1、文科数学2022-2022高考真题分类训练专题十五,不等式选讲第三十五讲不等式选讲后附解析答案专题十五 不等式选讲 第三十五讲 不等式选讲 2022年 1.（2022全国II文23） （1）当时，求不等式的解集；（2）假设时，求的取值范围. 2.（2022全国1文23）a，b，c为正数，且满足abc=1证明：（1）；（2） 3.(2022全国III文23）设，且. （1）求的最小值；（2）假设成立，证明：或. 2022-2022年 解答题 1(2022全国卷)选修45：不等式选讲（10分） (1)当时，求不等式的解集；(2)假设时不等式成立，求的取值范围 2(2022全国卷) 选修45：不等式
2、选讲（10分）设函数 (1)当时，求不等式的解集；(2)假设，求的取值范围 3(2022全国卷) 选修45：不等式选讲（10分）设函数 (1)画出的图像；(2)当时，求的最小值 4(2022江苏)D选修45：不等式选讲(本小题总分值10分) 假设，为实数，且，求的最小值 5（2022新课标）函数， (1)当时，求不等式的解集；(2)假设不等式的解集包含，求的取值范围 6（2022新课标），证明：(1)；(2) 7（2022新课标）函数 (1)求不等式的解集；(2)假设不等式的解集非空，求的取值范围 8（2022江苏），为实数，且， 证明 9（2022年全国I高考）函数 （I）在图中画出的图像；
3、（II）求不等式的解集 10（2022年全国II）函数，M为不等式的解集 （I）求M；（II）证明：当a，时， 11（2022年全国III高考）函数 （）当a=2时，求不等式的解集；（）设函数，当时，求a的取值范围 12（2022新课标1）函数， （）当时，求不等式的解集；（）假设的图像与轴围成的三角形面积大于6，求的取值范围 13（2022新课标2）设均为正数，且，证明：（）假设，那么；（）是 的充要条件 14（2022新课标1）假设，且 () 求的最小值；（）是否存在，使得？并说明理由 15（2022新课标2）设函数= （）证明：2；（）假设，求的取值范围 16（2022新课标1）函数=,
4、=. （）当=-2时，求不等式的解集；（）设-1,且当，)时，,求的取值范围. 17（2022新课标2）设均为正数，且，证明：（）（）18（2022新课标）函数 （）当时，求不等式的解集；（）假设的解集包含，求的取值范围 19（2022新课标）设函数,其中 （）当时，求不等式的解集；（）假设不等式的解集为 ，求a的值 专题十五 不等式选讲 第三十五讲 不等式选讲 答案局部 2022年 1.解：（1）当a=1时，. 当时，；当时，. 所以，不等式的解集为. （2）因为，所以. 当，时，. 所以，的取值范围是. 2.解析 （1）因为，又，故有 . 所以. （2）因为为正数且，故有 =24. 所以.
5、 3.解析（1）由于 ， 故由得， 当且仅当x=，y=，时等号成立 所以的最小值为. （2）由于 ， 故由， 当且仅当，时等号成立 因此的最小值为 由题设知，解得或 2022-2022年 1【解析】(1)当时，即 故不等式的解集为 (2)当时成立等价于当时成立 假设，那么当时；假设，的解集为，所以，故 综上，的取值范围为 2【解析】(1)当时， 可得的解集为 (2)等价于 而，且当时等号成立故等价于 由可得或，所以的取值范围是 3【解析】(1) 的图像如下列图 (2)由(1)知，的图像与轴交点的纵坐标为2，且各局部所在直线斜率的最大值为3，故当且仅当且时，在成立，因此的最小值为5 4D【证明】
6、由柯西不等式，得 因为，所以， 当且仅当时，不等式取等号，此时， 所以的最小值为4 5【解析】（1）当时，不等式等价于 当时，式化为，无解；当时，式化为，从而；当时，式化为，从而 所以的解集为 （2）当时， 所以的解集包含，等价于当时 又在的最小值必为与之一， 所以且，得 所以的取值范围为 6【解析】（1）（2） ， 所以，因此 7【解析】（1）， 当时，无解；当时，由得，解得 当时，由解得 所以的解集为 （2）由得，而 且当时， 故m的取值范围为 8【解析】证明：由柯西不等式可得：， 因为 所以， 因此. 9【解析】(1)如下列图：(2) ， 当，解得或， 当，解得或， 或， 当，解得或，或
7、， 综上，或或， ，解集为 10【解析】（I）当时，假设；当时，恒成立；当时，假设， 综上可得， （）当时，有， 即， 那么， 那么， 即， 证毕 11【解析】（）当时，. 解不等式，得. 因此，的解集为. （）当时， ，当时等号成立， 所以当时，等价于. 当时，等价于，无解. 当时，等价于，解得. 所以的取值范围是. 12【解析】（）当时，不等式化为， 当时，不等式化为，无解；当时，不等式化为，解得；当时，不等式化为，解得 所以的解集为 （）有题设可得，所以函数图象与轴围成的三角形的三个顶点分别为，的面积为有题设得，故所以的取值范围为 13【解析】（）， 由题设，得 因此 （）（）假设，那么
8、， 即 因为，所以，由（）得 （）假设， 那么， 即 因为，所以， 于是 因此， 综上是的充要条件 14【解析】（I）由，得，且当时取等号 故，且当时取等号 所以的最小值为 （II）由（I）知，由于，从而不存在， 使得 15【解析】（I）由，有 所以2. （）. 当时3时，=，由5得3 当03时，=，由5得3 综上，的取值范围是（，） 16【解析】()当=2时，不等式化为， 设函数=，=， 其图像如下列图，从图像可知，当且仅当时，0， 原不等式解集是 （）当，)时，=，不等式化为， 对，)都成立，故，即， 的取值范围为(1， 17【解析】（）得 由题设得，即 所以，即 （） 即 18【解析】(1)当时， 或或 或 (2)原命题在上恒成立 在上恒成立 在上恒成立 19【解析】（）当时，可化为 由此可得 或 故不等式的解集为或 () 由 得， 此不等式化为不等式组 或， 即或， 因为，所以不等式组的解集为， 由题设可得=，故
