1、新疆哈密石油高级中学2023学年高二数学下学期期中试题 理（无答案） 试卷满分：150分 考试时间：120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1. 双曲线的一个焦点坐标为（ ）（A）（B）（C）（D）2. 已知椭圆的短轴长是焦距的倍，则椭圆的离心率为（ ）（A）（B）（C）（D）3.已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为 4. 设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ）（A）若，则 （B）若，则 （C）若，则（D）若，则 5.若实数满足，则与的( )A.离心率相等 B.虚半轴长相等 C.实半轴长相等 D.焦距相等6. 设,命
2、题“若，则方程有实根”的逆否命题（）（A）若方程有实根，则 （B）若方程有实根，则（C）若方程没有实根，则 （D）若方程没有实根，则7. 已知表示两个不同的平面，为平面内的一条直线，则“” 是“”的（ ）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件8. 已知双曲线的焦点在轴上，焦距为，且双曲线的一条渐近线与直线平行，则双曲线的标准方程为（ ）A B C D 9.直三棱柱ABC-A1B1C1中，BCA=90，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BM与AN所成的角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 10.在封闭的直三棱柱内有一个体积
3、为的球，若，则的最大值是（ ）（A）4 （B） （C）6 （D）11.从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为的共有（ ）A24对 B30对 C48对 D60对12.已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的渐近线方程为（ ）A. B. C. D.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.13. 命题“，使得”的否定是_.14. 已知向量, 垂直,则m=_15.都是单位向量，它们夹角为，那么_16.在正方体中，异面直线所成角的余弦值为_.17.设为坐标原点，抛物线的焦点为，为抛物线上一点. 若，则的面积为_.18. 在长方体ABCD
4、ABCD中，AB2，AD1，AA1.，直线BC平行于平面DAC，直线BC到平面DAC的距离为_哈密石油高级中学2023学年高二年级第二学期期中考试考数学试卷答题卡（理）一、选择题（每小题5分，共60分）姓名： 班级： 考号 ： 题号123456789101112答案二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上）13._ 14. 15. 16. _ 17. 18. 三、解答题：每题12分，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.ABCDPE19、如图，四棱锥的底面是正方形，侧棱底面，是的中点.()求证：平面；()证明：.20如图,平,ABCPM为的中点.()求证:平面；()求二面角的余弦值.21已知为椭圆的左焦点，过的直线与椭圆交于两点.（）若直线的倾斜角为，求；（）设直线的斜率为，点关于原点的对称点为，点关于轴的对称点为，所在直线的斜率为. 若，求的值. 22如图，在四棱柱中，侧棱,且点M和N分别为的中点. (I)求证：平面；(II)求二面角的正弦值；(III)设为棱上的点，若直线和平面所成角的正弦值为，求线段的长 姓名： 班级： 考号 ： 23.在平面直角坐标系中，点到点的距离比它到轴的距离多1，记点的轨迹为.（I）求轨迹为的方程；（II）设斜率为的直线过定点，求直线与轨迹恰好有一个公共点，两个公共点，三个公共点时的相应取值范围.
