1、吉林省松原市第一中学2023-2023年九年级（上）第一次月考数学试卷 年 班 姓名 一、选择题（每题3分，共39分）1.一元二次方程x2+6x6=0配方后化为（）A（x3）2=3B（x3）2=15C（x+3）2=15D（x+3）2=32、点P（1，4）在反比例函数(k0)的图象上，那么k的值是（）A B C4 D43、【2023广东省东莞市二模】以下函数中，当x0时，y随x的增大而减小的是（）Ay= By= Cy=3x+2 Dy=x234.【2023广州市番禹区】二次函数y=x2+bx的图象如图，对称轴为直线x=1，假设关于x的一元二次方程x2+bxt=0（t为实数）在1x4的范围内有解，那
2、么t的取值范围是（）At1 B1t3 C1t8 D3t85、抛物线与轴交点的个数为（ ）A、0 B、1 C、2 D、以上都不对6、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）Ax（x+1）=1035 Bx（x1）=1035C x（x+1）=1035 D x（x1）=1035 7.二次函数的与的局部对应值如下表：那么以下判断正确的选项是（ ） 013131A抛物线开口向上 B抛物线与轴交于负半轴C当4时，0 D方程的正根在3与4之间8、（3分）某市2022年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加
3、，到2023年底增加到363公顷设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的选项是（）A300（1+x）=363 B300（1+x）2=363C300（1+2x）=363 D363（1x）2=300二、填空题（每题3分，共21分）9（3分）关于x的方程x2+5xm=0的一个根是2，那么m=_10、二次函数的图象与x轴有两个交点，那么的取值范围是_11、假设二次函数y=2x2的图象向左平移2个单位长度后，得到函数y=2（x+h）2的图象，那么h=12.如图，A、B是反比例函数y=图象上关于原点O对称的两点，BCx轴，垂足为C，连线AC过点D（0，）假设ABC的面积为7，那么点B的坐标为
4、13、当a ，二次函数的值总是负值.第20题x14、A市“安居工程新建成的一批楼房都是8层高，房子的价格y（元/平方米）随楼层数x（楼）的变化而变化（x=1，2，3，4，5，6，7，8）；点（x，y）都在一个二次函数的图像上（如以下列图所示），那么6楼房子的价格为 元/平方米 15、如以下列图为二次函数y=ax2bxc的图象，在以下说法中：ac0； 方程ax2bxc=0的根是x1= 1, x2= 3 abc0 当x1时，y随x的增大而增大. 以上说法中，正确的有_ _。 三、解答题（共40分）16.（6分）假设抛物线的顶点坐标是A（1，16），并且抛物线与轴一个交点坐标为（5 ,0）.(1)求
5、该抛物线的关系式； (2)求出这条抛物线上纵坐标为10的点的坐标。17（6分25（14分）今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税某乡今年人均上缴农业税25元，假设两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同（1）求降低的百分率；（2）假设小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？（3）小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税？18 （7分）二次函数的局部图象如下列图，其中图象与x轴交于点A（1,0），与y轴交于点C（0，5），且经过点D（3，8）.（1）求此二次函数的解析式； （2）用配方法将将此二次函数的解析式写成的形式，并直接写出此二次函数图象的
6、顶点坐标以及它与x轴的另一个交点B的坐标.19（7分）抛物线yax2与直线y2x3交于点A(1，b)(1)求a，b的值；(2)求抛物线yax2与直线y2的两个交点B，C的坐标(B点在C点右侧)；(3)求OBC的面积 20. （12分）西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克为了促销，该经营户决定降价销售经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克另外，每天的房租等固定本钱共24元该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？21.（7分）如图，抛物线（a0）与轴交于点A(1，0)和点 B (3，0)，与
7、y轴交于点C(1) 求抛物线的解析式；(2) 设抛物线的对称轴与轴交于点M ，问在对称轴上是否存在点P，使CMP为等腰三角形？假设存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；假设不存在，请说明理由(3) 如图，假设点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标参考答案一、选择题1、C 2、D 3、A 4、C 5、C 6、B 7、D 8、B二、填空题：9、1410、a1且a11、2 12、（，3）13、 14、2230元 15、 16题：（1） （2）坐标为（0）（0）17.解：（1）设降低的百分率为x，依题意有，25（1x）2=16，解得，x1=0
8、.2=20%，x2=1.8（舍去）；（2）小红全家少上缴税2520%4=20（元）；（3）全乡少上缴税160002520%=80 000（元）答：降低的增长率是20%，明年小红家减少的农业税是20元，该乡农民明年减少的农业税是80 000元20.解：设应将每千克小型西瓜的售价降低x元根据题意，得（32）x（200+）24=200方程可化为：50x225x+3=0，解这个方程，得x1=0.2，x2=0.3答：应将每千克小型西瓜的售价降低0.2元或0.3元18题：（1） （2） 顶点（2，-9） B（5, 0）19题：（1）a= -1 b= -1 (2) B(-2) C( -2) （3）面积是220题：（1）m= 1 21题：（1） （2）坐标为P1（-1 ,）P2（-1 ,）P3 (-1 , 6)(3) 当
