1、四川省新津中学2023学年高二数学4月月考（入学）试题一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。1设x为实数，命题p：xR，x2+2x+10，则命题P的否定是 ( )Ap: x0R，0Bp: x0R，0Cp: xR，x2+2x+10Dp: xR，x2+2x+102设全集UR，Ax2，Bx，则右图中阴影部分表示的集合为（ ）A、x1x2 B、xx1C、x0x1 D、xx13给出两个命题，p：函数y=x21有两个不同的零点；q：若1，那么在下列四个命题中，真命题是 ( )A B C D4在某学校组织的校园十佳歌手评选活动中，八位评委为
2、某学生的演出打出的分数的茎叶统计图如图所示去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数与方差分别为（ ）A85， B 86， C85，3 D86，3 5如图所示的程序框图输出的结果是S720，则判断框内应填的条件是 ( )Ai7 Bi7 C.i9 Di96“mn0”是“方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的 ( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7一动点C在曲线x2+y21上移动时，它和定点B(3，0)连线的中点P的轨迹方程是 ( )A(x+3)2+y2 =4 B(x-3)2+y2 =1C(2x3)2 +4y2 =1 D(x+)2+y2=18双曲
3、线1（a0，b0）的离心率为，则其渐近线方程为（ ）Ay= By= Cy= Dy=9设是定义在实数集上的函数，满足条件是偶函数，且当时，则，的大小关系是（ ）A. B. C. D. 10已知椭圆C：1(ab0)的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线bxay+2ab=0相切，则C的离心率为 ( )A BC D11已知抛物线C：y2=16x的焦点为F，准线是，点P是曲线C上的动点，点P到准线的距离为d，点A(1，6)，则|PA|+d的最小值为（ ）A B C D12已知O的方程是x2+y2=m2(m0)，A(1,3)，B(3,1)，若在O上存在点P，使PAPB，则实数m的取
4、值范围是（ ）A B（） C D（）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13若方程x2+y2-2tx+4y+2t+7=0表示圆，则实数t的取值范围是 14已知f(x)=x32x25x+6用秦九韶计算f(10)= 15已知双曲线C的方程为1(a0)，过原点O的直线与双曲线C相交于A、B两点，点F为双曲线C的左焦点，且AFBF，则ABF的面积为 16. 已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数的取值范围是_.三、解答题：本大题共6个小题，共70分。解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤。17 （10分）已知p：x2+mx+1=0有两个不等的负根，q：4x2+4(m2)x+1=0
5、无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围。18.(12分)已知函数的定义域为A，函数的值域为B.（1）求；（2）若，且，求实数的取值范围.19（12分）如图，在四棱锥ABCD-PGFE中，底面ABCD是直角梯形，侧棱垂直于底面，AB/DC，ABC45o，DC1，AB2，PA1（）求PD与BC所成角的大小；（）求证：BC平面PAC；（）求二面角A-PC-D的大小（文科不做）20（12分）已知关于实数x的一元二次方程x2+2ax+b2=0(a,bR).（）若a是从区间0, 3中任取的一个整数,b是从区间0,2中任取的一个整数，求上述方程有实根的概率。（II）若a是从区间0, 3任取的一个实
6、数,b是从区间0,2任取的一个实数，求上述方程有实根的概率。21.（12分）已知椭圆G：1（ab0）的离心率为，右焦为F（，0），椭圆G上一点M的横坐标为。斜率为1的直线与椭圆G交于A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（3，2）。（1）求椭圆G的方程；（2）求PAB的面积。22（12分）已知抛物线x2=2py(p0)，其焦点F到准线的距离为1。过F作抛物线的两条弦AB和CD（点A，C在第一象限），且M，N分别是AB，CD的中点.（1）若ABCD，求FMN面积的最小值；（2）设直线AC的斜率为kAC，直线BD的斜率为kBD，且kAC+4kBD0，求证：直线AC过定点，并求此定点.新津中学高2023级高二（下）数学4月月考考试题参考答案一、选择题15：AADDB 610：CCAAA 1112：BA二、填空题13.t|t3或t1 14. 756 15. 9 16.三、解答题：17.(10分)18.解：（1）由题意得： 2分19.（12分）20.（12分）22. （12分）
