1、封线密 学校姓名 年 班学号 宁江区2023-2023学年度第二学期期中考试八 年 级 数 学 试 卷（ 时间：120分钟 总分：120分 ）一、填空题（每题2分，共20分）1、约分：= 2、假设,那么n=_3、假设一个分式含有字母，且当时，它的值为12，那么这个分式可以是 4、a2-6a+9与b-1互为相反数，那么式子（-）（a+b）的值为_ _5、正比例函数的图像与反比例函数的图像有一个交点的横坐标是，那么的值为 6、如图,点p是反比例函数上的一点, PDx轴于点D,假设POD的面积为1， 那么这个反比例函数的解析式为 （6题图）abcl（7题图）7、如图，直线上有三个正方形，假设的面积分
2、别为5和11，那么的面积为 8、有一棵9米高的大树，树下有一个1米高的小孩，如果大树在距地面4米处折断 （未折断），那么小孩至少离开大树 米之外才是平安的9、如图，在平面直角坐标系中，函数（，常数）的图象经过点，（），过点作轴的垂线，垂足为假设的面积为2，那么点的坐标为 题号一二三四五六七总分得分10、如下列图的长方体是某种饮料的纸质包装盒，规格为5610(单位：)，在上盖中开有一孔便于插吸管，吸管长为13，小孔到图中边AB距离为1，到上盖中与AB相邻的两边距离相等，设插入吸管后露在盒外面的管长为h，那么h的最小值大约为_.（精确到个位，参考数据：）二、选择题 （每题3分，共18分）11、代数
3、式的家中来了四位客人 ，其中属于分式家族成员的有 （ ）A B. C. D.12、小名把分式中的x、y的值都扩大2倍，却搞不清分式的值有什么变化，请帮他选出正确的答案 （ ）A不变 B扩大2倍 C扩大4倍 D缩小一半13、三角形的面积一定，那么它底边上的高与底边之间的函数关系的图象大致是（ ）14、函数的图象经过点（2，3），以下说法正确的选项是 （ ） Ay随x的增大而增大 B函数的图象只在第一象限 C当x0时，必有y0 D点（-2，-3）不在此函数的图象上15、如下列图，要在离地面5米处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成60角，假设要考虑既要符合设计要求，又要节省材料，那么在库存的L1=，L
4、2=，L3=，L4=10米四种备用拉线材料中，拉线AC最好选用 （ ）AL1 BL2 CL3 DL4八年级数学试卷（共8页） 第1页16、如图是某几何体的三视图及相关数据，那么判断正确的选项是 （ ）A ac Bbc C4a2+b2=c2 Da2+b2=c2三、解答题（每题5分，共20分）17、解分式方程：18、5，求代数式的值19、如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4m，高3m，长20m，棚的斜面用塑料薄膜遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积（墙壁的厚度可忽略不计）. 3m 4m 20m20、先化简，再求值（其中是满足-3 3的整数）四、解答题（每题6分共12分）21、一场暴雨过后，
5、一洼地存雨水20米3，如果将雨水全部排完需t分钟，排水量为a米3/分，且排水时间为510分钟（1）试写出t与a的函数关系式，并指出a的取值范围；(2）当排水量为3米3/分时，排水的时间需要多长？22、如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达地点B相距50米，结果他在水中实际游的路程比河的宽度多10米，求该河的宽度AB为多少米？ BCA 五、解答题（每题7分共14分）23、花广告公司将一块广告牌任务交给师徒两人，师傅单独完成时间是徒弟单独完成时间的，现由徒弟先做1天，师徒再合作2天完成.、师徒两人单独完成任务各需要几天？、假设完成后得到报酬720元，你假设是部门经理，按各
6、人完成的工作量计算报酬，该如何分配？ 24、某机床内有两个小滑块A、B，由一根连杆连接，A、B分别可以在互相垂直的两个滑道上滑动.（1）如图1，开始时滑块A距O点16厘米，滑块B距O点12厘米.求连杆AB的长.（2）在（1）的条件下，当机械运转时，如图2 ，如果滑块A向下滑动6厘米时，求滑块B向外滑动了多少厘米？（精确到0.1，其中，）六、解答题（每题8分共16分）25、如图，反比例函数和一次函数的图象相交于第一象限内的点A，且点A的横坐标为1. 过点A作ABx轴于点B，AOB的面积为1.（1）求反比例函数和一次函数的解析式.（2）假设一次函数的图象与x轴相交于点C，求ACO的度数.（3）结合
7、图象直接写出：当0时，x的取值范围. 26、心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散经过实验分析可知，学生的注意力指标数随时间（分钟）的变化规律如以下列图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一局部）：（1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？ （2）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低到达36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力到达所需的状态下讲解完这道题目？六、解答
8、题 （每题10分，共20分）27、请阅读以下材料：问题：如图（1），一圆柱的底面半径为5dm，高AB为5dm, BC是底面直径，求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱外表爬行到点C的最短路线小明设计了两条路线：路线1：侧面展开图中的线段AC如以下列图（2）所示：设路线1的长度为，那么比较两个正数的大小，有时用它们的平方来比较更方便哦！路线2：高线AB 底面直径BC如上图（1）所示：设路线2的长度为，那么 所以要选择路线2较短（1）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为1dm，高AB为5dm继续按前面的路线进行计算请你帮小明完成下面的计算：路线1：_；路线2：_ ( 填或)所以应选择路
9、线_(填1或2)较短（2）请你帮小明继续研究：在一般情况下，当圆柱的底面半径为r，高为h时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱外表爬行到C点的路线最短28、如图,正方形的面积为9,点为坐标原点,点在函数的图象上,点是函数的图象上任意一点,过点分别作轴、轴的垂线,垂足分别为、,并设长方形和正方形不重合局部的面积为S.(提示:考虑点在点的左侧或右侧两种情况)求点的坐标和的值；当时，求点的坐标；写出关于的函数关系式.八年级数学答案一、1、 2、5 3、(答案不唯一) 4、 5、2 6、 7、 16 8、4 9、（6， ）10、2 二、11、C 12、D 13、D 14、C 15、B
10、16、D三、17、（5分）解：方程两边同乘以2(3x1)，去分母，得 23（3x1）=4 解这个整式方程，得 检验：把代入最简公分母2（3x1）=2(11)=40.原方程的解是 18、（5分）解：5， 19、（5分）解：如图AB=3cm BC=4cm 由勾股定理得AB=cmBD20cm S四边形ABDEABBD520100cm220、（5分）解：原式=. 在-3 p 3中的整数p是-2，-1，0，1，2， 根据题意，这里p仅能取-1，此时原式 = .（假设取p = -2，0，1，2，代入求值，本步骤不得分；直接代-1计算正确给1分）四、21、（1）（4分）解：（1）t （2a4）（2）（2分）
11、当a3米3/分时 t.22、（6分）解：设该河的宽度AB为x米 ，那么AC（x10）米.由据勾股定理得，AB2BC2AC2 即，解这个方程得，x120答：该河的宽度AB为120米.五、23、（1）（5分）解：设徒弟单独做需要3x 天，那么师傅单独完成为2x 天.由题意得： （）21解得：x2，经检验x2是原方程的根.所以师徒两人单独完成任务各需要4天和6天.（2）（2分）7202360，720360360.24、解：（1）（3分）连结OA、OB 由题意得，OA16厘米 ，OB12厘米在RtAOB中，连杆AB的长.（2）（4分）由（1）得，CDAB20厘米 ，AC6厘米，OCOBAC10厘米在R
12、tCOD中，BDODOB17.32125.3（厘米）.六、25、解：（1）（3分）AOB的面积为1，并且点A在第一象限. k2 点A的横坐标为1 A(1，2) 把A(1，2)代入得，a1 （2）（3分）令 ， C(1，0) A(1，2) AB2 OB1 BCOBOC2 ABCB ACO450 (3) （2分）由图像可知，当0时，0x1. 26、解：（1）（4分）设线段AB所在的直线的解析式为 ,把B（10，40）代入得， 设C、D所在双曲线的解析式为 ，把C（25，40）代入得， 当当 第30分钟注意力更集中。（2）（4分）令 ， 令 ， 27.8819.819 经过适当安排，老师能在学生注意力到达所需的状态
