1、2023学年度江苏省苏州市立达学校第一学期期中试卷一、选择题本大题共9小题，每题3分，共27分 1一个三角形两边长分别为3和6，假设第三边长是方程的解，那么这个三角形的周长是 A B C 或 D 以上答案都不对2二次函数的图象如以下图，那么以下结论中正确的选项是 A B 99080cmxxxxxxx50cmC D 第2题 第3题3小萍要在一幅长是90厘米、宽是40厘米的风景画四周外围，镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的54，设金色纸边的宽度是厘米，根据题意所列方程是 A B C D4是实数，那么一元二次方程的根的情况是 A没有实数根 B有两个相等的实数根
2、C有两个不相等的实数根 D根据的值来确定5如图，O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，那么线段OM长的最小值为A 2 B 3 C 4 D 56如图，为的直径，那么的度数为 ABC D第5题 第6题 第7题7一次函数和二次函数的图像如以下图，它们有两个交点A(2，2)，B(5，4)，那么能够使得的自变量的取值范围是 A25B2或5 C2且5 D无法确定8根据以下表格的对应值，判断方程0，、为常数一个根的取值范围是 3.233.243.253.26-0.06-0.020.030.09A 33.23B 3.233.24C3.243.25D 3.253.26图49如图，正方形ABCD边长为
3、1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为，AE长为，那么关于的函数图象大致是 A B C D二、填空题本大题共8小题，每题3分，共24分 10关于的方程，当 时为一元一次方程；当 时为一元二次方程；11在半径为5的圆中有一点P，且OP3，那么过P的最长弦的长为 ，最短弦的长为 12在解方程时，如果用换元法，设，那么方程变形为_不需要求出方程的解13二次函数yx22x3的图像与y轴的交点坐标是_，与x轴的交点坐标是_14把抛物线y2(x1)24向右平移3个单位，再向上平移2个单位所得的抛物线解析式为_15如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A，B，
4、C，其中B点坐标为4，4，那么该圆弧所在圆的圆心坐标为 16二次函数yax2bxc的图象如以下图试根据图象写出对称轴为_17甲、乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一颗十分关键的球，出手点为，羽毛球飞行的水平距离米与其距地面高度米之间的关系式为如图，球网距原点5米，乙用线段表示扣球的最大高度为米，设乙的起跳点的横坐标为，假设乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，那么的取值范围是 三、解答题本大题共12小题，共74分18本小题5分解方程：2x23x50 19本小题5分解方程： 20本小题5分方程的一个根是另一个根的2倍，求实数的值 21本小题6分如图，107国道OA和320国道OB在
5、某市相交于点O，在AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使P到OA、OB的距离相等，且使PCPD，用尺规作出货站P的位置不写作法，保存作图痕迹，写出结论22本小题6分有一个运算装置，当输入值为时，其输出值为，且是的二次函数，输入值为，时，相应的输出值分别为，1求此二次函数的解析式；2在所给的坐标系中画出该二次函数的图象，并根据图象写出当输出值为正数时输入值的取值范围23本小题6分在ABC中，ACB90，ACBC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，易证：DEADBENMEDCBANMEDCBAABCDEMN图1图2图31如果：当直线MN绕点
6、C旋转到图2的位置时，那么试问线段DE，AD，BE又分别具有怎样的数量关系？请写出你的猜测._.2如果：当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，那么试问线段DE，AD，BE又分别具有怎样的数量关系？请写出你的猜测._. 3请你对上面(1) (2)中的一种情况给予证明24本小题6分一次函数和二次函数的图象相交于A1，4和B2，5，并且二次函数的图象经过一次函数的图象与轴的交点，试求一次函数与二次函数的解析式25本小题6分关于x的方程 x2(2k1)xk22=0 有两个不相等的实数根1试求k的取值范围；2是否存在实数k，使得此方程两根的平方和等于11？假设存在，求出相应k的值；假设不存在，说明理由26
7、本小题6分如图，ABC内接于O，且ABCC，点D在弧BC上运动过点D作DEBC，DE交AB的延长线于点E，连结BD1求证：ADB=E 2求证：AD2=ACAE27此题7分美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容我市近几年来，通过折迁旧房，植草、栽树、修公园等措施，使城区绿地面积不断增加如图1根据图中所提供的信息答复以下问题：2023年底的绿地面积为 公顷，比2023年底增加了 公顷；在2023年、2023年、2023年这三年中，绿地面积增加最多的是 年；2为满足城市开展的需要，方案到2023年底使城区绿地面积到达72.6公顷，试求2023年、2023年两年绿地面积的年平均增长率
8、28此题8分某公司开发的960件新产品，需加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用20天，而乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品在加工过程中，公司需每天支付50元劳务费请工程师到厂进行技术指导1甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？2该公司要选择省时又省钱的工厂加工，乙工厂预计甲工厂将向公司报加工费用为每天800元，请问：乙工厂向公司报加工费用每天最多为多少元时，才可满足公司要求有望加工？29此题8分四边形OABC是等腰梯形，OABC，在建立如图的平面直角坐标系中，A4，0，B3，2，点M从O点出发以每秒2个单位的速度向终点A运动；同时点N从B点出发以每秒1个单位的速度向终点C运动，过点N作NP垂直于x轴于P点连结AC交NP于Q，连结MQ1写出点C的坐标；2假设动点N运动t秒，求Q点的坐标用含t的式子表示；3求AMQ的面积S与时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；4当t取何值时，AMQ的面积最大；5当t为何值时，AMQ为等腰三角形
