1、2023年鄂州市初中升学考试数学试卷考生注意：1本卷共三道大题，27道小题，总分值120分，考试时间120分钟2考时不准使用计算器一、选择题每题3分，共42分1以下计算正确的选项是 ABCD2，那么的取值范围是 ABCD3数据的众数为，那么这组数据的方差是 A2 B C D4不等式组的解集在数轴上可表示为 5如图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是 6如图，中，是高和的交点，那么线段的长度为 AB4CD57在反比例函数的图象中，阴影局部的面积不等于4的是 8如图，利用标杆测量建筑物的高度，如果标杆长为1.2米，测得米，米那
2、么楼高是 A6.3米B7.5米C8米D6.5米9因为，所以；因为，所以，由此猜测，推理知：一般地当为锐角时有，由此可知： ABCD10以下方程中，有两个不等实数根的是 ABCD11如图，直线与轴，轴分别相交于两点，为上一点，且，那么 A1B2C3D412是半径为的圆内接三角形，以为圆心，为半径的与边相切于点，那么的值为 AB4CD13小明从图5所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：；，你认为其中正确信息的个数有 A2个B3个C4个D5个14如图，中，分别为边的中点，将绕点顺时针旋转到的位置，那么整个旋转过程中线段所扫过局部的面积即阴影局部面积为 ABCD二、填空题每题3分，共18分1
3、5在“方框中，任意填上“或“能够构成完全平方式的概率是 16以下给出的一串数：2，5，10，17，26，？，50仔细观察后答复：缺少的数？是 17如图，正方体的棱长为2，为边的中点，那么以三点为顶点的三角形面积为 18在中，半径，是两条平行弦，且，那么弦的长为 19为方程的二实根，那么 20如图，在中，于点，那么高的长为 三、解答题21题6分，26题10分，27题12分，其余每题8分，总计60分21设是关于的一元二次方程的两实根，当为何值时，有最小值？最小值是多少？22如图，教室窗户的高度为2.5米，遮阳蓬外端一点到窗户上椽的距离为，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角为，为窗户的一
4、局部在教室地面所形成的影子且长为米，试求的长度结果带根号23小王和小明用如以下图的同一个转盘进行“配紫色游戏，游戏规那么如下：连续转动两次转盘如果两次转出的颜色相同或配成紫色假设其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，那么配成紫色，那么小王得1分，否那么小明得1分如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一种颜色为止1请你通过列表法分别求出小王和小明获胜的概率2你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由；假设不公平，请修改规那么，使游戏对双方公平24甲乙两人同时登西山，甲、乙两人距地面的高度米与登山时间分之间的函数图象如以下图，根据图象所提供的信息解答以下问题：1甲登山的速度是每分钟 米，
5、乙在地提速时距地面的高度为 米2假设乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度米与登山时间分之间的函数关系式3登山多长时间时，乙追上了甲？此时乙距地的高度为多少米？25如图，：边长为1的圆内接正方形中，为边的中点，直线交圆于点1求弦的长2假设是线段上一动点，当长为何值时，三角形与以为顶点的三角形相似26为了更好治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购置10台污水处理设备现有两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：型型价格万元/台处理污水量吨/月240200经调查：购置一台型设备比购置一台型设备多2万元，购置2台型设备比购置3台型设备
6、少6万元1求的值2经预算：市治污公司购置污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购置方案3在2问的条件下，假设每月要求处理洋澜湖的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购置方案271如图，是抛物线图象上的三点，假设三点的横坐标从左至右依次为1，2，3求的面积2假设将1问中的抛物线改为和，其他条件不变，请分别直接写出两种情况下的面积3现有一抛物线组：；依据变化规律，请你写出抛物线组第个式子的函数解析式；现在轴上有三点经过向轴作垂线，分别交抛物线组于；记为，为，为，试求的值4在3问条件下，当时有的值不小于，请探求此条件下正整数是否存在最大值，假设存在，请求出此值；假设不存在，请说明理由
