1、2023年普通高等学校招生全国统一考试福建卷数学理工农医类一. 选择题：本小题共10小题，每题5分，共50分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1. 函数 最小值是A-1 B. - C. D.12.全集U=R，集合A=x -20，那么C A 等于A x 0x2 B x 0x2 C x x2 D x x0或x23.等差数列的前n项和为，且 =6，=4， 那么公差d等于A1 B C 2 D 34. (1+cosx)dx 等于A B. 2 C. -2 D. +25.以下函数f() 中，满足“对任意，0，当的是A= B. f()= C f()= D f()=ln(x+1)6.阅读
2、右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是A2 B .4 C. 8 D .16 7.设m，n是平面 内的两条不同直线，是平面 内的两条相交直线.那么/ 的一个充分而不必要条件是A.m / 且l / B. m / l 且n / lC. m / 且n / D. m / 且n / l8.某运发动每次投篮命中的概率低于40%。现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果。经随机模拟产生了20组随机数： 907 966 191 925 2
3、71 932 812 458 569 683 431 357 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计，该运发动三次投篮恰有两次命中的概率为A0.35 B 0.25 C 0.20 D 0.159.设a，b，c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足a与b不共线，ac a=c,那么b c的值一定等于A 以a，b为两边的三角形面积 B 以b，c为两边的三角形面积C以a，b为邻边的平行四边形的面积 D 以b，c为邻边的平行四边形的面积10.函数f(x)=a+bx +c (a0) 的图象关于直线x= -对称。据此可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n，p，关
4、于x的方程 mf(x) +nf(x) +p=0的解集都不可能是A. B C D 第二卷 非选择题共100分二、填空题：本大题共5小题，每题4分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置。11.假设=a+bii为虚数单位，a，b R 那么a+b=_12某校开展“爱我海西、爱我家乡摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示。记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算的平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字茎叶图中的x无法看清。假设记分员计算失误，那么数字x应该是_13.过抛物线y=2px(p0)的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点，假设线段AB的长为8，那么p=_14.假设曲线存
5、在垂直于y轴的切线，那么实数a取值范围是_.15.五位同学围成一圈依序循环报数，规定：第一位同学首次报出的数为1，第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；假设报出的数为3的倍数，那么报该数的同学需拍手一次甲同学第一个报数，当五位同学依序循环报到第100个数时，甲同学拍手的总次数为_.三解答题16.13分从集合的所有非空子集中，等可能地取出一个。（1） 记性质r：集合中的所有元素之和为10，求所取出的非空子集满足性质r的概率；（2） 记所取出的非空子集的元素个数为的分布列和数学期望E1713分如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，ABCD，且MD=NB
6、=1，E为BC的中点（1） 求异面直线NB与AM所成角的余弦值（2） 在线段AN上是否存在点S，使得ES平面AMN？（3） 假设存在，求线段AS的长；假设不存在，请说明理由18、本小题总分值13分如图，某市拟在长为8km的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一局部为曲线段OSM，该曲线段位函数y=Asinx(0, 0) x0,4的图像，且图像的最高点位S(3，2)；赛道的后一局部为折线段MNP，为保证参赛运发动的平安，限定MNP=120I求A , 的值和M，P两点间的距离；II应如何设计，才能使折线段赛道MNP最长？ 19、本小题总分值13分A,B 分别为曲线C： +=1y0,a0与x轴的
7、左、右两个交点，直线l过点B,且与x轴垂直，S为l上异于点B的一点，连结AS交曲线C于点T.（I） 假设曲线C为半圆，点T为圆弧 的三等分点，试求出点S的坐标；II如图，点M是以SB为直径的圆与线段TB的交点，试问：是否存在a,使得O,M,S三点共线？假设存在，求出a的值，假设不存在，请说明理由。20、本小题总分值14分函数f(x)= x+ax+x 且f(-1)=0(1) 试用含a的代数式表示b,并求f(x)的单调区间；2令a=-1,设函数f(x)在x, x( x x)处取得极值，记点M (x,f(x)，N(x,f(x)，P(m,f(m), xm x,请仔细观察曲线f(x)在点P处的切线与线段
8、MP的位置变化趋势，并解释以下问题：I假设对任意的m (1, x)，线段MP与曲线f(x)均有异于M,P的公共点，试确定t的最小值，并证明你的结论；II假设存在点Q(n ,f(n), x n m,使得线段PQ与曲线f(x)有异于P、Q的公共点，请直接写出m的取值范围不必给出求解过程21、此题1、2、3三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，总分值14分，如果多做，那么按所做的前两题计分。作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中，1本小题总分值7分选修4-4：矩阵与变换矩阵M所对应的线性变换把点A(x,y)变成点A(13,5),试求M的逆矩阵及点A的坐标2本小题总分值7分选修4-4：坐标系与参数方程直线l:3x+4y-12=0与圆C: (为参数 )试判断他们的公共点个数3本小题总分值7分选修4-5：不等式选讲 解不等式2x-1x+1
