1、重庆西南师大附中2023学年度上期期末考试初三数学试题时间：120分钟 总分值：150分一、选择题：本大题10个小题，每题4分，共40分在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中1 27的立方根是 A3BC9D2 以下计算中，正确的选项是 AB CD 3 长度单位1纳米米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是 A米B米C米D米4 如图是由假设干个小正方体块搭成的几何体的俯视图，小正方块中的数字表示在该位置的小正方体块的个数，那么这个几何体的主视图是 123俯视图A B C D 5 以以下图
2、形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 A4个B3个C2个D1个6 把一个三角形改成和它相似的三角形，如果面积扩大到原来的100倍，那么边长扩大到原来的 A10倍 B100倍 C1000倍 D10000倍7 抛物线与x轴的一个交点为，那么代数式的值为 A2023B2007C2023D2023x第8题图8 美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感如图，某女士身高165 cm；下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能到达好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为 A4 cmB6 cmC8 cmD10 cm9 计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字09
3、和字母AF共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表： 十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示：E + F = 1D，那么用十六进制表示：AE = AE0 B10E CEA D8C 第10题图10 如图，两个等腰RtABC、RtDEF的斜边都为cm，D、M分别是AB、AC边上的中点，又DE与AC或BC交于点P，当点P从M出发以1cm/s的速度沿MC运动至C后又立即沿CB运动至B结束假设运动时间为t单位：s，RtABC和RtDEF重叠局部的面积为y单位：cm2，那么y关于时间t的图像大致是 ABCD二、填空题：本
4、大题6个小题，每题4分，共24分在每题中，请将答案直接填在题后的横线上11 分解因式： 12 如图，AB/CD，BC/DE，那么B+D = 13 某市出租车公司收费标准如以下图，如果小明乘此出租车最远能到达13千米处，那么他最多只有 元钱第12题图第13题图第15题图第1个 第2个 第3个14 “上升数是一个数中右边数字比左边数字大的自然数如：34，568，2469等任取一个两位数，是“上升数的概率是 15 如图是由火柴棒搭成的几何图案，那么第10个图案中有_根火柴棒16 一个商店以每3盘16元的价格购进一批录音带，又从另一个渠道以每4盘21元的价格购进比前一批加倍的录音带，如果两种合在一起以
5、每3盘k元的价格全部出售，可得到投资20%的收益，那么k的值为_三、解答题：本大题4个小题，每题6分，共24分解答时每题必须给出必要的演算过程或推理步骤17 计算：18 解不等式组：19 解方程：20 青岛国际帆船中心要修建一处公共效劳设施，使它到三所运发动公寓A、B、C 的距离相等(1) 假设三所运发动公寓A、B、C的位置如以下图，请你在图中确定这处公共效劳设施用点P表示的位置；(2) 假设BAC66，那么BPC 四、解答题：本大题4个小题，每题10分，共40分解答时每题必须给出必要的演算过程或推理步骤21 先化简，再求值，其中22 为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购置了
6、甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶(1) 如果购置这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购置多少瓶？(2) 该校准备再次购置这两种消毒液不包括已购置的100瓶，使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于1200元不包括780元，求甲种消毒液最多能再购置多少瓶？23 ：如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于A、B两点，过A作轴于点C，且点B的纵坐标为(1) 求点A的坐标及该反比例函数的解析式；(2) 求直线AB的解析式24 如图，梯形ABCD中，点E、F是梯形ABCD外的两点，且，(1) 求证：；(2) 假设，求线段AE的长五、解答题：本大题2个小题，第25
7、小题10分，第26小题12分，共22分解答时每题必须给出必要的演算过程或推理步骤25 我市有一种可食用的野生菌，上市时，某经销公司按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格y元于存放天数x天之间的局部对应值如下表所示存放天数x天246810市场价格y元3234363840但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存110天，同时平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售(1) 请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y与x的变化规律，并直接写出y与x之间的函数关系式；假设存放x天后，将这
8、批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为P元，试求出P与x之间的函数关系式；(2) 该公司将这批野生菌存放多少天后出售可获得最大利润w元？并求出最大利润利润销售总额收购本钱各种费用(3) 该公司以最大利润将这批野生菌一次性出售的当天，再次按市场价格收购这种野生菌1180千克，存放冷库中一段时间后一次性出售，其他条件不变，假设要使两次的总盈利不低于4.5万元，请你确定此时市场的最低价格应为多少元？结果精确到个位，参考数据：，26 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线经过A、B、C三点(1) 求过A、B、C三点抛物线的解析式并求出顶点F的坐标；(2) 在抛物线上
9、是否存在点P，使为直角三角形，假设存在，直接写出P点坐标；假设不存在，请说明理由；AOxyBFC(3) 试探究在直线AC上是否存在一点，使得的周长最小，假设存在，求出M点的坐标；假设不存在，请说明理由命题人：刘 亮 审题人：沈丽容西南师大附中2023学年度上期期末考试初三数学试题参考答案一、选择题：本大题10个小题，每题4分，共40分题号12来345678910答案ACDBBADCDC二、填空题：本大题6个小题，每题4分，共24分1112180131614152201619三、解答题：本大题4个小题，每题6分，共24分17解：原式4分5分6分18解：由得：x 0，那么a = 11分 点A的坐标
10、为 2，12分设所求反比例函数的解析式为：3分 点A在此反比例函数的图象上 k = 2 4分故所求反比例函数的解析式为：5分(2) 设直线AB的解析式为：6分 点B在反比例函数的图象上，点B的纵坐标为 3，设Bm， 3 点B的坐标为， 37分由题意，得8分解得：9分 直线AB的解析式为：10分24(1) 证明： 梯形ABCD中，ABCD，ADCD， AB = AC，ABC为等边三角形 AB = BC2分又ABC =FBE， ABE =CBF3分在ABE和CBF中 ABECBF4分 BE = BF5分 (2) 连接EF由(1)知ABC为等边三角形，又ABC =FBE，6分 BE = BF，EBF
11、为等边三角形，EF = BF7分， 在RtCEF中， CE = 5，BF = 4， 9分又由(1) ABECBF知，AE = CF 10分五、解答题：本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分解答时每题必须给出必要的演算过程或推理步骤25解：(1) 1分3分(2) 5分 ， 当x = 100时，利润w最大，最大利润为30000元， 该公司将这批野生菌存放100天后出售可获得最大利润30000元6分(3) 由(2)可知，该公司以最大利润出售这批野生菌的当天，市场价格为130元，设再次进货的野生菌存放a天，那么利润7分8分两次的总利润为由，解得9分 ， 当时，两次的总利润不低于4.5万元，又，当时，此时市场价格最低，市场最低价格应173元10分26解：(1) 直线与轴交于点A，与y轴交于点C，1分点A，C都在抛物线上， 抛物线的解析式为3分 顶点4分(2) 存在 6分 8分(3) 存在AOxyB
