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2023年高考题(福建理)高中数学.docx

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1、2023年普通高等学校招生全国统一考试福建卷数学理工农医类一. 选择题:本小题共10小题,每题5分,共50分。在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的。1. 函数 最小值是A-1 B. - C. D.12.全集U=R,集合A=x -20,那么C A 等于A x 0x2 B x 0x2 C x x2 D x x0或x23.等差数列的前n项和为,且 =6,=4, 那么公差d等于A1 B C 2 D 34. (1+cosx)dx 等于A B. 2 C. -2 D. +25.以下函数f() 中,满足“对任意,0,当的是A= B. f()= C f()= D f()=ln(x+1)6.阅读

2、右图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是A2 B .4 C. 8 D .16 7.设m,n是平面 内的两条不同直线,是平面 内的两条相交直线.那么/ 的一个充分而不必要条件是A.m / 且l / B. m / l 且n / lC. m / 且n / D. m / 且n / l8.某运发动每次投篮命中的概率低于40%。现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率:先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数,指定1,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0表示不命中;再以每三个随机数为一组,代表三次投篮的结果。经随机模拟产生了20组随机数: 907 966 191 925 2

3、71 932 812 458 569 683 431 357 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计,该运发动三次投篮恰有两次命中的概率为A0.35 B 0.25 C 0.20 D 0.159.设a,b,c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量,且满足a与b不共线,ac a=c,那么b c的值一定等于A 以a,b为两边的三角形面积 B 以b,c为两边的三角形面积C以a,b为邻边的平行四边形的面积 D 以b,c为邻边的平行四边形的面积10.函数f(x)=a+bx +c (a0) 的图象关于直线x= -对称。据此可推测,对任意的非零实数a,b,c,m,n,p,关

4、于x的方程 mf(x) +nf(x) +p=0的解集都不可能是A. B C D 第二卷 非选择题共100分二、填空题:本大题共5小题,每题4分,共20分。把答案填在答题卡的相应位置。11.假设=a+bii为虚数单位,a,b R 那么a+b=_12某校开展“爱我海西、爱我家乡摄影比赛,9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示。记分员在去掉一个最高分和一个最低分后,算的平均分为91,复核员在复核时,发现有一个数字茎叶图中的x无法看清。假设记分员计算失误,那么数字x应该是_13.过抛物线y=2px(p0)的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点,假设线段AB的长为8,那么p=_14.假设曲线存

5、在垂直于y轴的切线,那么实数a取值范围是_.15.五位同学围成一圈依序循环报数,规定:第一位同学首次报出的数为1,第二位同学首次报出的数也为1,之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和;假设报出的数为3的倍数,那么报该数的同学需拍手一次甲同学第一个报数,当五位同学依序循环报到第100个数时,甲同学拍手的总次数为_.三解答题16.13分从集合的所有非空子集中,等可能地取出一个。(1) 记性质r:集合中的所有元素之和为10,求所取出的非空子集满足性质r的概率;(2) 记所取出的非空子集的元素个数为的分布列和数学期望E1713分如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,ABCD,且MD=NB

6、=1,E为BC的中点(1) 求异面直线NB与AM所成角的余弦值(2) 在线段AN上是否存在点S,使得ES平面AMN?(3) 假设存在,求线段AS的长;假设不存在,请说明理由18、本小题总分值13分如图,某市拟在长为8km的道路OP的一侧修建一条运动赛道,赛道的前一局部为曲线段OSM,该曲线段位函数y=Asinx(0, 0) x0,4的图像,且图像的最高点位S(3,2);赛道的后一局部为折线段MNP,为保证参赛运发动的平安,限定MNP=120I求A , 的值和M,P两点间的距离;II应如何设计,才能使折线段赛道MNP最长? 19、本小题总分值13分A,B 分别为曲线C: +=1y0,a0与x轴的

7、左、右两个交点,直线l过点B,且与x轴垂直,S为l上异于点B的一点,连结AS交曲线C于点T.(I) 假设曲线C为半圆,点T为圆弧 的三等分点,试求出点S的坐标;II如图,点M是以SB为直径的圆与线段TB的交点,试问:是否存在a,使得O,M,S三点共线?假设存在,求出a的值,假设不存在,请说明理由。20、本小题总分值14分函数f(x)= x+ax+x 且f(-1)=0(1) 试用含a的代数式表示b,并求f(x)的单调区间;2令a=-1,设函数f(x)在x, x( x x)处取得极值,记点M (x,f(x),N(x,f(x),P(m,f(m), xm x,请仔细观察曲线f(x)在点P处的切线与线段

8、MP的位置变化趋势,并解释以下问题:I假设对任意的m (1, x),线段MP与曲线f(x)均有异于M,P的公共点,试确定t的最小值,并证明你的结论;II假设存在点Q(n ,f(n), x n m,使得线段PQ与曲线f(x)有异于P、Q的公共点,请直接写出m的取值范围不必给出求解过程21、此题1、2、3三个选答题,每题7分,请考生任选2题作答,总分值14分,如果多做,那么按所做的前两题计分。作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中,1本小题总分值7分选修4-4:矩阵与变换矩阵M所对应的线性变换把点A(x,y)变成点A(13,5),试求M的逆矩阵及点A的坐标2本小题总分值7分选修4-4:坐标系与参数方程直线l:3x+4y-12=0与圆C: (为参数 )试判断他们的公共点个数3本小题总分值7分选修4-5:不等式选讲 解不等式2x-1x+1

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