1、3.3 圆与圆的位置关系 同步练习A卷1两个半径相等的O和O分别与O外切和内切，并且OO=7cm，OO=5cm，那么O与O的半径分别是_。2O和O外切，都与O内切，如果OO=3，OO=1，OO=2，那么O、O与O的半径分别是_。3两个同心圆的半径分别是5cm和4cm，大圆的一条长为8cm的弦AB与小圆相交于C、D两点，那么CD=_cm。4半径分别为3cm和4cm的O和O相交于M、N两点，如果OMOM，那么公共弦MN的长是_cm。5半径分别为，的O和O有公共弦AB，并且AB=2a，那么连心线OO=_。6半径分别为，的O和O相离，并且一条外公切线长度为，一条内公切线的长度为，那么=_；如果一条外公
2、切线与连心线所夹锐角为，那么sin=_；如果一条内公切线与连心线所夹锐角为，那么sin=_。7半径分别是4cm和1cm的两圆外切，那么一条外公切线的长度是_cm。8半径分别是3cm和2cm的两圆的圆心距为13cm，那么一条内公切线的长度是_。9半径之比为3：5的两圆外切，并且两圆上相距最远的两点距离为32cm，那么大圆半径为_cm。10两个相外切的小圆都与同一个大圆内切，如果以三个圆心为顶点的三角形周长是20cm，那么大圆的半径是_cm。B卷1O和O相交于A、B两点，过点A作O的弦AC切O于点A，作O的弦AD切O于点A，设BC=a，BD=b，那么公共弦AB的长是_。2两圆相交于A、B两点，过O
3、上一点P作O的割线PAC与PBD，AB=2，DC=4，PB=3，那么PC=_。3半径分别为12cm和3cm的两圆相外切，那么其内公切线被两条外公切线截得的线段长是_。4如图，O和O相交于A、B两点，AC是O的直径，如果AC=12，BE=30，BC=AD，那么DE=_，E=_。5两同心圆以O为圆心，P是大圆外一点，PA切在圆于A，PC切小圆于B，交大圆于C、D两点，如果PA=12，OP=15，PC=18，那么两圆的半径分别是_。6O和O外切于一点，AB是外切公切线，A、B是切点，如果AB=6，直线AB与O O所夹的角为30，那么两圆的半径分别是_。7半径分别为4和6的O和O外离，并且圆心距OO=
4、20，那么两条内切公切线所夹的锐角是_度。8在半径为1的圆周上作两条弦AB=1，AC=，那么BAC的度数为_。9AB=2R是半圆的直径，C、D是半圆周上两点，并且弧AC与BD的度数分别是96和36，动点P在线段AB上，那么PC+PD的最小值为_。10在ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，设能完全覆盖ABC的圆的半径是R，那么R的最小值是_。答案A卷16，1或1，6注意考虑两种情况，如以下列图。设O和O的半径均为，O 的半径为，那么对于图A有 对于图B有 22，1，33cm4cm564，如图，连结作于E，延长到F使CF=，连结那么，sin=sin在Rt中， 1在Rt中， 21-2得
5、74cm外公切线长=812cm内公切线长=910cm1010cm设两个小圆的半径分别为，圆的半径为R，依题意有+R - +R -=20 R = 10cmB卷1填26BPA=CPD，PBA=PCD，PBAPCD故 312cm所截得线段长度 = 一条外公切线的长度 = 418，30连结AB，设AD=x，那么BC=x，CD=12+x，CE=30+xABCEDC在RtABC中，sinCAB=E=30,C=60在DCE中，DE=12+x=18，CE=x +30 = 36，由余弦定理，得DE=1859，2在RtPOA中，R=OA=由切割线定理，得12=PD18PD=8CD=10，DB=5。在RtOBD中，OB=6，3760设一条内公切线与连心线所夹锐角为，那么sin= 两条内公切线所夹锐角为 2=608R作点C关于AB的对称点C，在另一半圆上，并且弧BC的度数=弧BC的度数=84，所以DOC=120DC=RPC+PD=PC+PDCDR，当P点是DC与AB的交点时取“=。故PC+PDmin=R。108125。R的最小值应该是ABC对接圆半径R。在RtABD中，BD= 在RtADB中，DC=BC=14由面积公式，得sinBAC= 由正弦定理，得2R。Rmin = R.
