1、六年级下册数学试题六年级下册数学试题-公因数和公倍数公因数和公倍数应用题应用题-5151-人教版（含解析）人教版（含解析）六年级数学-公因数和公倍数应用题-55-人教新课标 一、解答题(总分：50 分 暂无注释)1.(本题 5 分)美术组买来 36 张卡纸和 41 支铅笔，平均分给美术组的学生，结果卡纸多 1 张，铅笔少 1 支美术组有多少学生？2.(本题 5分)100 名学生排成一排，从左到右，1 到 4 循环报数，然后再自右向左，1 到 3循环报数，那么，既报 4 又报 3 的学生共有多少名？3.(本题 5 分)一块长 48米，宽 36 米的长方形菜地，要把它分成大小相等的正方形小块，不许
2、有剩余，最少能分成多少块？4.(本题 5 分)六月五日是世界环保日，星光小学五年级48 名男生和 42 名女生参加环保宣传活动他们分成若干小组，每组男生人数和女生人数都分别相等，最多分多少小组？每组男生女生各多少人？5.(本题5 分)清明假期，五（1）班同学去春游，分组活动时 5 人一组刚好，9 人一组也刚好问五（1）班最少有多少人？6.(本题 5 分)五年级一班有 44 人，二班有46 人，要求各班分组参加植树活动，如果两个班每组的人数必须相同，每组最多有多少人？7.(本题 5 分)小羊、小鹿和小熊共同修了一个小水池，小羊每 2天到池边喝一次水，小鹿每 3 天到池边喝一次水，小熊每 4 天到
3、池边喝一次水，从第一天开始它们一个月内有几次是同一天到池边喝水的？8.(本题 5 分)一年级（4）班的学生进行了一次春游，午饭时每两人合用一只饭碗，三人合用一只菜碗，四人合用一只汤碗，共用了 65 只碗一年级（4）班的学生共有_人 9.(本题 5 分)鲜花店购进一批鲜花，每 10 朵扎成一束或每 14 朵扎成一束，都正好少 2 朵，这个鲜花店至少购进了多少朵鲜花？10.(本题 5 分)小江的妈妈每上两天班，休息一天，小江的爸爸每上 3 天班，休息一天2 月 3 日，小江的爸爸、妈妈一起休息在二月份中，小江的爸爸和妈妈还有哪些天一起休息？参考答案 1.答案：解：36-1=35 41+1=42 3
4、5=57 42=237 35 和 42的最大公约数是 7 答：美术组有 7 名学生 解析：36 张卡纸和 41 支铅笔平均分给同学，卡纸多 1 张，铅笔少 1 支要求美术组有多少学生，就是求（36-1）和（341+1）的最大公约数即可 2.答案：解：3、4 的最小公倍数 12，10012=84，所以既报 4 又报 3 的学生共有 8 名 解析：由题意可知：从左到右，1 到 4 循环报数，然后再自右向左，1 到 3 循环报数，求报 4 又报 3 的学生说明是 3、4 的最小公倍数 12，由此用 10012=84，说明共有 8 名 3.答案：解：48=22223，36=2233，所以 48 和 3
5、6 的最大公因数是：223=12，即小正方形的边长是 12 米，长方形菜地的长边可以分；4812=4（个），宽边可以分：3612=3（个），一共可以分成：43=12（块）答：最少能分成 12 块 解析：要分成大小相等的小正方形，且没有剩余，就是小正方形的边长是 24 和 18 的公因数，要求分的最少就是求 24 和18 的最大公因数为小正方形的边长，然后用长方形的长和宽分别除以小正方形的边长，就是长方形的长边最少可以分几个，宽边最少可以分几个，最后把它们乘起来即可 4.答案：解：48=22223，42=237，所以 48 和40 的最大公因数是：23=6，所以最多将他们分成 6 组；486=8
6、（人），426=7（人），答：最多将他们分成 6 组；每组男生 8 人，女生各 7 人 解析：根据题干可知：分组后每个小组的男生和女生人数分别相等，要求最多能分成几个组，那么这里只要求出 48 和 42 的最大公因数即可解决问题；然后男、女生人数分别除以组数，即可求出每组男生女生各多少人 5.答案：解：5 和 9 是互质数，所以最小公倍数是：59=45（人）答：五（1）班最少有 45 人 解析：求五（1）班最少有多少人，即求 5 和 9的最小公倍数是多少，因为 5 和 9 是互质数，所以最小公倍数是 59=45 人，据此解答即可 6.答案：解：44=2211 46=223 所以 44 和 46
7、 的最大公因数是 2；答：每组最多有 2 人 解析：要求两个班每组的人数必须相同，就是每组的人数是 44 和 46 的公因数，要求每组最多有多少人，就是每组的人数是 44 和 46的最大公因数，据此解答 7.答案：解：4=22，所以 2、3、4 的最小公倍数是 322=12，1+12=13 1+122=25 即第一天、第 13 天，第 25 天它们是同一天到池边喝水的 答：从第一天开始它们一个月内有 3 次是同一天到池边喝水的 解析：小羊每 2 天到池边喝一次水，小羊以后去的时间是 2 的倍数；小鹿每 3 天到池边喝一次水，小鹿以后去的时间是 3 的倍数；小熊每 4 天到池边喝一次水，小熊以后
8、去的时间是 4 的倍数；求出 2、3、4 的最小公倍数，就是它们一起去池边的最小时间，所以从 1 日加上这个数的整数倍，就是它们都到池边喝水的日期，即可得解 8.答案：解：因为 2，3，4 的最小公倍数是 12，所以参加会餐的人数应该是 12 的倍数，又因为 122=6，123=4，124=3，6+4+3=13（个）碗，又因为 6513=5，所以吃饭的总人数应该是 12 的 5 倍，即 125=60（人）答：一年级（4）班的学生共有 60 人 故答案为：60 解析：由题意可知，参加吃饭的人数一定是 2，3，4 的公倍数，找出它们的最小公倍数后，再寻求最少要多少碗，最后再求有多少人即可 9.答案
9、：解：10=25；14=27；则 10 和 14 的最小公倍数是：257=70；70-2=68（朵）；答：这个鲜花店至少购进了 68 朵鲜花 解析：每 10 朵扎成一束或每 14 朵扎成一束，都正好少 2 朵，即求出 10 和 14 的公倍数再减 2，即为进一批鲜花的朵数，要求至少购进了多少朵鲜花，即用 10 和 14 的最小公倍数再减 2，据此解答即可 10.答案：解：妈妈工作 2 天休息一天，即每 3 天中有一个休息日；爸爸工作 3 天休息一天，即爸爸每 4 天中就有一个休息日 因为 3 和 4 是互质数，所以 3 和 4 的最小公倍数是：34=12，下一次他们同时休息是：3+12=15（号）再下一次同时休息是：15+12=27（号）答：在二月份中，小江的爸爸和妈妈在 15 号和 27 号一起休息 解析：妈妈工作 2 天休息一天，即每 3 天中有一个休息日；爸爸工作 3 天休息一天，即爸爸每 4 天中就有一个休息日年 2 月 3 日他们同时休息，从第一个同时休息到下一次他们同时休息经过的时间，既是 3 的倍数也是 4 的倍数，即用 3 和 4 的最小公倍数 12 加上前面的 3 日即得到下一次休息的日子，据此即可解答问题
