1、对数感的理解的学习体会 标准（实验稿）首次明确提出了培养学生的数感，但未对数感内涵做解释，而是采用外延描述的方式，提出“数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情景中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。而标准（2023年版）对数感的提法是：“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。将数感表述为感悟，揭示了这一概念的两重属性：既有“感，如感知，又有“悟如悟性、领悟。标准（2023年版）将这种对数的
2、感悟归纳为三个方面：数与数量、数量关系、运算结果估计。首先是对数与数量的感悟。在小学阶段，儿童对数的感悟是从数数学习识别各组实物对象的多少开始建立的。在数数的过程中，学生理解数字的意义和大小，了解数字与客体数量一一对应的原那么，他们能把数量词与其代表的少量物体联系起来，逐渐过渡到数大量的物体。在实际情景中提到一个数时，能将其与现实背景中的数量联系起来，并判断其是否合理。随着学习年级的增高，学生还会经历更多对数的意义的感悟，如对小数、分数、百分数、正数、负数的感悟，并形成对数的各种表征方式的理解。第二是对数量关系的感悟。通过数数、计数多少可以抽象出数与数之间的大小、顺序、分解与组合等，概括出数的
3、运算规律。如通过观察下面的算式：5+5=2023、4+6=2023、3+7=2023、2+8=2023、1+9=2023、0+2023=2023，学生可以发现：两个数相加，其中一个数多1，另一个数少1，结果不变。一旦学生能够发现运算的某种特性，意味着他们开始形成代数的思维。逐渐能够让学生从的知识中推断出新的知识模式。如从5+3=8出发，可以推出8-5=3、8-3=5、15+3=18、5+13=18、50+30=80、。培养学生寻找一个数字与其他众多数字关联的意识，以及理解数字关系的能力。数字之间相互联系的方式、不同的可能表达形式与不同运算相联系的意义，所有这些在孩子们建立起数字与计算之间的联系
4、中都起着至关重要的作用。而数字与计算之间的联系又恰巧对他们的数感的形成有重要的影响。第三是对运算结果估计的感悟。标准（2023年版）在课程内容中特别是“数与代数局部多处提到估计及估算的要求。在第一、二学段都提出感受大数意义和对大数进行估计的要求。第一学段是要求在生活情境中感受大数的意义，第二学段情境的范围有所扩大，要求在现实情境中感受大数的意义。其本质是相同，都是希望通过具体的情境对大数加以感受，增加学生的数感。感受大数与情境的具体内容有关，例如202300张纸大约有多厚。你的202300步大约有多长。这些具体的情境学生可以通过实际操作和观察感受。有时还要参加想象的成份，如你的202300步大
5、约有多长。可以先测量2023步有多远，再想象202300步有多远。按照计算法那么进行精确计算，是一种比较单一的计算活动，一般学生都能掌握，而估算那么是一种要求比较高级的计算活动，它对人的思维有很高的要求，能面对现实问题灵活运用所学知识作出恰当的计算策略的选择。在学生能很好地进行估算之前，他们一定开展了一种数量的感觉，即用数字表现数量的感觉。数感的形成和表现最显著的就是在社会生活中对现实问题进行数学处理和数学化解决的有效协助，而估算就是这种数字化思考的表达。估算能力和习惯依赖于对参与运算的数与量的意义及关系的理解、对运算方法的选择与判断、对运算方式角度的把握、对具体情境的数量化的处理等，因此它帮助学生开展对数及运算的理解，增强他们运用数及运算的灵活性，促进学生对结论的合理性的认识，提高他们处理日常数量关系的能力。同时对运算结果的把握，也有利于减少运算中的错误，培养学生对运算结果负责的态度。对运算结果的估计反映的是学生对数学对象更为综合的数感。 第3页 共3页
