证明:（1）在直四棱柱ABCD-ABCD中，取A1B1的中点F1，连接A1D，C1F1，CF1，因为AB=4, CD=2,且AB/CD，所以CDA1F1，A1F1CD为平行四边形，所以CF1/A1D，又因为E、E分别是棱AD、AA的中点，所以EE1/A1D，E A B C F E1 A1 B1 C1 D1 D 所以CF1/EE1，又因为平面FCC，平面FCC，所以直线EE/ 平面FCC.（2）连接A
7、C,在直棱柱中，CC1平面ABCD,AC平面ABCD,所以CC1AC,因为底面ABCD为等腰梯形，AB=4, BC=2,F是棱AB的中点,所以CF=CB=BF，BCF为正三角形，,ACF为等腰三角形，且所以ACBC, 又因为BC与CC1都在平面BB1C1C内且交于点C,所以AC平面BB1C1C,而平面D1AC,所以平面D1AC平面BB1C1C.18(）证明：连接， 在中，分别是的中点，所以， 又，所以，又平面ACD ，DC平面ACD， 所以平面ACD（）在中，所以 而DC平面ABC，所以平面ABC 而平面ABE， 所以平面ABE平面ABC， 所以平面ABE由（）知四边形DCQP是平行四边形，所以 所以平面ABE， 所以直线AD在平面ABE内的射影是AP， 所以直线AD与平面ABE所成角是 在中， ，所以
