1、育思维之能育思维之能,立素养之本立素养之本 张晓莺 数学是思维的体操。郑毓信教授认为,引导学生学会思考,让学生想得清晰、深入、全面、合理是数学学科所应关注的核心素养。因此,教师需要在教学过程中引领学生从数学的角度看待问题、用数学的方式思考问题、用数学的方法解决问题,培育数学思维能力,提升数学核心素养。一、化被动为自觉,诱发主动性思维 义务教育数学课程标准(2011 年版)指出:学生应当有足够的时间和空间经历自主探究、观察、比较等活动过程,形成积极的学习态度,增强学习数学的信心。因此,课堂教学应该提供给学生充分的时间和空间,引领学生主动思考并获取相关的知识、方法、经验,从而培养主动性思维。例如,
2、在教学人教版一下“认识人民币”时,笔者没有直接告诉学生元与角的关系,而是采用“帮老师换零钱”这样的游戏来激发学生的探究欲望,引发学生自觉地投入思考。笔者出示一张 1 元的人民币,让学生回答可以兑换成什么样的零钱组合。学生通过交流与思考想出了不同的兑换方法:有的说可以换 2张 5 角的,有的说可以换 10 张 1 角的,有的说可以换 5 张 2 角的,也有的说可以换 1 张 5 角和 5 张 1 角笔者根据学生的回答适时用加法的形式呈现出各种方法:5 角+5 角=1 元,5 角+1 角+1 角+1 角+2 角=1 元再引导学生观察比较这几个加法算式,学生从中自然地发现元与角的关系:1 元=10
3、角。教师创设愉悦的课堂氛围,引领学生自主投入课堂研究,通过学生的分享交流与思维碰撞,得出多种兑换方法。在这样的课堂学习氛围中,学生的思维得到了发展,能力得到了提高,既丰富了课堂活动的形式,也能起到促进学生主动学习的作用。二、从直观到抽象,促发抽象性思维 对低年级学生来说,直接感受的形象比抽象的概念更容易引发他们的共鸣。因此,在数学教学中,教师应立足学生的个性需求,充分发挥直观性思维的优势,引导学生从具体的感知逐步过渡到抽象的概括,从而推动抽象思维的发展。例如,在教学人教版一上“加法的认识”时,为了让学生深刻理解加法的含义,笔者将课堂教学分三步来推进。第一步,直观理解图意。先引导学生认真观察教材
4、第 24 页的小丑图,要求学生能把两幅图的变化连起来完整地说一说,还要求学生边说边配上手势来演一演。第二步,合理表征图意。在充分理解图意的基础上,再要求学生用画一画或摆一摆的方式将小丑拿气球的过程表示出来,并要让人能一眼看出原来的两部分和最后合并起来的总数。在展示分享和观察比较不同的表示方法的基础上,笔者适时引出集合图并引导理解其表示的意思。第三步,抽象加法含义。通过以上表征加法的方法,引导学生在观察比较中抽象概括出加法的含义,不仅让学生明确加法算式“3+1=4”的意义,更让学生感受到数学的抽象美和简洁性。这样从学生熟悉的生活情境引入,引導学生用多种表征来诠释加法的含义,以具体形象的方法来呈现
5、抽象的数学知识,引领学生经历由“具体形象到高度抽象”的思维过程来认识和掌握数学知识。这样的过程符合低年级学生的认知发展规律,有效地激活其思维特点,促进抽象性思维的发展。三、从单一到多样,引发灵活性思维 灵活性思维即思维活动的灵活程度、应变能力,是一种很重要的思维品质。主要表现在能根据客观实际情况灵活地改变原有既定方案,善于辨别、善于联想、善于逆向思考,善于将问题简约、化归等。例如,教学人教版一下“数的组成”的内容,在学生对计数单位和十进制计数法有了一定的认识后,笔者出示了这样的两个问题“67 个草莓,10 个装一盘,可以装几盘”和“29 个芒果,5 个装一盘,可以装几盘”,再引导学生认真观察题
6、意并提问:“你准备怎么解决这两个问题?”在交流讨论后,学生得出了第一道题可以用圈一圈和数的组成来解决,如 67 可以分成 6 个十和 7 个一,6个十就有 6 盘。而对于第二道题,因为认识了十进制,有学生提出可以用圈一圈和推理的方法来解决,先用 10 个装一盘,可以装 2 盘,10 里面有 2 个 5,就有 4 盘,剩下的 9 个再装一盘,一共有 5 盘,还剩 4 个。笔者引导学生对比不同的解决方法:“两种方法哪种更好操作,更好理解?”在对比分析后,学生得出解决此类问题的策略:如果是 10 个分一堆,用数的组成的方法比较简单;如果是其他的数量分一堆,用圈一圈和推理的方法比较简单。可以看出,学生
7、不仅认识了十进制在计数中的便利性,也加深了对 1 个“十”中有 2 个“五”的认识。通过比较可以让学生从差异中找类似,或从类似中找差异,从而丰富感知,提升经验。本环节引导学生用不同的方法解决问题,一方面体验解题策略的多样化,丰富解题经验;另一方面加强对比,感受不同方法的优劣,从而培养学生根据不同的问题灵活选择合适的策略。四、从经验到内需,激发创造性思维 创造性思维,是指学生在学习过程中,善于独立思考和分析,不因循守旧,能主动探索,积极创新的思维因素。培养学生创造性思维,在数学教学中应充分尊重学生的独立思考精神,鼓励学生勇于探索、大胆质疑。例如,人教版一下第 74 页关于小括号在运算中的运算法则
8、,通过例题的解题示范,学生想出了两种解答方法:(1)10-2-3=5(个);(2)2+3=5(个),10-5=5(个)。此时,笔者提出问题:“能不能把第二种方法的这两个算式也变成像第一种方法这样的算式?”一学生在思考片刻后得出:10-2+3=5(个)。笔者不急于否定他的回答,而是追问:“同意这样的方法吗?说说你的想法。”学生发现虽然是综合算式,但这个算式应该先算“10-2”,结果是 11,答案不对。笔者继续提出问题:“怎样才能先算 2+3 呢?能不能在2+3 这里添上一个符号,使这个算式先算呢?”学生通过思考得出了三种不同的方法:有的在“2+3”下面画上横线,有的把“2+3”圈起来,有的给“2+3”添上一个小括号笔者引导学生观察思考不同的创作方法后质疑:“大家想的办法都很有道理!可是面对这么多种不同的符号表示,如果我们不说,别人会懂得我们是什么意思吗?”学生面面相觑,笔者再加以引导,学生一致认为应该找一个统一的、简洁的符号来表示先算后面的“2+3”。由此,小括号的作用就凸显出来了。本环节通过对两种方法的对比,适时创设知识的矛盾冲突引发内需。学生结合自己的经验和感受设计出不同的符号,教师把握时机顺理成章地引出了小括号,突出了小括号的作用。(作者单位:福建省福清元洪师范学校附属小学)