1、选修2-2试卷学校： 石油中学 命题人： 沈涛 班级_学号_姓名_分数_班级_学号_姓名_分数_班级_学号_姓名_分数_本试卷分第一卷选择题和第二卷非选择题两局部，共150分，考试时间90分钟。第一卷一、选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分)1.设f(x)=ln,那么f(2)等于 )A. B. C. D.2.y=xsin(lnx)+cos(lnx),那么y等于( )A.2cos() B.2cos(lnx) C.2sin(lnx) D.sin(lnx)3.在曲线y=x3+x-2的切线中,与直线4x-y=1平行的切线方程是( )A.4x-y=0 B.4x-y-4=0C.2x-y-2=0 D
2、.4x-y=0或4x-y-4=04.函数f(x)=(x2-1)3+2的极值点是( )A.x=1 B.x=-1 C.x=1或-1或0 D.x=05.设y=8x2-lnx,那么此函数在区间(0,)和(,1)内分别( )A.单调递增,单调递减 B.单调递增,单调递增C.单调递减,单调递增 D.单调递减,单调递减6.f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5),那么f(0)为( )x3-6x2+9x-10=0的实根个数是( )8.假设函数f(x)=x3-3x-a在区间0,3上的最大值、最小值分别为M、N,那么M-N的值为( )9.f(x)=x2+2xf(1),那么f(0)等于( )A
3、.0 10.函数f(x)=e-x,那么( )C.有极小值0,极大值11.(2023浙江高考,理)设f(x)是函数f(x)的导函数,y=f(x)的图象如右图所示,那么y=f(x)的图象最有可能是( )12.f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,那么a的取值范围为( )A.-1a2 B.-3a6 C.a2 D.a6二、填空题(本大题共4小题,每题4分,共16分)13.函数f(x)是可导函数,且f(a)=1,那么等于_.14.在半径为r的半圆内作一内接梯形,使其底为直径,其他三边为圆的弦,那么梯形的面积最大时,其梯形的上底长为_.15.设偶函数f(x)在点x=0处可导,那么f(0
4、)=_.16.函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1时有极值10,那么a、b的值为_.三、解答题(本大题共6小题,共74分)17.(本小题总分值12分)函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=2处有极值,其图象在x=1处的切线平行于直线y=-3x-2,试求函数的极大值与极小值之差.18.(本小题总分值12分)利用导数证明当x0时,ln(1+x)x-.19.(本小题总分值12分)(2023全国高考卷,文)用长为90 cm、宽为48 cm的长方形铁皮做一个无盖的容器,先在四角分别截去一个小正方形,然后把四边翻转90角,再焊接而成(如图).问该容器的高为多少时,容器的容积最大最大容积是多少 20.(本小题总分值12分)函数f(x)=x3-x2+bx+c.(1)假设f(x)的图象有与x轴平行的切线，求b的取值范围；(2)假设f(x)在x=1时取得极值，且x-1,2时f(x)0)的两个极值点,且|x1|+|x2|=2.(1)证明0a1;(2)证明|b|;(3)假设函数h(x)=f(x)-2a(x-x1),证明当x1x2且x10时,|h(x)|4a.
