1、2023年九年级期中考试数学试题出题人：魏慧芳OBA图一、选择（把答案添在第二页的答题表内）（3 8=24分）1如图，O的半径为5，点到弦的距离为3，那么O上到弦所在直线的距离为2的点有（ ）A1个B2个C3个D4个2某县为开展教育事业，加强了对教育经费的投入，2023年投入3 000万元，预计2023年投入5 000万元设教育经费的年平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的选项是（ ）.AB CD3、二次函数的图象如下列图，那么以下关系式不正确的（ ）A、0B、0C、0D、04以下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D5假设抛物线与x轴的正半轴相交于点A，那么点A
2、的坐标为（ ）（A）（，0）； （B）（，0）； （C）（-1，-2）； （D）（，0）6以下结论中，正确的选项是（ ）（A）圆的切线必垂直于半径；（B）垂直于切线的直线必经过圆心；（C）垂直于切线的直线必经过切点；（D）经过圆心与切点的直线必垂直于切线7二次函数的图象可以由二次函数的图象平移而得到，以下平移正确（ ）A、先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度阶段 B、先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度C、先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度D、先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度8如图4，正方形的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形的顶
3、点上，且它们的各边与正方形各边平行或垂直假设小正方形的边长为，且xADCB图4yx10O100Ayx10O100Byx10O100C5yx10O100D，阴影局部的面积为，那么能反映与之间函数关系的大致图象是（ ）二、填空（3 10=30分）9小刚制作了一个高12cm，底面直径为10cm的圆锥，这个圆锥的侧面积是 cm2. COAB图710、关于x的方程有两个相等的实数根，那么m= 11.假设O为的外心，且,那么12. 如图7，与O相切于点，的延长线交O于点，连结假设，那么AB（图8）13如图8，在126的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位），A的半径为1，B的半径为2，要使A与静止的B
4、相切，那么A由图示位置需向右平移 个单位14在比例尺为1：2022的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，那么AB两地间的实际距离为_m.15二次函数（）与一次函数的图象相交于点A（2，4），B（8，2）（如下列图），那么能使成立的的取值范围是第15题图16如图，在中，cm，分别以为圆心的两个等圆外切，那么图中阴影局部的面积为 ABC图9-1图9-2巧克力果冻50g砝码图817上图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，那么一块巧克力的质量是 g18图9-1是我国古代著名的“赵爽弦图的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的假设，将四个直角三角形中边长为6的直角
5、边分别向外延长一倍，得到图9-2所示的“数学风车，那么这个风车的外围周长是 三、解答题。ABCDOE19（8分）如图，ABC内接于O，AD是ABC的边BC上的高，AE是O的直径，连接BE，ABE与ADC相似吗？请证明你的结论。20、（62=12分）（1）解方程： （2）解方程：（用配方法）21（10分）如图是“明清影视城的圆弧形门，黄红同学到影视城游玩，很想知道这扇门的相关数据于是她从景点管理人员处打听到：这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，cm，cm，且与水平地面都是垂直的根据以上数据，请你帮助黄红同学计算出这个圆弧形门的最高点离地面的高度是多少？ACBD22（12分）王强在一次高尔夫球
6、的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线，其中（m）是球的飞行高度，（m）是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m（1）请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴（2）请求出球飞行的最大水平距离（3）假设王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，那么球飞行路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式23(12分)如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地 怎样围才能使矩形场地的面积为750m2能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么24、（12）研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：
7、第一年的年产量为（吨）时，所需的全部费用（万元）与满足关系式，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价，（万元）均与满足一次函数关系（注：年利润年销售额全部费用）（1）成果说明，在甲地生产并销售吨时，请你用含的代数式表示甲地当年的年销售额，并求年利润（万元）与之间的函数关系式；（2）成果说明，在乙地生产并销售吨时，（为常数），且在乙地当年的最大年利润为35万元试确定的值；（3）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商方案第一年生产并销售该产品18吨，根据（1），（2）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？参考公式：抛物线的顶点坐标是2023年九
8、年级期中考试数学试题参考答案1C 2.A 3C或150 12. 27 13. 2或4 14. 100 15.x2或x8 16. 17. 20 18. 76 19 略。 20。（1）x=2，x = (2) x=2+, x =2-21.略。22解：（1）1分抛物线开口向下，顶点为，对称轴为3分（2）令，得：4分解得：，5分球飞行的最大水平距离是8m6分（3）要让球刚好进洞而飞行最大高度不变，那么球飞行的最大水平距离为10m抛物线的对称轴为，顶点为7分设此时对应的抛物线解析式为8分又点在此抛物线上，23解：设所围矩形ABCD的长AB为x米，那么宽AD为米1分说明：AD的表达式不写不扣分依题意，得 2分即，解此方程，得 分墙的长度不超过45m，不合题意，应舍去 4分当时，所以，当所围矩形的长为30m、宽为25m时，能使矩形的面积为750m 5分不能因为由得 6分又(80)2411620=800，上述方程没有实数根7分因此，不能使所围矩形场地的面积为810m28分说明：如果未知数的设法不同，或用二次函数的知识解答，只要过程及结果正确，请参照给分24解：（1）甲地当年的年销售额为万元；（2）在乙地区生产并销售时，年利润由，解得或经检验，不合题意，舍去，（3）在乙地区生产并销售时，年利润，将代入上式，得（万元）；将代入，得（万元），应选乙地
