1、第2章 二次函数 单元测试一、耐心填一填，一锤定音!1函数y=ax2+bx+c，当x=3时，函数的最大值为4，当x=0时，y=14，那么函数关系式_2请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式 3函数的图象与轴的交点坐标是_4抛物线y= ( x 1)2 7的对称轴是直线 5二次函数y=2x2-x-3的开口方向_，对称轴_，顶点坐标_6抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴的两个交点的坐标是(5，0)，(-2，0)，那么方程ax2+bx+c=0(a0)的解是_7用配方法把二次函数y=2x2+2x-5化成y=a(x-h)2+k的形式为_8抛物线y=(m
2、-4)x2-2mx-m-6的顶点在x轴上，那么m=_9假设函数y=a(x-h)2+k的图象经过原点，最小值为8，且形状与抛物线y=-2x2-2x+3相同，那么此函数关系式_10如图1，直角坐标系中一条抛物线经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为，那么该抛物线的关系式_ 图1二、精心选一选，慧眼识金!11抛物线y=-2(x-1)2-3与y轴的交点纵坐标为A-3 B-4 C-5-112将抛物线y=3x2向右平移两个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线是(A) y=3(x+2)2+4 (B) y=3(x-2)2+4 (C) y=3(x-2)2-4 (D)y=3(x+2)2-413抛物线y=x2，y=
3、-3x2，y=x2的图象开口最大的是(A) y=x2 (B)y=-3x2 (C)y=x2 (D)无法确定14二次函数y=x2-8x+c的最小值是0，那么c的值等于(A)4 (B)8 (C)-4 (D)1615抛物线y=-2x2+4x+3的顶点坐标是(A)(-1，-5) (B)(1，-5) (C)(-1，-4) (D) (-2，-7)16过点(1，0)，B(3，0)，C(-1，2)三点的抛物线的顶点坐标是(A)(1，2) B(1，) (C) (-1，5) (D)(2，)17 假设二次函数y=ax2+c，当x取x1，x2x1x2时，函数值相等，那么当x取x1+x2时，函数值为Aa+c Ba-c C
4、-c Dc18 在一定条件下，假设物体运动的路程s米与时间t秒的关系式为，那么当物体经过的路程是88米时，该物体所经过的时间为(A)2秒(B)4秒(C)6秒(D)8秒19如图2，：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点， 且AE=BF=CG=DH， 设小正方形EFGH的面积为，AE为，那么关于的函数图象大致是 图2 A B C D20抛物线y=ax2+bx+c的图角如图3，那么以下结论：abc0；a+b+c=2；a；b1其中正确的结论是A B C D 图3三、用心做一做，马到成功!21 一次函的图象过点0，5 求m的值，并写出二次函数的关系式； 求出二次函数图象的顶点坐标、对称
5、轴22抛物线 经过-1，0，0，-3，2，-3三点求这条抛物线的表达式；写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标23有一个抛物线形的桥洞，桥洞离水面的最大高度BM为3米，跨度OA为6米，以OA所在直线为x轴，O为原点建立直角坐标系如图4所示请你直接写出O、A、M三点的坐标；一艘小船平放着一些长3米，宽2米且厚度均匀的矩形木板，要使该小船能通过此桥洞，问这些木板最高可堆放多少米设船身底板与水面同一平面？ 图424 甲车在弯路作刹车试验，收集到的数据如下表所示：速度x千米/小时0510152025刹车距离y米0261请用上表中的各对数据x，y作为点的坐标，在图5所示的坐标系中画出甲车刹车距离y米2在
6、一个限速为40千米/时的弯路上，甲、乙两车相向速度x千米/时的函数图象，并求函数的解析式而行，同时刹车，但还是相撞了事后测得甲、乙两车的刹车距离分别为12米和10.5米，又知乙车的刹车距离y米与速度x千米/时满足函数，请你就两车的速度方面分析相撞的原因25 某企业投资100万元引进一条产品加工生产线，假设不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利33万该生产线投产后， 图5从第1年到第x年的维修、保养费用累计为y(万元)，且y=ax2+bx，假设第1年的维修、保养费用为2万元，第2年为4万元1求y的解析式；2投产后，这个企业在第几年就能收回投资？第2章二次函数水平测试八参考答案：一、1y=-2(
7、x-3)2+4； 2y=(x-2)2+3；3(0，-4) ； 4x=1 ； 5向上，x=，()；6x1=5，x2=-27y=2(x+)2-； 8-4或3； 9y=-2x2+8x或y=-2x2-8x； 10二、11-15 CCADB 16-20 DDBBB三、21 (1)将x=0，y=5代入关系式，得m+2=5，所以m=3，所以y=x2+6x+5；(2)顶点坐标是(-3，-4)，对称轴是直线x=-3 22由，得解得a=1，b=-2，c=-3所以y=x2-2x-3(2)开口向上，对称轴x=1，顶点(1，-4)23 解：(1)0(0，0)，A(6，0)，M(3，3)(2)设抛物线的关系式为y=a(x
8、-3)2+3，因为抛物线过点(0，0)，所以0=a(0-3)2+3，解得a=-，所以y=-(x-3)2+3=-x2+2x，要使木版堆放最高，依据题意，得B点应是木版宽CD的中点，把x=2代入y=-x2+2x，得y=，所以这些木版最高可堆放米24 解：1如图， 设函数的解析式为yax2bxc因为图象经过点0，0、10，2、20，6， 所以c0所以，解得所以函数的解析式为2因为y12，所以12，解得x130，x240不符合题意，舍去又因为y乙10.5，所以，x42因为乙车速度为42千米/时，大于40千米/时，所以，就速度方面原因，乙车超速，导致两车相撞251由题意，x=1时，y=2；x=2时，y=2+4=6，分别代入y=ax2+bx，得a+b=2，4a+2b=6，解得，a=1，b=1，所以y=x2+x2设G33x-100-x2-x，那么G=-x2+32x-100=-(x-16)2+156由于当1x16时，G随x的增大而增大，故当x=4时，即第4年可收回投资
