1、学科组研讨汇编第九章 圆(提升)时间：45分钟分值：共80分，错_分一、选择题(每题4分，共32分)1如图，四边形ABCD内接于O，ABC70，那么ADC的度数是()A70 B110 C130 D1402. 圆的半径是2，那么该圆的内接正六边形的面积是()A3 B9 C18 D363. 如图，在扇形AOB中，AC为弦，AOB140，CAO60，OA4，那么的长为()A B C D24. O的半径为5，且圆心O到直线l的距离是方程x24x120的一个根，那么直线l与O的位置关系是()A相交 B相切 C相离 D无法确定5. 如图，在O中，AB为直径，CD为弦，ACD40，那么BAD的度数为()A4
2、0 B45 C50 D606. 把球放在长方体纸盒内，球的一局部露出盒外，其截面如下图，EFCD4 cm，那么球的半径长是()A2 cm B2.5 cm C3 cm D4 cm7. 如图，AB是O的弦，点C是优弧上的动点(C不与A，B重合)，CHAB，垂足为H，点M是BC的中点假设O的半径是3，那么MH长的最大值是()A3 B4 C5 D68. 如图，弦AB与弦CD交于点P，且P为AB的中点，延长AC，DB交于点E，假设AC2，BD3，那么ECEB()A9 B34 C10 D6二、填空题(每题4分，共16分)9. 如图，点A，B，C在O上，分别连接AB，BC，OC.假设ABBC，B40，那么O
3、CB_10. 圆锥的底面圆的半径是3，其母线长是9，那么圆锥侧面展开图的扇形的圆心角度数是_.11. 如图，在ABCD中，AD2，AB4，A30，以点A为圆心，AD长为半径画弧交AB于点E，连接CE，那么阴影局部的面积是_(结果保存)12. 如图，点O是ABC的外心，ODAB，OEAC，垂足分别为D，E，点M，N分别是OD，OE的中点，连接MN，假设MN2，那么BC_三、解答题(共32分)13(10分)如图，AB是以BC为直径的半圆O的切线，D为半圆上一点，ADAB，AD，BC的延长线相交于点E.(1)求证：AD是半圆O的切线；(2)连接CD，求证：A2CDE.14(10分)如图，AB是半圆O
4、的直径，弦CDAB，过点D作半圆O的切线DE，与AB的延长线相交于点E，连接OC，AD，A22.5.(1)求证：四边形COED是平行四边形；(2)当CD2时，求围成阴影局部图形的周长12.(实验中学2023中考模拟(12分) 如图，AB与O相切于点A，P为OB上一点，且BPBA，连接AP并延长交O于点C，连接OC.(1)求证：OCOB；(2)假设O的半径为4，AB3，求AP的长参考答案一、1B2.(衡水中学2023中考模拟C3C4C2.(实验中学2023中考模拟C6B7A 8C点拨：APCDPB，AD，PACPDB，P为AB的中点，PAPB.假设PAPB3k，那么AB6k，PC2k，PDk，C
5、Dk.EE，AD，EABEDC，设ECa，EBb，那么EAa2，EDb3，可得a，b，ECEBab10.二、9202.(北师大附中2023中考模拟12011312.(衡水中学2023中考模拟8点拨：如图，连接DE，O是ABC的外心，ODAB，OEAC，ADBD，AECE，DE是ABC的中位线，BC2DE.M，N分别是OD，OE的中点，MN是ODE的中位线，DE2MN，BC4MN.MN2，BC8.三、13证明：(1)如图，连接OD，BD.AB是O的切线，ABBC，即ABC90.ABAD，ABDADB.OBOD，DBOBDO，ADBBDOABDDBO，ADOABO90.又OD是半圆O的半径，AD是
6、半圆O的切线(2)由(1)知，ADOABO90，A360ADOABOBOD180BODDOC，ODCCDE180ADO90.BC是O的直径，ODCBDO90，BDOCDE.BDODBO，DOC2BDO，DOC2CDE，A2CDE.14(1)证明：如图，连接OD，DE是半圆O的切线， ODDE. 由圆周角定理得DOE2A45，OEOD.CDAB，ODCDOE45.OCOD，OCDODC45，COD90，CDOD，CDOE.又CDOE，四边形COED是平行四边形(2)解：CD2，OBODCD2，OECD2，BEOEOB22，的长，易知ODE为等腰直角三角形，DEOD2，围成阴影局部图形的周长2222.12.(实验中学2023中考模拟(1)证明：ABBP，BAPBPA.AB与O相切于点A，OABA，即BAPPAO90.OAOC，PAOC.BPACPO，CCPO90，COP90，即OCOB.(2)解：如图，作BDAP于点D，在RtABO中，AB3，OA4，那么BO5，BPBA3，OP2，由(1)知COP90，在RtCPO中，CP2.BABP，BDAP，ADPD.BDPCOP90，BPDCPO，BPDCPO，即，PD，AP2PD.
