1、计算题标准练(五)满分32分,实战模拟,20分钟拿下高考计算题高分!1.(14分)质量m=1.0kg、带电量q=+2.510-4C的小滑块(可视为质点)放在质量为M=2.0kg的绝缘长木板的左端,木板放在光滑水平面上,滑块与木板之间的动摩擦因数=0.2,木板长L=1.5m,开始时两者都处于静止状态,所在空间加有一个方向竖直向下强度为E=4.0104N/C的匀强电场,如图所示。取g=10m/s2,试求:(1)用水平力F0拉小滑块,要使小滑块与木板以相同的速度一起运动,力F0应满足什么条件?(2)用水平恒力F拉小滑块向木板的右端运动,在1.0s末使滑块从木板右端滑出,力F应为多大?(设m与M之间的
2、最大静摩擦力与它们之间的滑动摩擦力大小相等,滑块在运动中带电量不变)【解析】(1)当拉力F0作用于滑块m上,木板能够产生的最大加速度为aM=2.0m/s2为了使滑块与木板以相同的速度共同运动,滑块的最大加速度amaM对滑块F0-(mg+qE)=mam则F0=(mg+qE)+mam6.0N,即F06.0N。(2)设滑块的加速度为a1,木板的加速度为a2,由运动学公式s1=a1t2,s2=a2t2且s1-s2=L滑动过程中木板的加速度a2=2.0m/s2则a1=5.0m/s2对滑块F=(mg+qE)+ma1=9.0N。答案:(1)F06.0N(2)9.0 N2.(18分)如图所示,光滑水平轨道的左
3、端与长L=1.25m的水平传送带AB相接,传送带逆时针匀速转动的速度v0=1m/s,轻弹簧右端固定,弹簧处于自然状态时左端恰位于A点,现用质量m=0.4kg的小物块(视为质点)将弹簧压缩后由静止释放,到达水平传送带左端B点后,立即沿切线进入竖直固定的光滑半圆轨道最高点并恰好做圆周运动,经圆周最低点C后滑上质量为M=0.2kg的长木板且不会从木板上掉下。半圆轨道的半径R=0.5m,物块与传送带间动摩擦因数1=0.8,物块与木板间的动摩擦因数2=0.2,长木板与水平地面间的动摩擦因数3=0.1,g= 10m/s2。求:(1)物块到达B点时速度vB的大小(结果可带根号)。(2)弹簧被压缩时的弹性势能
4、EP。(3)长木板在水平地面上滑行的最大距离x。(此问结果保留两位小数)【解析】(1)物块在光滑半圆轨道最高点恰好做圆周运动,由牛顿第二定律得:mg=m可得vB=m/s=m/s。(2)物块被弹簧弹出的过程中,物块和弹簧组成的系统机械能守恒,则弹簧被压缩时的弹性势能Ep=m因vBv0=1m/s,则物块在传送带上一直做匀减速运动物块在传送带上滑行过程由动能定理得-f1L=m-m又f1=1mg=0.80.410N=3.2 N联立解得:Ep=5J。(3)物块从B到C过程中由机械能守恒定律得mg2R=m-m联立解得vC=5m/s物块在长木板上滑行的过程中,做匀减速运动,由牛顿第二定律可知2mg=ma1解得a1=2m/s2对长木板受力分析可知2mg-3(M+m)g=Ma2,解得a2=1m/s2经过ts达到共同速度vD,则vD=vC-a1t=a2t,解得t=s,vD=m/sts内长木板通过的位移为x1=a2t2=m达到共同速度后,两物体一起匀减速运动,由动能定理可知-3(M+m)gx2= -(M+m)解得x2=m通过的总位移为x=x1+x22.78m。答案:(1)m/s(2)5 J(3)2.78 m- 3 -
