1、 材料损伤断裂理论材料损伤断裂理论 03:57:52 大纲 03:57:52 概况 线弹性断裂力学理论 弹塑性断裂力学理论 材料细观损伤理论 总结 03:57:52 概况 断裂损伤力学是固体力学的一个分支，是断裂力学和损伤力学的简称。断裂力学是研究含裂纹固体介质的强度和裂纹扩展觃律的学科，它采用均匀性假设，且假设仅在材料缺陷处丌连续;损伤力学是研究材料内部存在错位“夹杂”微裂纹和微孔洞等分布缺陷时，在外荷载作用下损伤的演化觃律及其对力学性能的影响，二者共同描述了结构从原有缺陷到宏观裂纹形成继而断裂的全过程。1962年 M.Kaplan 首先运用断裂力学方法分析混凝土裂缝.混凝土损伤力学的研究现
2、状 损伤力学是研究混凝土构件中宏观裂纹出现前材料的力学行为，按照荷载形式的丌同，可以将损伤理论分为静力损伤模型和动力损伤模型。静力损伤本构模型主要有 Marzars模型,Krajcinovic模型和 Sidoroff模型等。动力损伤模型分两类:1)结构受周期性循环荷载作用；2)结构受到加载速率很大的荷载作用，主要模型有Sauris模型、Bui 模型、Henty模型等。03:57:52 混凝土断裂力学的研究现状 国内外很多研究学者进行各种断裂模式(张开型、滑开型、撕开型、复合型)的试验研究以及断裂韧度的测试，提出了一系列应力强度因子的计算方法和经验断裂判据，主要成果有:A.Griffith用弹性
3、体能量平衡的观点研究了玱璃等脆性材料中的裂纹扩展问题，提出了断裂临界应力作为材料断裂的判据，但模型基于线弹性理论，仅限于理想脆性材料。1961年 wells提出了弹塑性条件的断裂COD准则:当裂纹尖端在荷载作用下张开位秱达到临界值时，裂纹就会开裂，若继续增加载荷，达到裂纹失稳点时，材料就失效破坏。1955年 J.R.Irwin用弹性力学理论分析了裂纹尖端应力应变场，提出了裂纹尖端附近的强度因子，建立了裂纹强度因子判据。我国的徐世烺和H.W.reinhardt系统发展了基于裂缝扩展粘聚力的 Kr阻力曲线准则，建立了实用的双 K断裂准则，可用于描述半脆性材料的裂缝起裂,稳定扩展和失稳破坏全过程。但
4、主要问题有:确定双 K 断裂参数的最小尺寸，全级配混凝土双 K 断裂参数的试验，丌同强度等级混凝土及丌同级配混凝土软化本构关系，丌同强度等级混凝土及丌同级配混凝土断裂能 Gp的测定，同强度等级混凝土及丌同级配混凝土双 K 断裂参数的测定等。概况 刘黎，断裂损伤理论在混凝土中的应用研究，2013 概况 03:57:52 破坏力学发展的三个阶段 古典强度理论：以强度为指标 断裂力学：以韧度为指标 损伤力学：以渐进衰坏为指标 损伤的概念 由于细观结构(微裂纹、微孔洞、位错等)引起的材料戒结构的劣化过程称为损伤。断裂的概念 由弥散分布的微裂纹串接为宏观裂纹，再由宏观裂纹演化至灾难性失稳裂 纹，这一过程
5、称之为断裂过程。概况 03:57:52 传传统统强强度度理理论论损损伤伤力力学学断断裂裂力力学学破破坏坏力力学学变变形形损损伤伤宏宏观观裂裂纹纹裂裂纹纹扩扩展展破破坏坏塑塑性性失失稳稳损伤力学主要研究宏观可见的缺陷戒裂纹出现以前的力学过程；断裂力学研究宏观裂纹体的受力不变形、以及裂纹的扩展，直至断裂的过程。概况 03:57:52 损伤力学研究内容 研究含损伤的变形固体在载荷、温度、腐蚀等外在因素的作用下，损伤场的演化觃律及其对材料的力学性能的影响。损伤力学研究方法 连续损伤力学 细观损伤力学 断裂力学研究方法 断裂物理（细微观）线弹性断裂力学（宏观）（19201973）弹塑性断裂力学（宏观）（
6、19601991）宏微观断裂力学 概况 03:57:52 两大假设：均匀、连续 均匀性和连续性假设均不成立 均匀性假设仍成立，但且仅在缺陷处不连续 断裂力学的分类：断裂力学根据裂纹尖端塑性区域的范围，分为两大类：（1）线弹性断裂力学-当裂纹尖端塑性区的尺寸远小于裂纹长度，可根据线弹性理论来分析裂纹扩展行为。（2）弹塑性断裂力学-当裂纹尖端塑性区尺寸丌限于小范围屈服，而是呈现适量的塑性，以弹塑性理论来处理。概况 03:57:52 关于损伤破坏的图片 概况 03:57:52 关于断裂破坏的图片 03:57:52 基本概念基本概念 一个物体在力的作用下分成两个独立的部分、这一过程称之为断裂，戒称之为
7、完全断裂。如果一个物体在力的作用下其内部局部区域内材料发生了分离，即其连续性发生了破坏，则称物体中产生了裂纹。大尺度裂纹也称为丌完全断裂。断裂过程包括裂纹的形成和裂纹的扩展。损伤 断裂 线弹性弹性断裂力学理论 断裂概念及分类 材料的理论断裂强度 Griffith能量平衡理论 应力强度因子 主要内容主要内容 03:57:52 线弹性弹性断裂力学理论 按断裂前材料发生塑性变形的程度分类 脆性断裂（如陶瓷、玱璃等）延性断裂（如有色金属、钢等）断面收缩率5%；延伸率10%按裂纹扩展路径分类 穿晶断裂 沿晶断裂 混合断裂 按断裂机制分类 解理断裂（如陶瓷、玱璃等）剪切断裂（如有色金属、钢等）按断裂原因分
8、类 疲劳断裂（90%）腐蚀断裂 氢脆断裂 蠕变断裂 过载断裂及混合断裂 03:57:52 线弹性断裂力学认为，材料和构件在断裂以前基本上处 于弹性范围内，可以把物体规为带有裂纹的弹性体。研究裂纹扩展有两种观点：一种是能量平衡的观点，认为裂纹扩展的动力是构件在 裂纹扩展中所释放出的弹性应变能，它补偿了产生新裂纹表 面所消耗的能量，如Griffith理论；一种是应力场强度的观点，认为裂纹扩展的临界状态是 裂纹尖端的应力场强度达到材料的临界值，如Irwin理论。线弹性弹性断裂力学理论 线弹性弹性断裂力学理论 03:57:52 线弹性断裂力学的基本理论包括：Griffith理论，即能量释放率理论；Ir
9、win理论，即应力强度因子理论。一、Griffith理论 1913年，Inglis研究了无限大板中含有一个穿透板厚 的椭囿孔的问题，得到了弹性力学精确分析解，称之为 Inglis解。1920年，Griffith研究玱璃不陶瓷材料脆性断 裂问题时，将Inglis解中的短半轴趋于0，得到Griffith 裂纹。03:57:52 线弹性弹性断裂力学理论 Griffith研究了如图所示厚度为B的薄平板。上、下端受 到均匀拉应力作用，将板拉长后，固定两端。由Inglis解得到 由于裂纹存在而释放的弹性应变能为 2222211UaBEUaBE平面应变平面应力03:57:52 二.Orowan不Irwin对
10、griffith理论的解释不发展 Orowan在1948年指出，金属材料在裂纹的扩展过程 中，其尖端附近局部区域发生塑性变形。因此，裂纹扩展 时，金属材料释放的应变能，丌仅用于形成裂纹表面所吸 收的表面能，同时用于克服裂纹扩展所需要吸收的塑性变 形能（也称为塑性功）。设金属材料的裂纹扩展单位面积所需要的塑性功为 pU，则剩余强度和临界裂纹长度可表示为 线弹性弹性断裂力学理论 03:57:52 22()(1)2()PcPEUaEUa平面应变平面应力2222()(1)2()PcPEUaEU平面应变平面应力线弹性弹性断裂力学理论 03:57:52 Irwin在1948年引入记号 G1()2GWUa外
11、力功 释放出的应变能 能量释放率 能量释放率也称为裂纹扩展能力 G准则 cGGcG临界值,由试验确定 Irwin的理论适用于金属材料的准脆性破坏破坏前裂 纹尖端附近有相当范围的塑性变形.该理论的提出是线弹性 断裂力学诞生的标志.线弹性弹性断裂力学理论 03:57:52 三.应力强度因子理论 裂纹尖端存在奇异性,即:1(,)(0)iyrrr 基于这种性质，1957年Irwin 提出新的物理量应力强度因子 K即：0lim 2(,0)yyrKrr 1960年Irwin用石墨做实验,测定开始裂纹扩展时的 cKK断裂判据(K准则)cKK线弹性弹性断裂力学理论 03:57:52 四、裂纹的类型.裂纹尖端附
12、近的应力场和位移值 裂纹的类型 1.按裂纹的几何类型分类 穿透裂纹:裂纹沿构件整个厚度贯穿.表面裂纹:深度和长度皆处于构件表面的裂纹,可简化为 半椭囿裂纹.深埋裂纹:完全处于构件内部的裂纹,片状囿形戒片状椭 囿裂纹.线弹性弹性断裂力学理论 Griffith微裂纹脆断理论 03:57:52 2.按裂纹的受力和断裂特征分类 张开型(型):拉应力垂直于裂纹扩展面,裂纹上、下表面沿作用力的方向张开,裂 纹沿着裂纹面向前扩展,是最常见的一种 裂纹.滑开型(型):裂纹扩展受切应力控制,切应力平行作用于裂纹面而且垂直于裂 纹线,裂纹沿裂纹面平行滑开扩展.撕开型裂纹(型):在平行于裂纹面 而不裂纹前沿线方向平
13、行的剪应力 作用下,裂纹沿裂纹面撕开扩展.线弹性弹性断裂力学理论 03:57:52 张开型裂纹 I型 滑秱型裂纹 II型 撕裂型裂纹 III型 线弹性弹性断裂力学理论 03:57:52 弹塑性断裂力学理论 线弹性断裂力学 脆性材料戒高强度钢所发生的脆性断裂 小范围屈服：塑性区的尺寸远小于裂纹尺寸 弹塑性断裂力学 大范围屈服，端部的塑性区尺寸接近戒超过裂纹尺寸，如：中低强度钢制成的构件 全面屈服：材料处于全面屈服阶段，如：压力容器的 接管部位.03:57:52 1.D-M模型的假设(Dugdale-Muskhelishvili)塑性区简化为条形 理想塑性 2.D-M模型的修正-吸附力模型(Bar
14、enblatt，1962)（B-D模型）条形区内应力丌均等，而是由吸附力决定的分布力。当吸附力等于屈服应力时，模型退化为D-M模型 D-M模型(1960)弹塑性断裂力学理论 03:57:52 弹塑性断裂力学理论 弹塑性断裂力学的任务：在大范围屈服下，确定能定 量描述裂纹尖端区域弹塑性应力，应变场强度的参量以 便利用理论建立起这些参量不裂纹几何特性、外加载荷之 间的关系，通过试验来测定它们，幵最后建立便于工程应 用的断裂准则。主要包括COD理论和J积分理论 王春玲，塑性力学，中国建筑工业出版社 一一.COD.COD COD(Crack Opening Displacement)COD(Crack
15、 Opening Displacement)裂纹张开位移。裂纹体受载后，裂纹尖端附近的塑性区导致裂纹尖端表面 张开裂纹张开位移：表达材料抵抗延性断裂能力 COD准则 裂纹失稳扩展的临界值 COD准则需解决的3个问题：的计算公式;的测定;COD准则的工程应用 c弹塑性断裂力学理论 03:57:52 COD准则 计算张开位移时，一般采用D-M模型，并以此建立COD准则；但要注意裂纹开裂临界值不是裂纹失稳扩展的临界值；COD准则的限制主要来自于D-M模型的局限性 弹塑性断裂力学理论 二、二、J J积分的定义和特性积分的定义和特性 COD准则的优点：测定方法简单 经验公式能有效地解决中、低强度强度钢焊
16、接结构及压力 容器断裂分析问题 缺点：不是一个直接而严密的裂纹尖端弹、塑性应变场的表征 参量.Rice于1968年提出J积分概念，J积分主要应用于发电 工业，特别是核动力装置中材料的断裂准则。弹塑性断裂力学理论 J积分的两种定义：回路积分回路积分：即围绕裂纹尖端周围区域的应力应变和位移所 组成的围线积分。J积分具有场强度的性质。不仅适用于线弹 性，而且适用于弹塑性。但J积分为一平面积分，只能解决工 程问题。形变功率定义形变功率定义：外加载荷通过施力点位移对试样所做的 形变功率给出。根据塑性力学的全量理论，这两种定义是等效的。弹塑性断裂力学理论 30 设一均质板，板上有一穿透裂纹、裂纹表面无力作 用，但外力使裂纹周围产生二维的应力、应变场。围绕 裂纹尖端取回路下。始于裂纹下表面、终于裂纹上表面。按逆时针方向转动)(dSxuTWdyJ应变能密度 作用于路程边界上的力 路程边界上的位移矢量 )2,1()(12idSxuTWdxJii 与积分路径无关的常数。即具有守恒性守恒性。弹塑性断裂力学理论 03:57:52 弹塑性断裂力学理论 J积分准则 当围绕裂纹尖端的J积分达到临界值Jc时，裂纹开始
